如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A，

如图1，已知；在三角形ABC中，角BAC=90°,AB=AC，直线m经过点A，BD丄直线…~

这个题目可以直接转化为直角坐标系运算A为原点，AC为x轴，AB为y轴，假设直线m方程为y=-（1/k）x，AB=AC=a则直线BD方程为 y=kx+a 直线CE方程为 y=kx-ak由上面可以求出 坐标D（-a/k ，0）；坐标E（0，-ak）所以DE^2=a^2（k^2 +1/k^2) BD^2=a^2(1+1/k^2) CE^2=a^2(1+k^2)注意 k<0DE=-a/k√（k^4+1)BD+ CE=-a/k√（k^4+1-2k^3)好像不成立 DE=BD+ CE

这个题目可以直接转化为直角坐标系运算
A为原点，AC为x轴，AB为y轴，假设直线m方程为y=-（1/k）x，AB=AC=a
则直线BD方程为 y=kx+a
直线CE方程为 y=kx-ak
由上面可以求出 坐标D（-a/k ，0）；坐标E（0，-ak）
所以DE^2=a^2（k^2 +1/k^2)

BD^2=a^2(1+1/k^2)
CE^2=a^2(1+k^2)
注意 k<0
DE=-a/k√（k^4+1)
BD+ CE=-a/k√（k^4+1-2k^3)
好像不成立 DE=BD+ CE

大概思路是这样（可能算错了）

（1）证明：因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,
又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180，
∠EAC+∠ECA+∠AEC=180
∠DAB+∠EAC=180
所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA
根据AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA
所以有 BD=AE,DA=EC
所以DE=BD+ CE
证明完毕
（2）结论DE=BD+ CE是成立的，因为（1）中的证明与α角的大小无关，所以（1）的证明过程
对于（2）同样适用。

因为角BAE=90，所以角BAD 角CAE=90，又因为角BAD=角CEA=90，所以角DBA 角DAB=90，所以角DBA=角CAE，在三角形ABD于三角形ACE中，角BAD=CEA,角DBA=角CAE,AB=AC，所以三角形ABD全等于三角形CEA(AAS),所以CE=DA,BD=AE，所以DE=BD=CE 第二问等一会儿

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乐陵市15648231102： 如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A, - ？
屠到一清： (1)证明:因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180,∠EAC+∠ECA+∠AEC=180∠DAB+∠EAC=180所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA根据AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA所以有 BD=AE,DA=EC所以DE=BD+ CE证明完毕 (2)结论DE=BD+ CE是成立的,因为(1)中的证明与α角的大小无关,所以(1)的证明过程对于(2)同样适用.

乐陵市15648231102： 如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O不重合) 角EAF=90度,AE=AF (1)求证:BE=BF(2)如图二,若将三角形... - ？
屠到一清：[答案] (1)证明在Rt△ABC中,AO为BC边的垂直平分线,∠CAO=∠BAO=45°, 在Rt△AEF中,∠AEF=90°-∠BAO=45°,AB为EF边上的垂直平分线,AB⊥EF,可见AB也是△BEF中EF边的垂直平分线.因此△BEF为等腰三角形,BE=BF. (2)① ②AB:...

乐陵市15648231102： 如图1在三角形ABC中角BAC等于60度点DE分别在边AC,AB上,AE等于AD连接CE与BD交于点F且角EFD等于120°求证FA平分∠EFD - ？
屠到一清：[答案] 证明:因为AE=AD 所以三角形ADE是等腰三角形 因为角BAC=60度 所以三角形ADE是等边三角形 所以角ADE=角AED=60度 因为角EFD=120度 所以角BAC+角EFD=180度 所以A,D,F ,E四点共圆 所以角ADE=角AFE=60度 角AED=角AFD=60度 所...

乐陵市15648231102： 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上一点,BD垂直于点E,且BD等于2CE 直线CE交BC的延长线于F,求BD平分角ABC - ？
屠到一清：[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...

乐陵市15648231102： 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D, 求证:AC:AB=CD:BD - ？
屠到一清： ∵AD是角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 若三角形ABC是等腰三角形,则可得:△BAD∽△CAD 根据相似三角形对应边成比例,得:AC:AB=CD:BD

乐陵市15648231102： 如图,在三角形abc中,角bac=角bca=44°,m为三角形abc内一点,使角mca=30°,角mac=16°,求角bmc的度数 - ？
屠到一清：[答案] 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=...

乐陵市15648231102： 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三... - ？
屠到一清：[答案] 1.证明: 连接BD、CF 因为D在角BAC的平分线上 所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC 又D在AD与BC边上的中垂线GD上 所以BD=CD 所以△DEB全等于△DFC(HL) 所以BE=CF 2.∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线, ∴AE=EC(角平分...

乐陵市15648231102： 如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证... - ？
屠到一清：[答案] [证明] (1) ∵AB=AC、∠BAC=90°,∴∠ACD=45°. ∵ADEF是正方形,∴∠AED=45°,又∠ACD=45°,∴A、D、C、E共圆. ∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圆,又A、D、C、E共圆,∴A、D、C、F共圆. ∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,...

乐陵市15648231102： 如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,D为AB的中点,BE垂直于BC,BE=BD,AE交CD于点F,若DF=1,则FC长勾股定理和相似等都没学, - ？
屠到一清：[答案] 因为∠BAC=120°,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=30°因为BE⊥BC所以∠EBA=∠EBC-∠ABC=60°因为BE=BD所以△BDE是等边三角形因为BD=AD所以AD=DE因为∠EDB=60°所以∠EAB=∠EDB/2=30°所以∠BEA=90°所以AF//BC因为D是BC的中...

乐陵市15648231102： 如图,在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E(1)若BD平分角ABC,求证:BD=2CE(2)若D为AC上的一动点,角AEB大小变... - ？
屠到一清：[答案] (1)证明:延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ...