为什么说一个特定的信号通常是由许多不同的频率成分组成的？？
呵呵，不是硬要没事找事分解频率，而是为了实用目的做傅里叶变换。
你的问题里担忧高次频率成分的损失，而实际计算一下就应该知道，高次谐波成分是非常非常小的。所以，这不影响实际工作。
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傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。任何连续测量的时序或信号，都 可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频 率、振幅和相位。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。
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傅里叶变换的意义
傅里叶变换的意义：将时域问题转换到频域中解答，从而简化了问题的处理
您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解 傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的 所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度 对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示 已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。 傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我...展开
您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解
傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的
所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度
对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示
已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。
傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。
我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。
应该是指信号的物理频率，该信号由3种频率成分的正弦信号组成。一种简单的信号生成方式如下：
f1=100;%信号频率Hz
f2=150;%信号频率Hz
f3=200;%信号频率Hz
fs=1000;%采样频率Hz
N=20;%采样点数
t=(0:N-1)/fs;%采样时间s
x1=sin(2*pi*f1*t);%信号采样值
x2=sin(2*pi*f2*t);%信号采样值
x3=sin(2*pi*f3*t);%信号采样值
x=x1+x2+x3;
plot(t,x,'.')
信号从不同的角度可分为不同类型，可参考教科书，最基本的分类有周期信号和非周期信号。
周期信号：周期信号的含义不言自明，按照傅里叶级数理论，满足狄里赫利条件（实际我们遇到的自然界的信号大都满足这一条件）的任何周期信号都可以分解为不同频率正弦信号之和，不同频率的正弦信号的幅值有所不同。
非周期信号：当信号不是周期信号，比如在桌面上锤击一次（注意只锤击一次）后的振动信号，让该振动信号自然衰减完毕，该信号就不是周期信号。但是可以设想：当上一次振动信号衰减完毕后再次锤击，并把两个信号连接起来，如此循环进行周期性拓广，其两次锤击的时间间隔可以认为是信号的周期。这样非周期信号就变成“周期”信号了，不过这时不用级数理论来分析信号的频率与幅值之间的关系，而用傅里叶变换的方法进行，傅里叶变换也把信号从时域变换到频域，分解出得出信号各频率（正弦波频率）对应的幅值。
希望对你有所帮助。
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