五年级数学扩展题,要比普通应用题难,可以是简单的奥数题。
1、将1~10这10个数排成一行,使得每相邻3个数的和都是3的倍数,共有XX种排法。
2、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格,一共有多少种不同的取法。
3、小刚与小勇进行50米赛跑,当小刚到达终点时,小勇还落后小刚10米;第二次赛跑,小刚的起跑线退后10米,两人仍按第一次的速度跑,则谁先到达终点,此时另一人落后XX米。
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站,已知甲的速度是乙的速度的3倍。则X点时两车相遇。
奥数实质:
奥数相对比较深,数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。有许多涉及到实际应用的问题,如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题,一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题,然后用相应的数学知识和方法去解决
1、一个数减24加上15,再乘以8得432。求这个数。
2、一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3。求这个数。
3、一个数的4倍加上6减去10,再乘以2得88。求这个数。
4、一个数缩小3倍,再缩小2倍得80。求这个数。
练习二:
1、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本?
2、小明、小红、小强各有玻璃球若干个,如果小明给小红10个,小红给小强6个后,三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个?
3、甲、乙、丙三个小组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个小组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪一组图书多?多几本?
4、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张,问原来三人各有年历卡多少张?
练习三:
1、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个?
2、竹篮内有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余下的一半又两枚给第二人,还剩6枚李子。竹篮内原来有李子多少枚?
3、王叔叔有工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买油盐酱醋,剩下的80元存入银行。王叔叔的工资是多少元?
4、妈妈买来一些橘子,小明第一天吃了一半多2个,第二天吃了剩下的一半少2个,还剩下5个。妈妈买了多少个橘子?
练习四:
1、小红、小明、小宁都喜欢画片,如果小红给小明11张画片,小明给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多,已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?
2、三筐苹果共90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙三筐原来各有苹果多少千克?
3、三年级三个班共有学生156人,若从三(1)班调5人到三(2)班,从三(2)班调8人到三(3)班,再从三(3)班调4人到三(1)班,这时每个班的人数正好相等。三个班原来各有多少人?
4、小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书,如果小林给小芳10本,小芳给小军12本,小军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人的本数就同样多,已知他们共有112本书。他们四人原来各有书多少本?
练习五:
1、两人一起搬运图书60本,小明抢先拿了一些,小红看他拿得太多,就抢走了一半,小明不肯,小红就给了他10本,这时小明比小红多4本。问小明最初拿了多少本?
2、兄弟俩争着挑26块砖,弟弟抢着装了一些,哥哥看弟弟挑的太多,就抢去一半,弟弟不服,哥哥就还给弟弟5块,这时两人就一样多。问弟弟最初准备挑多少块?
3、两棵树上共有麻雀28只,从第一棵树上飞走一半到第二棵树上,又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上,这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀?
4、甲、乙两桶水各若干千克,如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶,这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克?
1、鸡兔共30只,共有脚84只,鸡兔各有多少只?
2、鸡兔共100只,共有脚280只,鸡兔各有多少只?
3、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只,鸡兔各有多少只?
4、鸡兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只,鸡兔各有多少只?
练习二:
1、鸡兔同笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只。鸡兔各有多少只?
2、鸡兔同笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡兔各有多少只?
3、买甲、乙两种戏票,甲种票每张4元,乙种票每张3元,乙种票比甲种票多买了9张,一共用去97元,两种票各买了多少张?
4、共有鸡兔的脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只,鸡兔各有多少只?
练习三:
1、某校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12道题,小明得了84分,他做错了多少题?
2、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?
3、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?
4、某车间生产一批服装共250件,生产一件可得25元,如果有一件不符合要求,则倒扣20元,生产后得到费用5350元。问有几件不合格?
练习四:
1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小明每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,几天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块?
2、小明家有些梨和苹果,苹果的个数是梨的3倍,爸爸和小明每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨。若干天后,苹果还剩9个,而梨恰好吃完,原来苹果有多少个?
3、某商店有些红气球和黄气球,红气球的只数是黄气球的4倍,每天卖出2只红气球和1只黄气球,若干天后,红气球剩下12只,黄气球刚好卖完。红气球原来有多少?
4、四(3)班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍,每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔,当彩色粉笔全部用完时,白粉笔还剩10盒,原来白粉笔有多少盒?
