如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC。试说明BE=EF=FC
楼上的方法太麻烦了,是初三的方法,这题好像不用初三的方法吧,
∵OE∥AB,
∴ ∠OEC=∠ABC=60°
所以OE=OF=EF
同理,∠OFE=∠ACB=60°
∴∠OEF=∠OFE=60°
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB,
∴∠BOC=120°,
∴∠OBC=∠OCB=30°
又∵∠OEF=∠OFE=60°,
∴∠OBE=∠BOE=30°
∴BE=OE,
同理,CF=OF
∴BE=EF=CF
证毕
由OE‖AB得∠OEF=60度
BO平分∠ABC得∠OBE=30度
三角形BOE为等腰三角形BE=OE
同理可得FC=OF
又有三角形OEF为等边三角形得
BE=EF=FC
标出所有角的度数,三角形OEF是等边三角形,三角形OFC和OBE等腰
(2014?增城市一模)如图,在等边△ABC中,AB=10,D是BC的中点,将△ABD绕点...
∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=10,∠B=∠BAC=60°,∵D是BC的中点,即BD=DC=12BC=5,∴AD⊥BC,∠BAD=30°,∴AD=3BD=53,∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE,∴∠DAE=∠BAC=60°,AD=AE,∴△ADE为等边三角形,∴DE=AD=53.故答案为53.
如图所示等边三角形abc边长为2adt等边三角形且边长为一m为各地的东点...
T=0时刻 F点在BC中点 此时相当于P与E重合在A点 P沿着AB走 F沿着BC方向走 P在B停下 E到达AC中点 (因为等边三角形 一条边上的高 也是这条边的中线) 此时F到达最远距离 T=0 BF=BC\/2=1CM T=1 时 BE=根号3 且 ∠EBC等于30度 那么BF根据勾股定理 就能得出是:根号3 *(cos 30度) ...
如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y= k x (k>0)经 ...
得 3 a (4+a)= 3 ,即:a 2 +4a-1=0,解得:a 1 = 5 -2,a 2 =- 5 -2(舍去),∴AD=2AH=2 5 -4,∴等边△AEF的边长是2AD=4 5 -8.
如图所示,已知等边△OAB的边长为a,以边AB上的高OA1为边,按逆时针方向作...
等边三角形的性质可知 ∠A OB=30°根据勾股定理O A = a依次类推△OAnBn的边长为( a) ,所以第6个为 。
如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一点,延长AB到E使...
(1)过E做EQ平行BC交AC延长线于Q 易证三角形ABC与三角形AEQ相似 因为等边三角形 所以AB=AC 所以AE=AQ 所以EB=CQ=CD 易证三角形DPC与三角形DEQ相似 因为DC=CQ 所以DP=PE (2)因为D为中点 所以DC=CQ=a\/2 易证三角形ABC与三角形AEQ相似 BC\/EQ=AC\/AQ 所以EQ=3a\/2 易证三角形DPC与三角形...
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三 ...
过A作AA’⊥X轴于A’,∵∠AOA‘=60°,AB=2,∴AA‘=√3,OA’=1,∴A(1,√3),根据双曲线关于直线Y=X对称得:A1(√3,1),这时,OA与X轴夹角β,tanβ=1\/√3,β=30°,∴α=60°-β=30°,再根据双曲线的中心对称性:A2(-1,-√3),A3(-√3,-1),A、O、A2在同一...
如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上...
由⑵得∠CAP=60°不产生变化,∴∠OAE=60°,∴∠AEO=30°,在RTΔOAE中:AE=2OA=2(30°角所对直角边等于斜边的一半),AE始终不变。
如图,等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△ADE绕...
∵A′D=A′E,△ABC是正三角形,∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上,故A正确;由A知,平面A′GF一定过平面BCED的垂线,∴恒有平面A′GF⊥平面BCED,故B正确;三棱锥A′-FED的底面积是定值,体积由高即A′到底面的距离决定,当平面A′DE⊥平面BCED时,三棱锥A′-FED的体积有最大值,故C...
如图所示,等边△的高为a,p为bc上(不与b,c,重合)的一点,且PE垂直AC于...
连接ap 有两个三角形 其面积各为1.AB*PD\/2 AC*PE\/2 面积之和为等边三角形面积 所以PE+PD=a
如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异性点电荷QA、QB...
