已知函数f(x)=|og2(丨x-1丨+丨x-5丨-a) (I)当a=5时，求函数f(x)的定义
（I）由题设知：|x+1|+|x-2|-5≥0如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象，得定义域为（-∞，-2]∪[3，+∞）（II）由题设知，当x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|+a≥0即|x+1|+|x-2|≥-a，又由（I）|x+1|+|x-2|≥3，∴-a≤3，∴a≥-3．
函数的定义域满足|x-1|+|x-5|-a＞0，即|x-1|+|x-5|＞a，（1）当a=2时，f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-2）设g（x）=|x-1|+|x-5|，则g(x)＝|x?1|+|x?5|＝2x?6(x≥5)4(1＜x＜5)6?2x(x≤1)．（3分）g（x）min=4，f（x）min=log2（4-2）=1．（5分）（2）由（I）知，g（x）=|x-1|+|x-5|的最小值为4，7分|x-1|+|x-5|-a＞0，∴a＜4∴a的取值范围是（-∞，4）．（10分）
（1）求此函数求定义域只要：
丨x-1丨+丨x-5丨-a>0即可。也就是丨x-1丨+丨x-5丨>5.
x-1和x-5不同时为零，所以分以下几种情况考虑解这个不等式，
当x-1=0时，丨x-1丨+丨x-5丨=4不成立，所以，x不=1
当x-5=0时，丨x-1丨+丨x-5丨=4不成立，所以，x不=5
当x-1>0且x-5>0时，此不等式可转换为：（x-1）+(x-5)>5,解得：x>11/2
当x-1>0且x-5<0时，…………………………：(x-1)+-(x-5)>5不成立。
当x-1<0且x-5>0时，…………………………：-(x-1)+(x-5)>5不成立。
当x-1<0且x-5<0时，…………………………：-(x-1)-(x-5)>5,解得：x<1/2
综上得：x>11/2或x<1/2。
（2）当x属于R时，丨x-1丨+丨x-5丨-a>0恒成立，则丨x-1丨+丨x-5丨>a恒成立，
要使上式恒成立，则a<min[丨x-1丨+丨x-5丨].此时，就变成求丨x-1丨+丨x-5丨的最小值问题了。
当x=1时，丨x-1丨+丨x-5丨=4，当x=5时，丨x-1丨+丨x-5丨=4
当1<x<5时，丨x-1丨+丨x-5丨=(x-1)-(x-5)=2x-6,-4<2x-6<4,因为绝对值不为负，所以0<2x-6=丨x-1丨+丨x-5丨<4.
当x<1时，丨x-1丨+丨x-5丨=-(x-1)-(x-5)=-2x+6>4.
当x>5时，丨x-1丨+丨x-5丨=(x-1)+(x-5)=2x-6>4.
综上得：丨x-1丨+丨x-5丨的最小值为4，所以a的取值范围是：a<4.
太简单了好好想下吧
设函数f(x)=|x|,讨论f'是否存在
f(x) = |x| f(0+)=f(0-)=f(0) =0 x=0, f(x) 连续 f'(0+)= lim(h->0+) |h|\/h =1 f'(0-)= lim(h->0-) |h|\/h =-1 x=0, f'(x) 不存在 (2)lim(x->+∞) (2x^2-3x+4)\/(3x^2+1)=lim(x->+∞) (2-3\/x+4\/x^2)\/(3+1\/x^2)=2\/3 (...
已知f(x)= sinx\/ x,则x=?
函数 f(x)=sin(x)\/x 的单调性 1）x=0 是函数 f(x)=sin(x)\/x 的间断点，但是此函数在该点存在极限，是两个重要极限之一。(x->0) lim sin(x)\/x = 1 2）f(x)=sin(x)\/x 是偶函数，其图像关于 y 轴对称。因此，只需要讨论 x 正半轴的单调性，按照对称性即可得知 x 负半轴的...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={x|f(x)=x}为单元 ...
∵,集合A={x|f(x)=x}为单元素集合 ∴ax^2-2ax=x即 ax^2-（2a+1）x=0有2个相等的根 ∴Δ=0，∴2a+1=0,a=-1\/2 ∴f(x)=-1\/2 x^2+x 2 g(x)=(-1\/2x^2+x-m)e^x g'(x)=(-x+1)e^x+(-1\/2x^2+x-m)e^x =(-1\/2x^2-m+1)e^x ∵函数g(x)在x属于[...
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已知函数 ，试讨论此函数的单调性。 ，递增区间为 ，递减区间为 若 ，递增区间为 ，递减区间为 若 单调递减区间为 ，递增区间为 若 ，单调递增区间为 ，递减区间为 试题分析： 若 ，所以 的单调递增区间为 ，递减区间为 若 ，令 若 ，则 的单调递增区间为...
已知一个函数f‘(x)=(a\/f(x))+b。a,b分别为常数。f(x)是什么呢?又应该...
令y=f(x)就是解微分方程：y'=a\/y+b 即：dy\/(a\/y+b)=dx b=0时，为：ydy=adx ,积分为：y^2\/2=ax+c1, 即：y^2=2ax+c b<>0时，为：ydy\/(a\/b+y)=bdx 即[1-a\/b\/(a\/b+y)]dy=bdx 积分得：y-(a\/b)ln|a\/b+y|=bx+c ...
