哥哥:有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分

作者&投稿:雕奋 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开~

接下的是。第二只猴子来了。它以为要分5份。所以又左分右分分不平。又丢了一个入海。然后刚好平分。又拿了一份走了~

假设最后一只猴子分的5份都是X(那么他实际看到的是5X+1个)
那么如果给他4个桃子他就不用扔了,分的5份是X+1
那么为了保证最后一个猴子分的时候能多4个
倒数第二的个猴子也需要多出4个桃子(一共多了五个分五组自己拿走一个还多四个)
那么同样倒数第三个猴子也就需要多出4个桃子,才能将这四个桃子传下去
同理到第一只猴子,如果他多了四个桃子就能多剩下4个桃子给2号猴子分
所以一共子要多4个桃子,就能保证后面的猴子都能将上一次分c剩下的4/5分平成5分,实际上它是遗传了上一只猴子多出的4个桃子,那么也就是第一只猴子多出的4个桃子,多出的桃子我们最后再减掉,这里就按照多出4个桃子计算

那么最后一只猴子分成每组(X+1)个,这总共M=5(X+1)个是上一只猴子分的5组中的4组,所以上一只猴子看到一共有5M/4个,那么再上一只同理,所以第一只猴子看到的应该是T=M×(5/4)的四次方,那么5(X+1)=T×(4/5)的四次方,那么X+1=(4的四次方)×T/(5的五次方),这个数必须是整数,所以最小的T只能是5的5次方,所以T最小得就是3125,但是其实T是多了4个的,所以第一个猴子实际上看到的是3125-4=3121个桃子

推广到N个猴子就是N的N次方减去(N-1)个桃子

假设最后一只猴子分的5份都是X(那么他实际看到的是5X+1个)
那么如果给他4个桃子他就不用扔了,分的5份是X+1
那么为了保证最后一个猴子分的时候能多4个
倒数第二的个猴子也需要多出4个桃子(一共多了五个分五组自己拿走一个还多四个)
那么同样倒数第三个猴子也就需要多出4个桃子,才能将这四个桃子传下去
同理到第一只猴子,如果他多了四个桃子就能多剩下4个桃子给2号猴子分
所以一共子要多4个桃子,就能保证后面的猴子都能将上一次分c剩下的4/5分平成5分,实际上它是遗传了上一只猴子多出的4个桃子,那么也就是第一只猴子多出的4个桃子,多出的桃子我们最后再减掉,这里就按照多出4个桃子计算

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如果解决了您的问题话还希望亲能及时给个好评哦,O(∩_∩)O谢谢亲啦


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