这个问题就是点电场的电场力,设Qc的电量为q,则在顶点A处的Qa的电场中,收到的电场力为F1=(k*Q*q)\/(L^2),方向是由A到C,那么同理在顶点B处的Qb的电场中,收到的电场力为F1=[k*(-Q)*q]\/(L^2)=-(k*Q*q)\/(L^2),方向为由C到B,然后将这两个力合成即可,用力合成的平行四边...
底临活血: 三角形ABC为等边三角形,BO平分角ABC,所以角ABO=30°;EO平行于AC,所以角BAC=角BEO=60°;所以三角形BEO为Rt三角形,角EOB=90°;同理三角形COF为Rt三角形,角EOB=90°.又因为角OBC=角OCB=30°,所以BO=CO,且角BOC=180°-30°-30°=120°,所以角EOF=360°-90°-90°-120°=60°.且三角形BOE全等于三角形COF (角边角) 所以EO=FO,所以三角形EOF为等边三角形.望采纳.
淮阳县17196048394: 如图,等边△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,则△ADE的周长为______. - ?
底临活血:[答案] ∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,∴BD=OD,CE=EO(等角对等边),∴△ADE的周长=AD+DO+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC...
淮阳县17196048394: 如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作DE∥BC分别交两边于D、E.已知DE=8,则BD+CE=______. - ?
底临活血:[答案] 如图,∵BO平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∵DE∥BC, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠3, ∴BD=OD, 同理可得:CE=OE, ∴BD+CE=OD+OE=DE, ∵DE=8, ∴BD+CE=8. 故答案为:8.
淮阳县17196048394: 如图所示 在△ABC中,BO平分角ABC CO平分∠ACB MN∥BC MN经过点O,若AB=16 AC=23 那么△AMN的周长为多少? - ?
底临活血: △AMN的周长为16+23=39 解:∵BO是角平分线 ∴∠MBO=∠CBO ∵MN∥BC ∴∠MOB=∠CBO ∴∠MBO=∠MOB ∴MO=MB 同理NO =NC 所以△AMN的周长=AM+MO+AN+NO=AB+AC=16+23=39
淮阳县17196048394: 如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆... - ?
底临活血:[答案] 由题意可知,∠1+∠2=∠3+∠2=60°, ∴∠1=∠3, 又∵OB=O′B,AB=BC, 在△BO′A和△BOC中, OB=O′B∠1=∠3AB=BC, ∴△BO′A≌△BOC(SAS), 又∵∠OBO′=60°, ∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到, 故结论①正确; 如图...
淮阳县17196048394: 如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角 - ?
底临活血: 证明:因为DM是BO的中垂线,所以角DOM=角DBM 同理角NOE=角NCE 又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,故角DBM=角NCE=30° 所以角OMN=角DOM+角DBM=60° 同理角ONM=60° 因此三角形MON是等边三角形.
淮阳县17196048394: 如图所示 在△ABC中,BO平分角ABC CO平分∠ACB MN‖BC MN经过点O,与AB,AC相交与点M - ?
底临活血: 证明 ∵MN∥BC ∴∠NOC=∠OCB ∠MOB=∠OBC ∵ ∠MBO=∠OBC ∠NCO=OCB ∴ MB=MB NO=NC △AMN周长=AM+MO+NO+AN =MB+AM+AN+NC =AB+AC
淮阳县17196048394: 如图,在等边三角形ABC中∠B,∠C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说: - ?
底临活血: 连接OE、OF,∵E为BO垂直平分线上的点,且∠OBC=30°,∴BE=OE,∠EBO=∠EOB=30°,∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°,同理,∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°,∴△OEF为等边三角形,即EF=OE=BE,EF=OF=FC,故E、F为BC的三等分点,故该说法正确.
淮阳县17196048394: 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC?
底临活血: 证明:因为三角形ABC为等边三角形 所以角ABC角ACB都为60° 又因为OB OC为角平分线 所以角OBC角OCB都为30° 又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E,F 所以BO=OE,OF=CF 三角形OBE三角形OFC全等 所以BO=OE=OF=CF 角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60 所以三角形OEF为等边三角形 所以OE=OF=EF 所以BE=EF=FC
淮阳县17196048394: 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F:求证:△OEF是等边三角形 - ?
底临活血:[答案] 因为∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,所以∠OBC=30°,∠OCB=30° 因为BO,OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F,∠EOB=∠OBC=30°,∠FOC∠OCB=30° 所以∠OEF=60°∠OFE=60°, △OEF是等边三角形