如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝2，O为BC的中点．将△

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，~

分析：（1）根据三角形相似的判定定理求出△BHD∽△BAC，根据相似三角形的性质求出DH的长；
（2）根据△RQC∽△ABC，根据三角形的相似比求出y关于x的函数关系式；
（3）画出图形，根据图形进行讨论


解答
（1）在Rt△ABC中，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC=10
∵∠DHB=∠A=90°，∠B=∠B．
∴△BHD∽△BAC，
∴DH/AC=BD/BC
∴DH=BD/BC=12/5
（2）
∵QR∥AB，
∴∠QRC=∠A=90度．
∵∠C=∠C，
∴△RQC∽△ABC，
∴RQ/AB=QC/BC
∴y/6=(10-x)/10
即y关于x的函数关系式为：y=-3x/5+6

（3）存在，分三种情况：
①当PQ=PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM=RM
∵∠1+∠2=90°，∠C+∠2=90°，
∴∠1=∠C．
∴cos∠1=cosC=8/10=4/5
∴QM/QP=4/5
∴{1/2(-3x/5 +6)}/（12/5）=4/5
∴x=18/5
②当PQ=RQ时，-3/5x+6=12/5
∴x=6
③做EM⊥BC，RN⊥EM，
∴EM∥PQ，
当PR=QR时，则R为PQ中垂线上的点，
∴EN=MN，
∴ER=RC，
∴点R为EC的中点，
∴CR=CE/2=AC/4=2
∴tanCQR/CR=BA/CA
∴(-3x/5+6)2=6/8
∴x=15/2
综上所述当x为18/5,6,15/2时△PQR为等腰三角形。

希望对你有帮助昂

（1）三角形DFE是等腰直角三角形
证明：连接CF
因为F是AB边上的中点
所以CF是等腰直角三角形ABC的中线 ，垂线，角平分线
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角B=45度
CF=AF=BF=1/2AB
角AFC=角BFC=90度
角ACF=角BCF=1/2角ACB=45度
所以角A=角BCF=45度
因为DF垂直EF
所以角DFE=角CFD+角CFE=90度
因为角AFC=角AFD+角CFD=90度
所以角AFD=角CFE
所以三角形AFD全等三角形CFE (ASA)
所以S三角形AFD=S三角形CFE
AD=CE
DE=FE
所以三角形DFE是等腰三角形
因为角DFE=90度
所以三角形DFE是等腰直角三角形
（2）解：因为S三角形AFD=S三角形CFE
S三角形AFD：S三角形BEF=1： 2
所以S三角形CFE/S三角形BEF=CE/BE=1/2
因为AC=BC
AC=6
BC=CE+BE
所以CE=2 BE=4
因为AC=AD+CD
BC=CE+BE
AD=CE (已证）
所以CD=BE=4
因为角ACB=90度（已证）
所以三角形DCE是直角三角形
所以DE^2=CD^2+CE^2
所以DE=2倍根号5

(1)证明：见图1、图2，像这样的立体图形，一定要把平面展开图和立体图形结合起来看，这样做题就会简单许多，从而知道图形是怎样的来的。为今后解题掌握解题技巧。

先看图1，因为△ABC是等腰Rt△，∠A=90°，BC=6，CD＝BE＝2，O为BC的中点．连结AO，交DE于F，则A'O垂直平分DE和BC（DE//CB），∠B=∠C=45°，AB=AC=BC*sin45°=6*(√2/2)=3√2;   同理FO=2*√2/2=√2;     AO=(1/2)BC=3;  

A'F=AO-FO=3-√2,  (再看图2);因为A'O=3(已知)=BO=AO>A'F=AF, 所以△AOB是等腰Rt△;    ∠AOF是平面A'BC和平面BCDE的二面角<90°,因此，平面BCDE内除了A'O⊥BC和BC的平行线之外，再找不到第二条垂线，所以A'O与平面BCDE，不垂直。所以A'O⊥平面BCDE，命题不成立。证毕。

(2)作OG//BE，交CD延长线于G，连结A'G,则平面A'CG⊇平面ACD，平面BCD⊇平面OCD⊆平面OG；∠A'GO为二面角A'-CD-B1的平面角；OG=(1/2)AC=CG=3√2/2;

A'C=3√2,    A'G=√(AC^2-CG^2)=√[(3√2)^2-(3√2/2)^2]=3√2/2;

根据余弦定理，cos∠A'GO=(A'G^2+OG^2-A'O^2-)/(2AG*OG)

=[(3√2)^2+(3√2/2)^2-3^2]/[2*3√2*(3√2/2)]=(9+9/2)/18=3/4。

（1）证明：连接OD，OE．
因为在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=45°，CD＝BE＝

