定积分(dx)上限是1，下限-1，那么换元d(x²+1)后，定积分上限和下限分别是多少？
不是，换元会引起积分区间变化，但不一定会使积分上下限反过来。
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。
拓展资料：
换元积分法分两种：第一类换元积分法、第二类换元积分法。题为第二类换元积分法。
参考资料
积分变换-百度百科
令x^2-x=x(x-1)>0
x>1或 x2)(x^2-x)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(-1->0) -(x^3/3-x^2/2)|(0->1) +(x^3/3-x^2/2)|(1->2)
=[(0-0)-(-1/3-1/2)]-[(1/3-1/2)-(0-0)]+[(8/3-4/2)-(1/3-1/2)]
=5/6+1/6 +5/6
=11/6
如果你将 x^2+1 换成了 u， 则上下限都变成了 2， 则积分为 0。
遇到对称区间积分的题目， 先看被积函数的奇偶性。
本题被积函数是奇函数，在对称区间积分为 0， 不用计算。
这里作了一次换元积分，
变换是：x=-t
则dx= -dt （积分号前面的负号的来历）
此外，x= -a时，t=a
x=0时，t=0
所以，积分下限就由 -a 变成 a了
2到2啊，定积分算出来结果是零。
求解定积分 [x\/(1+cos2x)]dx 积分上限是π\/4 ,积分下限是0
简单计算一下即可，答案如图所示
定积分的概念是什么?
解答过程如下：定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的，但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n...
如何判断一个函数的积分上限是否存在?
∫f(π-y)cosy(-dy) =0 (π,0)∫f(π-x)cosxdx =0 (0,π)=> ∫ (f(π-x) - f(x) ) cosx =0 (0,π)similarly ∫ (f(π-x) - f(x) ) sinx =0 (0,π)（0，派）内f(x)至少有两个零点 基本概念 1.函数变量是x，t为积分变量，两者应注意区别。2.积分变上限函数...
定积分的值域是什么?
答案是根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)。解析过程如下：S1\/(sinx+cosx)dx积分区间0到1\/2π =根2*Ssec(x-pi\/4)d(x-pi\/4)=根2*ln|tan(x\/2+pi\/8)积分区间0到1\/2π =根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)
ff(x)dx是什么意思?
要计算ff(x)dx，需要先确定被积函数f(x)在积分区间[a,b]的变化量、积分上限b和积分下限a。然后，可以采用解析方法或数值积分方法进行计算。在解析方法中，需要使用积分公式，然后对函数的不同部分进行拆分、化简、代入计算等操作以求出准确结果。而在数值积分方法中，则可以利用数值逼近、弧长法、割线...
关于重积分x,y上下限选择
0 0 0 y 这个积分区域D其实是由直线y=x，y=0，x=1围成的 1 x 先看左边∫ dx ∫ dy 先对y积分，由下向上看D，积分下限是0，上限是x，再对x积分。0 0 再看右边 1 1 ∫ dy ∫ dx 先对x积分，由左向右看D，积分下限就是y，上限是1，再对y积分。
∫(上限A,下限B)dX∫(上限B,下限C)f(x,y)dY交换积分次序后是什么
可以画出积分范围对应的图像，因为图像叫特殊，改完之后为∫(上限1,下限0)dY∫(上限1,下限0)f(x,y)dX
上限是x,下限是a的f(x)dx的定积分怎么求导
g（x）=∫（a，x）f（x）dx 设∫f（x）dx=F（x），那么F‘（x）=f（x）那么∫（a，x）f（x）dx=F（x）-F（a）所以g（x）=F（x）-F（a）所以g'（x）=F’（x）=f（x）
求积分∫e^(-x^2)dx,积分上限是+∞,下限是0,求高手解出答案并写出详细过...
那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是积分区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞)对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C...
定积分 ∫(cosx^2+sinx^3)dx 然后积分上限是π\/2,下限是π 求答案是...
∫(cosx)^2 dx =∫1\/2+1\/2cos2x dx =x\/2 +1\/4 sin2x 而∫(sinx)^3 dx =-∫(sinx)^2 d(cosx)=∫(cosx)^2-1 d(cosx)=1\/3 *(cosx)^3 -cosx 即原积分=x\/2 +1\/4 sin2x +1\/3 *(cosx)^3 -cosx 代入上下限π\/2和π = -π\/4 +2\/3 ...