练习五:
1、学校买来8张办公桌和6把椅子,共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍,每张办公桌和每把椅子各多少元?
2、买4张办公桌和9把椅子共用252元,1张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少元?
3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元,已知一个篮球比一个排球贵8元,那么篮球和排球的单价各是多少元?
4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元,6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球和皮球的单价各是多少元? 1.一项工程,甲单独完成需要40天,乙单独完成需要30天,丙单独完成需要24天,甲乙丙合作3天后,乙丙因事离开几天,乙离开的天数比丙多3天,结果前后共花14天的时间才完成。问乙丙各离开几天?
2.一商店把货物按标价的九折出售,可获利百分之20,若该货物的进价为每件21元,问每件的标价是多少元?
1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重多少吨?
2、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深?
3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?
4、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
5、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?
9、一段长方体钢材,长1.6米,横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克,这块方钢重多少?
10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?桶内放汽油,每升油重0.82千克,这个油桶可装汽油多少千克?
11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(用方程解答)
12、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
13、 要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
16、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升?
17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚?
18、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
19、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?
20、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是10厘米,长和宽都大于高。它的底面周长是多少?
21、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少?
22、 一个长方形的面积是24厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少种?
23、五(1)班学生数不超过50人,小组合作学习时,根据教学内容不同可以分为每组3人,每组4人,每组6人,每组8人,各种分法都刚好分完。这个班可能有学生( )人或( )人。
24、甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果3月5日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?
25、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么,不用移栽的树有多少棵?
26、张大伯卖了一天的水果,晚上数钱时,他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆,第一堆中伍元和贰元的钱数相等,第二堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元?
27、光明小学五年级学生,分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操,都恰好分完,五年级至少有多少学生?
1、一个数减24加上15,再乘以8得432。求这个数。
2、一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3。求这个数。
3、一个数的4倍加上6减去10,再乘以2得88。求这个数。
4、一个数缩小3倍,再缩小2倍得80。求这个数。
练习二:
1、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本?
2、小明、小红、小强各有玻璃球若干个,如果小明给小红10个,小红给小强6个后,三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个?
3、甲、乙、丙三个小组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个小组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪一组图书多?多几本?
4、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张,问原来三人各有年历卡多少张?
练习三:
1、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个?
2、竹篮内有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余下的一半又两枚给第二人,还剩6枚李子。竹篮内原来有李子多少枚?
3、王叔叔有工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买油盐酱醋,剩下的80元存入银行。王叔叔的工资是多少元?
4、妈妈买来一些橘子,小明第一天吃了一半多2个,第二天吃了剩下的一半少2个,还剩下5个。妈妈买了多少个橘子?
练习四:
1、小红、小明、小宁都喜欢画片,如果小红给小明11张画片,小明给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多,已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?
2、三筐苹果共90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙三筐原来各有苹果多少千克?
3、三年级三个班共有学生156人,若从三(1)班调5人到三(2)班,从三(2)班调8人到三(3)班,再从三(3)班调4人到三(1)班,这时每个班的人数正好相等。三个班原来各有多少人?
4、小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书,如果小林给小芳10本,小芳给小军12本,小军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人的本数就同样多,已知他们共有112本书。他们四人原来各有书多少本?
练习五:
1、两人一起搬运图书60本,小明抢先拿了一些,小红看他拿得太多,就抢走了一半,小明不肯,小红就给了他10本,这时小明比小红多4本。问小明最初拿了多少本?
2、兄弟俩争着挑26块砖,弟弟抢着装了一些,哥哥看弟弟挑的太多,就抢去一半,弟弟不服,哥哥就还给弟弟5块,这时两人就一样多。问弟弟最初准备挑多少块?
3、两棵树上共有麻雀28只,从第一棵树上飞走一半到第二棵树上,又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上,这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀?
4、甲、乙两桶水各若干千克,如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶,这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克?
1、鸡兔共30只,共有脚84只,鸡兔各有多少只?
2、鸡兔共100只,共有脚280只,鸡兔各有多少只?
3、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只,鸡兔各有多少只?
4、鸡兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只,鸡兔各有多少只?
练习二:
1、鸡兔同笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只。鸡兔各有多少只?
2、鸡兔同笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡兔各有多少只?
3、买甲、乙两种戏票,甲种票每张4元,乙种票每张3元,乙种票比甲种票多买了9张,一共用去97元,两种票各买了多少张?
