级数un 收敛于2,求级数3un 收敛于几

若un>=0.且limn∧3un存在,证明正项级数∑un收敛~

limUn/n^3Un=lim1/n^3=0
因为limn∧3un
所以∑un收敛

∑【un+un+1】收敛于2s-u1

级数 ∑un = 2,则级数 3∑un = 6。

---

铜陵县13287399392： 级数un收敛 那么级数un^2 - un+1^2收敛吗 - ？
庄景甲苯： 发散 un→0 un^2-un+1/2→1/2 根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散

铜陵县13287399392： 若级数un收敛,则limun等于多少 - ？
庄景甲苯： 如果这里的n趋于无穷大 那么当然得到un的极限值趋于0 即lim(n趋于无穷大) un=0 这就是级数收敛的必要条件 是可以直接确定的

铜陵县13287399392： 级数Un收敛,判断Un^3的敛散性 - ？
庄景甲苯：[答案] 如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛. 如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下: u[1] = 1,u[2] = u[3] = -1/2, u[4] = 1/³√2,u[5] = u[6] = u[7] = u[8] = u[9] = -1/4, u[10] = 1/³√3,u[10] = u[11] = u[12] = u[13] = u[14] = -1/8...

铜陵县13287399392： 正项级数un收敛 则√un 和(un+a)的敛散情况分别是什么?? 答案都不是收敛的 求解题方法 急需!!!! - ？
庄景甲苯： Sum(根号un)不一定收敛,而Sum(un+a)一定不收敛(a不等于0):前一个可以举出反例Un=1/n^2,后一个则可以直接由通项不趋于0得级数发散.

铜陵县13287399392： 若级数un收敛,问级数un的倒数是否收敛.· - ？
庄景甲苯： 你好!收敛的必要条件是通项趋于0.级数∑un收敛,则un→0,从而1/un→∞,所以级数∑1/un一定是发散的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

铜陵县13287399392： 关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个＂+1＂都是下标n加1,表示多一项 - ？
庄景甲苯：[答案] 如果级数Un收敛于a,那么级数Un+1收敛于a,级数(Un+Un+1)收敛于2a+1

铜陵县13287399392： 证明:若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛？
庄景甲苯： 级数un收敛,则un收敛于0,因此当n趋于无穷时,un/(1+un)等价于un,两者同敛散.故新级数收敛.证毕.

铜陵县13287399392： 级数∑(1,∞)Un绝对收敛, 级数∑(1,∞) Vn条件收敛,则级数 ∑(1,∞)(U - ？
庄景甲苯： 不可能绝对收敛.条件收敛的级数的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.而绝对收敛的级数其正项部分之和与负项部分的和都是有限值.所以级数Un+Vn的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.应该是条件收敛.

铜陵县13287399392： 已知级数 ∑un 收敛,u1=1,u2=3, ∑(un - 2un+1 - 3un+2)=1,∑un=? - ？
庄景甲苯： 1=∑(un-2un+1-3un+2) =∑un-2∑un+1-3∑un+2) =∑un-2(∑un-u1)-3(∑un-u1-u2) =-4∑un+5u1+3u2 =-4∑un+14 ∑un=13/4

铜陵县13287399392： 已知级数Un的前n项的部分和Sn=2n/(n+1),n为自然数(1)求级数的一般项(2)判断级数的收敛性 - ？
庄景甲苯： 一般项为Sn-S(n-1)因为当n为无穷时一般项为0,所以级数收敛