素韵凯帝：[答案] ∫(-1→1) |x| dx,|x|是偶函数 = 2∫(0→1) |x| dx = 2∫(0→1) x dx = [x²]:(0→1) = 1
康平县13356039567： ∫(xcosx+1)dx 上限是1 下限是 - 1 - ？
素韵凯帝： ∫(-1,1)(xcosx+1)dx =∫ xcosx dx + ∫1dx =∫ xdsinx + x|(-1,1) =xsinx|(-1,1) - ∫sinxdx +2 =sin1 + sin-1 + 2 +cosx|(-1,1) =sin1 + sin-1 + cos1 - cos-1 + 2
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素韵凯帝： ∫x/√(5-4x)dx (-1→1) =-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx (-1→1) =-(1/4)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]dx (-1→1) =(1/16)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]d(5-4x) (-1→1) =(1/16)[(2/3)(5-4x)^(3/2) - 10√(5-4x)] (-1→1) =(1/16)[(2/3)(1-27) - 10(1-3)] =1/6 扩展资料 一般定理 定理1:设f...
康平县13356039567： ∫(Sinx+x^2/1+x^2)dx 上限是1,下限是 - 1,请问怎么解这定积分 - ？
素韵凯帝：[答案] 不用算出原函数,直接运用奇偶函数性质. ∫(- 1) [sinx + x²]/[1 + x²] dx = ∫(- 1) sinx/[1 + x²] dx + ∫(- 1) x²/[1 + x²] dx = 奇函数 + 偶函数 = 0 + 2∫(0~1) x²/[1 + x²] dx = 2∫(0~1) [(1 + x²) - 1]/[1 + x²] dx = 2∫(0~1) [1 - 1/(1 + x²)] dx = 2[x - arctan(x)] |(0~...
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素韵凯帝：[答案] 积分值为:∫-xdx(-1≤x<0)+∫xdx(0≤x≤1)=(-1/2)x^2((-1≤x<0)+(1/2)x^2(0≤x≤1)=1/2+1/2=1
康平县13356039567： 定积分∫(上限为1,下限为 - 1)|x|dx - ？
素韵凯帝： 原式=∫(上限为0,下限为-1)-xdx+∫(上限为1,下限为0)xdx=-1/2x^2|(上限为0,下限为-1)+1/2x^2|(上限1,下限0)=-1/2*0^2+1/2*(-1)^2+1/2*1^2-1/2*0^2=1/2+1/2=1
康平县13356039567： 求定积分(上限1下限 - 1)根号(1 - x)dx的值,过程详细一点. - ？
素韵凯帝： ∫[-1,1]√(1-x)dx = ∫[-1,1]∫-√(1-x)d(1-x) = -∫[-1,1]d(2/3)√(1-x) =(-2/3)[0-√2] =2√2/3
康平县13356039567： ∫ 1/(1+x^2)dx (这是个定积分,上限是1,下限是 - 1)可以怎么求呢? - ？
素韵凯帝：[答案] ∫ 1/(1+x^2)dx=arctanx+C 所以原式=arctan1-arctan(-1) =π/4-(-π/4) =π/2
康平县13356039567： 急!![在线高数解答!]求积分: (积分符号)(上限1下限 - 1) (x - 1)*根号下(1 - x^2) *dx 必要过程+答案! - ？
素韵凯帝： (积分)(上限1下限-1) (x-1)*根号下(1-x^2) *dx =(积分)(上限1下限-1)x*根号下(1-x^2) *dx -(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx =0-(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx=-π/2
康平县13356039567： ]求积分:(积分符号)(上限1下限 - 1) (x - 1)*根号下(1 - x^2) *dx - ？
素韵凯帝：[答案] (积分)(上限1下限-1) (x-1)*根号下(1-x^2) *dx =(积分)(上限1下限-1)x*根号下(1-x^2) *dx -(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx =0-(积分)(上限1下限-1)根号下(1-x^2) *dx=-π/2