4、共有鸡兔的脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只,鸡兔各有多少只?
练习三:
1、某校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12道题,小明得了84分,他做错了多少题?
2、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?
3、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?
4、某车间生产一批服装共250件,生产一件可得25元,如果有一件不符合要求,则倒扣20元,生产后得到费用5350元。问有几件不合格?
练习四:
1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小明每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,几天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块?
2、小明家有些梨和苹果,苹果的个数是梨的3倍,爸爸和小明每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨。若干天后,苹果还剩9个,而梨恰好吃完,原来苹果有多少个?
3、某商店有些红气球和黄气球,红气球的只数是黄气球的4倍,每天卖出2只红气球和1只黄气球,若干天后,红气球剩下12只,黄气球刚好卖完。红气球原来有多少?
4、四(3)班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍,每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔,当彩色粉笔全部用完时,白粉笔还剩10盒,原来白粉笔有多少盒?
练习五:
1、学校买来8张办公桌和6把椅子,共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍,每张办公桌和每把椅子各多少元?
2、买4张办公桌和9把椅子共用252元,1张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少元?
3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元,已知一个篮球比一个排球贵8元,那么篮球和排球的单价各是多少元?
4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元,6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球和皮球的单价各是多少元?
解:设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时
(a+b)×3=27(1)
(a-b)×3=3(2)
化简
a+b=9(3)
a-b=1(4)
(3)+(4)
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
81、甲乙两人从A,B两地相对行驶,已知两人在距离中点处60米得地方相遇,甲比乙多行驶20%。求AB两地相距多远?
解:甲比乙多行60×2=120米
那么把乙行驶的距离看作单位1
那么乙行驶的距离=120/(20%)=600米
甲行驶了600+120=720米
AB距离=600+720=1320米
82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米,返回时每小时行45千米,往返共用了7小时,A,B两地相距多少千米?
解:设去时用的时间为a小时
根据题意
60:45=(7-a):a
60a=45×7-45a
4a+3a=21
7a=21
a=3小时
那么AB距离=60×3=180千米
往返速度比=60:45=4:3
那么时间比=3:4
去时用的时间=7×3/7=3小时
AB距离=60×3=180千米
83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时,两列火车同时出发2小时候还相距672千米,问客车和货车的速度是多少?
解:全程单位1
那么客车速度=1/12
货车速度=1/15
两车速度和=1/12+1/15=3/20
2小时行了全程的3/20×2=3/10
那么全程=672/(1-3/10)=960千米
客车速度=960/12=80千米/小时
货车速度=960/15=64千米/小时
84、甲乙分别从AB两地同时出发,相向而行。如两人按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇,AB相距多少千米?
解:速度不变,甲乙3小时行全程的3/4
速度变化后,甲乙比不变时多行(1+1)×3=6千米
那么AB距离=6/(1-3/4)=24千米
85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出,甲每小时行60千米,乙每小时行40千米,现要使两车在两地间的中点相遇,乙必须先行几小时?
解:甲行(480/2)/60=4小时
乙到达中点需要(480/2)/40=6小时
乙必须先行6-4=2小时
86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比。
解:15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1:t=t:1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1:1/2=2:1
87、A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?
解:设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=(6+5.2)×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开,6小时相遇,甲、乙两船每小时行的路程比是2:3,两船相遇后,乙船继续往前开,还要几小时才能到达东港的码头?
解:甲乙速度比=时间的反比=3:2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车,分别从甲、乙两地同时相向而行,相遇后继续前进,在两车相距210千米时,快车行了全程的3/4,慢车行了全程的3/5,甲、乙两地相距多少千米?
解:甲乙距离=3/5-(1-3/4)=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/(7/20)=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时,货车从乙站到甲站需7小时,辆车同时从两站出发相向而行,货车中途停留2两小时,相遇时,客车比货车多行了全程的几分之几?
解:客车的速度=1/5,货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时,是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7:5
那么相遇时,客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的多1/8,如果速度比预定的增加1/3,到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程?
解:将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米,用的时间是1×(1+1/8)=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8:1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/(1/8)=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3,那么实际速度与原来的速度之比为为(1+1/3):1=4/3:1
时间之比为1:4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/(1/3)=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,5分钟后,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速:(1/8+1/7)÷2=15/112
人速:(1/7-1/8)÷2=1/112
车离开甲的时候,甲乙相距:
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要:
300/7÷(1/112+1/112)=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇,需要:
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地,甲乙两人同时从AB两地出发,若相向行走,12分钟相遇,若同向行走,8分钟甲落在乙后面1864米,已知AB两地相距1800米,甲乙每分钟各行走多少米?
