观察下表:1/1;2/1,1/2;3/1,2/2,1/3;4/1,3/2,2/3,1/4;5/1,4/2,3/3,2/4,1/5;根据前5行表示的规律,17/33

作者&投稿:晋卢 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
观察下表 1, 2,3, 4,5,6,7,~

观察此表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?考点:归纳推理专题:计算题,探究型分析:(1)观察此表可以得出此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,由此可得出n行第一个数与最后一个数的表达式;(2)第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,故由等差数列的求各公式求出第n行的各个数之和.解答:解:(1)此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列.…(4分)由等差数列的通项公式,此表第n行的最后一个数是2n-1+(22-1-1)×1=2n-1;(8分)(2)由等差数列的求和公式,此表第n行的各个数之和为[2n−1+(2n−1)]×2n−12=22n−2+22n-3-2n-2,或2n−1×2n−1+2n−1×(2n−1−1)2×1=22n−2+22n−3−2n−2.…

(1)-/11 1/12 -/13 1/2008
(2)越来越近0

总结规律,如数字为a/b,则该数在第a+b-1行,b列
①17/33 ,17+33=50,所以是第49行,由分母可以知道是第33列
②28/43,28+43=71,所以是第70行,有分母可以知道是第43列

因为分数的分子和分母之和为该分数所在行数加1并且该分数的分母是该分数所在的列数,
所以17/33在由上向下数第49行,这一行第33个数
28/43在由上向下数第70行,这一行第43个数

通项式:(n-i+1)/i 其中n为行数 i为该行第几个数 17/33 为第49行第33个数 28/43为第70行第43个数

观察可知:分子+分母-1=行数;分母为个数
17/33在第49行,第33个数

28/43在第70行,第43个数


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思茅区17076571212: 观察下列数的排列规律1/11/22/11?
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佘轰重组:[答案] 1=1的平方 5=1的平方加2的平方 14=1的平方加2的平方加3的平方 所以4对应的是30 n对应的是1的平方 加2的平方 加3的平方……一直加到n的平方

思茅区17076571212: 观察下列单项式:1/2x的2次方y, - 1/4x的?
佘轰重组: 符号描述为: -[(-1/2)^n]x²y^n.语言描述规律:1)系数为(-1/2)的n次方的;2)X的指数不变,始终是2;3)Y的指数依次增加1.验证:第1项为 -[1/(-2)^1]*x²y^1=1/2x²y;.第2项为 -[(-1/2)^2]x²y^2=-1/4x²y²;第3项为 -[(-1/2)^3]x²y^3=1/8x²y³;第4项为 -[(-1/2)^4]x²y^4=-1/16x²y^4.

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