如图,△ABC是等腰直角三角形,,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在... (2)BD=2AE.证明:延长AE和BC交于点M.∵∠ABE=∠MBE;BE=BE;∠AEB=∠MEB=90°.∴⊿ABE≌⊿MBE(ASA),AE=ME,AM=2AE;又∠MAC=∠DBC(均为∠M的余角);AC=BC;∠ACM=∠BCD=90°.∴⊿ACM≌⊿BCD(ASA),故BD=AM=2AE.(3)(CO-AF)\/OB的结果为定值1。证明:作AN垂直CO于N,则∠CAN+∠... ...是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上... 1、过A点作AF垂直于x轴于F，可以证得三角形BOC与三角形CFA全等，所以OB=CF=y,CO=OF=x，所以y=2x。2、以B为圆心，BC为半径画弧，交坐标轴于三点，以C为圆心，BC为半径画弧交坐标轴于另三点，共六个点 3、根据前面证明可知：AE=OF=FC-OC=BO-OC=y-x，因为射影定理可知BC平方等于BO*BD... ...三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的... 图中阴影部分的面积为（）本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1... 等腰直角三角形的一个锐角是多少度? 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质... 画一个图形要求有三个直角 关于画一个图形要求有三个直角如下：直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形如图1所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况在直角三角形中... 含有45度直角三角形的性质,有图解释 ，也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位 ... 解：（1） ；（2）当 时，位置如图A所示，作 ，垂足为H，可知： 当 时，位置如图B所示,可知： （求梯形 的面积及 的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）∴y与x的函数关系式为： ；（3）图B中，作 ，垂足为H，当 时， ， ∴可知： ，∴经过 三... 用一副三角尺拼一个锐角 因为锐角的度数的范围是：大于0°而小于90°。所以用等腰直角三角板的45度角和另外一个三角板的30度角，合并在一起，拼出来的角即为锐角的度数。由此回答问题即可。重点知识简介：1、角：有一个顶点，有两条边。2、画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就化成一个角。3、角... 麻烦给我一个等腰直角三角形三条边的长度,最好是整数,或者带一两位小数... 等腰直角三角形腰长为整数的话那斜边一定不为整数！！比如说：1 1 根2 一等腰直角三角形abc,角c等于90度,在三角形内有一点p到acb的距离分别为... 令三角形CPA绕C旋转90度，使得CA与BC重合，P旋转到P'注意到角CP'P=45度 同时根据余弦定理，角PP'B=90度 因此角CPA=CP'B=45+90=135度 兴海县17383091592： 【模型建立】(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E.求证:△BEC≌△... - ？ 示琛牛黄：[答案] (1)证明:如图1,∵△ABC为等腰直角三角形, ∴CB=CA,∠ACD+∠BCE=90°, 又∵AD⊥ED,BE⊥ED, ∴∠D=∠E=90°,∠EBC+∠BCE=90°, ∴∠ACD=∠EBC, 在△ACD与△CBE中, ∠D=∠E∠ACD=∠EBCCA=CB, ∴△ACD≌△CBE(AAS); ... 兴海县17383091592： 如图在等腰直角三角形ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若向量AB=m量AM,向量AC=n向量AN,则mn... - ？ 示琛牛黄：[答案] 如果对你的图像理解没错的话,只有最小值.即是当M与B重合,N与C重合的时候,m=1,n=1,mn=1.(若要mn最大,M、N就要无限接近于A点,没办法求啊.)仅供参考,欢迎指正. 兴海县17383091592： 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=7,那么∠CPA=______度. - ？ 示琛牛黄：[答案] 将△ABP绕A点逆时针旋转90°,然后连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB,∵∠QAP=90°,∴∠QPA=45°,又∵∠PAB+∠PAC=90°,所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,所以PQ2=AQ2+AP2=2,且∠QPA=45°,在△... 兴海县17383091592： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并加以证明. - ？ 示琛牛黄：[答案] BD=CD.证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在... 兴海县17383091592： 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是() - ？ 示琛牛黄：[选项] A. 3 5 B. 3 4 C. 2 3 D. 5 7 兴海县17383091592： 如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的D是射线BC上的一点,且PB=PD,过... - ？ 示琛牛黄：[答案] 证明PE=DO因为,∠B=90度,AB=BC,所以三角形ABC为等腰直角三角形,又O是AC上的中点,所以BO垂直AC,∠C=∠CBO=45°由已知PB=PD可知△BPA为等腰三角形,∠PDB=∠PBD,∠C+∠EPD=∠OBP+∠CBO所以∠EPD=∠OBP ,又已... 兴海县17383091592： 如图,在等腰直角三角形ABC中, - ？ 示琛牛黄：[答案] 在等腰直角三角形ABC中,∠BAD二15°,AD=8,则CD为(4). 兴海县17383091592： 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,且满足AE=CF,点E、F在运动过程中,四边形... - ？ 示琛牛黄：[答案] 分别过点D,作DM⊥AC,DN⊥BC,于点M,N, 可以利用割补法可知四边形CDFE的面积等于正方形CMDN面积,故面积保持不变; 兴海县17383091592： 如图①,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,那么AD∥BC吗?(直接回答,不... - ？ 示琛牛黄：[答案] (1)∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠ACB=45°,ACBC=12,∵△DCE是等腰直角三角形,∴∠DEC=∠DCE=45°,DCEC=12,∴∠DCE=∠ACB,∴∠DCA=∠ECB,∴DCEC=ACBC,∴△ADC∽△BEC,∴∠DAC=∠B,∴∠DAC=∠ACB... 兴海县17383091592： 如图,已知在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点D从点A出发,沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度移动,同时点E从点C出发,沿射线CA方向以每秒... - ？ 示琛牛黄：[答案] (1)当0 你可能想看的相关专题 60度坡度对照表 60度角图片大全 45度角尺图片 三角尺三角板 求斜边最简单方法 三角形边长计算法小学 90度直角计算图片 万能三角形计算器 30 60 90度直角三角形 三角形的斜边快速计算方法 一副三角尺 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 星空见康网