解:第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程,路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为(150+8)/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
解:实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米,甲骑自行车从a地前往b地,出发2小时30分后,乙骑摩托车也从a地去b地。结果乙比甲早10分钟到达b地,已知乙的速度是甲的速度的5倍。求乙的速度?
解:2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发,那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下,甲乙的时间的比=速度的反比=5:1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/(1-1/5)=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/(2/3)=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米,快车在上午5时从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11时相遇,下午3时快车到达乙站后,慢车什么时候才能到达甲站?
解:上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行,甲车的速度为每小时133千米,乙车的速度为每小时177千米,出发多长时间两列火车相距24千米?
解:未相遇
(120-24)/(133+177)=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
(120+24)/(133+177)=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出,客车每小时行52km,货车每小时行46km,两车相遇后又继续前进,客车到乙地立即返回,货车到甲地也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行234km,求两地距离?
解:客车和货车的速度比=52:46=26:23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-(78/49-1)=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/(26/49-20/49)=234/(6/49)=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是():()
解:慢车行的距离=1/2×(1-1/5)=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5:2/5=3:2
101、两辆汽车同时从A地出发,沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。
(1)乙车每小时行多少千米?
(2)A、B两地之间的公路长多少千米?
解:(1)甲车到达B地,比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6:5.5=12:11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/(1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
(2)AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/(1/2)=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米,面包车每小时行40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米,已知两次相遇点相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?
解:提速前的客车和面包车的速度比=32:40=4:5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32:(40-5)=32:35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的(1/5)/(32/35)=7/32
此时的客车和面包车的速度比(32+8):35=40:35=8:7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+(1-7/32)×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/(7/12-4/9)=70/(5/36)=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24min到达;如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/3,那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米?
解:提高车速前后之比=1:(1+25%)=4:5
时间之比=5:4
那么原定时间=24/(1-4/5)=120分钟=2小时
车速提高1/3,那么提高速度前后之比=1:(1+1/3)=3:4
那么行驶80千米后用的时间=10/(1-3/4)=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,两车同时开出,9小时可以相遇,然后各自又继续行驶了3小时,这是客车离乙地420千米,货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米?客车、货车的速度各式多少?(算式)
解:两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=(420+300)/(1-1/3)=720/(2/3)=1080千米
客车速度=(1080-420)/(9+3)=55千米/小时
货车速度=(1080-300)/(9+3)=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
解:第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/(7/2)=8千米/小时
那么乙的速度=(28-8×11/4)/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可提前到达;如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米?
解:车速提高20%,那么提速前后的速度比=1:(1+20%)=1:1.2=5:6
时间比为6:5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1:(1+30%)=10:13
时间比=13:10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=(1/6)/(1-10/13)=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/(5/18)=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%,
那么就会比100千米多行:100x30%=30(千米)
(1+20%):(1+30%)=12:13
全程:12x30=360(千米)
107、货车从甲到乙需8时,客车从乙到甲需6时,货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇,求甲乙两地距离?
解:将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6:8=3:4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/(3+4)=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7(已经超过中点)
所以甲乙距离=30/(4/7-1/2)=30/(1/14)=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
解:甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
解:如果C在AB中间,
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20:30=2:3
如果要同时到达C,那么速度比=路程比=(150-20):(250-30)=130:220=13:22
=2:44/13
所以乙要提速(44/13-3)/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样,因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?”司机说;“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟遇到自行车,已知自行车速度是这人步行速度的的3倍,那么汽车速度是这人步行速度的多少倍?
自行车和人的速度之比为3:1
相遇时,自行车行了全程的3/4,用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/(3/4)=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3:10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍,是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间,汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份,自行车的速度看作3份,自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份,则汽车的速度是3+4=7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行,火车从甲地开往乙地需要10小时,比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一,两车相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多远?
解:客车行完全程用的时间=10/(1+1/4)=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8:10=4:5
相遇时货车行了全程的4/9,客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/(5/9-4/9)=60/(1/9)=540千米
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有多少个?
没有题目!?
题目咧....?
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