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已知f(x)=x的平方+x(1)判断该函数的奇偶性并证明,(2)判断该函数的单调型...
f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x≠-f(x)≠f(x)因此函数是非奇非偶函数 f(x)=x^2+x =x^2+x+1\/4-1\/4 =(x+1\/2)^2-1\/4 当x>1\/2时函数单增 当x<1\/2时函数单减
设f(x)=|x-a|g(x),其中a为常数,g(x)为连续函数,讨论f(x)在x=a可导性
按定义，(f(x)-f(a))\/(x-a)=|x-a|g(x)\/(x-a)，lim[x->a+](f(x)-f(a))\/(x-a)=lim[x->a+]|x-a|\/(x-a)lim[x->a+]g(x)=g(a)，lim[x->a-](f(x)-f(a))\/(x-a)=lim[x->a-]|x-a|\/(x-a)lim[x->a+]g(x)=-g(a)。f(x)在x=a可导当且仅...
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慕会硫酸： 太简单了好好想下吧
奉贤区15962867913： 2015全国卷i 已知函数f(x)=丨x+l| - 2|x - a| (a﹥0) 当a=1时 求不等式 - ？
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奉贤区15962867913： 已知函数f(x)=丨x - 1/2丨 - 丨2x - 8丨(1)解不等式f(x)>1;(2)求函数的最大值 - ？
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奉贤区15962867913： 已知函数f(x)=|x - 2| - |x+1|求最大值和最小值 - ？
慕会硫酸： 由题意得, 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|1.当x≥2时, f(x)=x-2-(x+1)=-32.当x≤-1时,f(x)=-(x-2)+(x+1)=33.当-1<x<2时,f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1故,最大值是3,最小值是-3望采纳!
奉贤区15962867913： 已知函数fx=丨x - 1丨+丨x+3丨 求解fx>6 - ？
慕会硫酸： 您好!【解析】 先令f(x)=0,解得零点 x=-3和x=1.下面根据零点进行讨论.①当x≤-3时, f(x)=1-x-x-3=-2-2x>6 此时解得: x ∴此时 x②当-3≤x≤1时, f(x)=1-x+x+3=4 >6 不成立,所以此情况舍去.③当x≥1时,f(x)=x-1+x+3=2x+2>6 此时解得 x>2 ∴此时 x>2 综上所述, x的取值是x属于(-∞,-4)∪(2,+∞) 很高兴为您解答,祝你学习进步!【高中生全科解答】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮.如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢!
奉贤区15962867913： 已知函数f(x)=丨x+2丨 - 丨x - 1丨,求f(x)的值域 - ？
慕会硫酸： 可以理解为数轴上一点到-2和1的距离差显然当x<=-2时,f(x)=-3当-2<=x<=1时,-3<=f(x)<=3当x>=1时,f(x)=3所以-3<=f(x)<=3
奉贤区15962867913： 已知函数f x=丨x+a丨+丨x - 2丨,若fx≤丨x - 4丨的解集包含[1,2],求a的取值范围？
慕会硫酸： 就是丨x+a丨小于等于丨x-4丨-丨x-2丨 你把不等号右边的函数图象画出来(就是分别讨论一下x大于4,x大于2小于4,和x小于2) 在图像上丨x+a丨就是丨x丨左右平移的来的函数 然后你可以看到a=0的时候是正好左极限的情况,当函数过(1,2)这点的时候正好是右极限 所以a的范围就是大于等于-3小于等于0
奉贤区15962867913： 已知函数f(x)=丨x - 3丨+丨x+1丨解不等式f(x)≤6 - ？
慕会硫酸： f(x)=|x-3|+|x+1| x∈(-∞,-1)时,f(x)=-x+3-x-1=-2x+2,解f(x)=-2x+2≤6得x≥-2 x∈[-1,3]时,f(x)=-x+3+x+1=4,f(x)≤6恒成立 x∈(3,+∞)时,f(x)=+x-3+x+1=2x-2,解f(x)=2x-2≤6得x≤4 所以不等式f(x)≤6的解集为:-2≤x≤4
奉贤区15962867913： 已知函数f(X)=丨x - 1丨 - 丨x+2丨 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图像 - ？
慕会硫酸： 解:令x-1=0,x=1;令x+2=0,x=-2,这两个点把x轴分成三份:x1(1)当xf(x)=1-x+x+2=3 (2)当-2《xx-1=0 f(x)=1-x-x-2=-2x-1 (3)x>1时 x-1>0,x+2>0 f(x)=x-1-x-2=-3 所以 f(x)=左大括号3,(x-2x-1,(-2-3,(x>1)
奉贤区15962867913： 已知函数f(x)=丨x - 3丨 - 丨x - a丨,当a=2时,解不等式f(x)≤ - 1/2？
慕会硫酸： 第一种方法:分别讨论x大于3、x小于2、x大于2小于3的情况 第二种方法:x-3的绝对值小于等于-0.5+x-2的绝对值,作图得解
