离散数学中 R1R2都是自反的 R1。R2是自反的吗求证明
《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。
到20世纪下半叶乃至21世纪，随着电气时代乃至计算机时代的来临。对直接与计算机打交道的越来越多的人群来说，最重要的数学趋势不再是以微积分为代表的连续数学，而是以图论、组合学、数论、代数、概率论、运筹学与控制论、数理逻辑等为核心内容的离散分析，也就是离散数学。因为计算机是“离散地”处理、计算、安排、存储、调拨、配置，用“离散”近似（可做到相当精确）逼近“连续”。从中学到大学，从数学专业到理工科专业，离散数学的课程和内容逐步与传统的突出连续数学的课程及内容分庭抗礼，起着越来越显著的作用。
最实际的应用比如说最短路径问题，就要用到离散的图论知识，在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，随不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。
应用：在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，虽不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。
《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。
离散数学是传统的逻辑学
集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
以上内容参考：百度百科-离散数学
设R1={<1,2>,<2,1>,<1,1>,<2,2>}（自反，A={1，2}）
R2={<2,3>,<3,2>,<2,2>,<3,3>}（自反，B={2，3}）
R1右合成R2={<1,2>,<1,3>,<2,2>}非自反
如果R1，R2是在同一个集合A上的二元关系那是对的
自反就是A中所有元素x都有<x,x>在R里
R1，R2自反则恒等关系IA是R1和R2的子集
即任意x属于A，<x,x>属于R1的同时也属于R2
R1右合成R2自反
任意<a,c>属于R1.R2
则存在b使得：
<a,b>属于R1，<b,c>属于R2
因此
<b,a>属于R1，<c,b>属于R2
则<c,a>属于R2 ○ R1，即R1○R2是自反的。
R1，R2是在同一集合A上的任意关系，假设∀a∈A，即a为A中的一个元素，设R1和R2是自反的，根据自反定义得<a,a>∈R1，<a,a>∈R2，所以<a,a>∈R1○ R2，即R1○ R2也是自反的
证明完毕
R1、R2都是自反的，则
R1○R2也是自反的
很任意证明的
R1、R2都是自反的，则
R1○R2也是自反的
很任意证明的
尉祝盐酸： 1,自反:R为A上的二元关系,若 对于任意的x,x属于集合A→∈R,则称R在A上是自反的 2;对称: 数学上,若对所有的 a 和 b 属于 X,下述语句保持有效,则集合 X 上的二元关系 R 是对称的:「若 a 关系到 b,则 b 关系到 a.」 数学上表示...
铜陵市13255261937： 例题:R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当 和在R中有在R中.例题:设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试... - ？
尉祝盐酸：[答案] 在下不自量力来做一下?离散数学都忘得差不多了例题:R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当 和在R中有在R中.证明:1) 充分性:假设R是对称和传递的.R是对称的,且∈R => ∈RR是传递的,且∈...
铜陵市13255261937： 在离散数学中,给定一个关系R,则r(R),s(R),t(R),代表什么意思? - ？
尉祝盐酸： r(R):R的自反闭包 s(R):R的对称闭包 t(R):R的传递闭包答题不易,请及时采纳,谢谢!
铜陵市13255261937： 1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={,,},则(1) R是自反的关系; (2) R是对称的关系.2.如果R1和R2是A上的自反关系,判断结论:“R - 11、R1∪R2... - ？
尉祝盐酸：[答案] 第一题:两个都不是,自反的是这样:={,,},对称的是这样:={,}.第二题:如果R1 R2是A上的自反关系,那么,R1∪R2是正确的,R1∩R2是错的,这个R-11是啥意思?没看懂=_=.第三题:答案是不一定具有,举个反例:令R={,,}s={,,}...
铜陵市13255261937： 离散数学集合求证如果关系R与S是自反的、对称的、可传递的,证明:R∩S也是自反的、对称的、和可传递的. - ？
尉祝盐酸：[答案] 看图片上的证明
铜陵市13255261937： 离散数学关系的性质的一些问题注:a为所有,e为存在,^为且定义(1)若ax(x∈A→ ∈R),则称R在A上是自反的.例7.10 设A={1,2,3},R1,R2和R3是A上的... - ？
尉祝盐酸：[答案] 我只说例7.12 R1肯定是传递的,它是自身传递.R2不是,再加一个就是了.R3是,它只有一个元素.可以看成axayaz(x,y,z∈A^∈R^∈R→∈R)中的,谢谢
铜陵市13255261937： 想问一下离散数学的自反和反自反、对称和反对称的判断问题(1) 若任意x(x∈A→
尉祝盐酸：[答案] 书上的这些关系性质的定义中,一阶逻辑公式的变项x,y的取值是全总个体域,所以辖域内有x∈A,y∈A的限制.实际上我们只是在集合A中考虑的,所以这些定义完全可以去掉那些x∈A,y∈A的限制.在集合A作为个体域时,定义是(1)...
铜陵市13255261937： 我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)... - ？
尉祝盐酸：[答案] 对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则: R1满足自反、对称、反对称(R1还满足传递) R2满足对称(R2还满足传递) R3满足反对称(R1还满足反自反、传递)
铜陵市13255261937： 离散数学题 关系r是自反的,当且仅当在关系矩阵中 在关系图中 - ？
尉祝盐酸： 1对象线全为真就是自反关系.如图:2小女用python代码演示下检测.R=[[1,0,0,1,],[0,1,],]assertall(len(row)==len(R)forrowinR)#checkwhetherbothdimensionsarethesameifall(R[i][i]==1foriinrange(len(R))):print(＂关系自反＂)else:print(＂关系不是自反＂)
铜陵市13255261937： 离散数学判断题1.若R不是A上的自反关系,则R一定是A上的反自反关系()2.循环群的子群必是循环群()3.任意有限域的元素个数均为2的n次方(n≥1... - ？
尉祝盐酸：[答案] 1 错 2 对 3 错 4 对
