求解一道线性代数解方程的题目（希望有详细解答步骤）
任意两行成比例时，r=1，所以显然k=1
行列式不等于0时，r=3，，计算行列式后可得第三问答案
当行列式=0，且k不等于1时，r=2
(4)写出线性方程组的增广矩阵，用初等行变换来解1 1 0 -3 -1 21 -1 2 -1 0 14 -2 6 3 -4 82 4 -2 4 -7 9 第2行减去第1行，第3行减去第1行×4，第4行减去第1行×2～1 1 0 -3 -1 20 -2 2 2 1 -10 -6 6 15 0 00 2 -2 10 -5 5 第3行减去第2行×3，第4行加上第2行～1 1 0 -3 -1 20 -2 2 2 1 -10 0 0 9 -3 30 0 0 12 -4 4 第2行除以-2，第3行除以9～1 1 0 -3 -1 20 1 -1 -1 -1/2 1/20 0 0 1 -1/3 1/30 0 0 12 -4 4 第1行减去第2行，第4行减去第3行×12～1 0 1 -2 -1/2 3/20 1 -1 -1 -1/2 1/20 0 0 1 -1/3 1/30 0 0 0 0 0 第1行加上第3行×2，第2行加上第3行～1 0 1 0 -7/6 13/60 1 -1 0 -5/6 5/60 0 0 1 -1/3 1/30 0 0 0 0 0显然在这里系数矩阵和增广矩阵的秩都为3，故方程组有解，向量个数等于未知数个数减去秩，即5-3=2在这里自由变量为x3和x5x3=1，x5=0时，得到x1=-1，x2=1，x4=0故向量为(-1,1,1,0,0)^T而x3=0，x5=1时，得到x1=7/6，x2=5/6，x4=1/3故向量为(7/6,5/6,0,1/3,1)^T 即(7,5,0,2,6)^T所以齐次方程的解为：k1(-1,1,1,0,0)^T+k2(7,5,0,2,6)^T而(x1,x2,x3,x4,x5)^T=(13/6,5/6,0,1/3,0)^T时，满足非齐次方程组，故为方程的特解所以方程组的通解为(13/6,5/6,0,1/3,0)^T+k1(-1,1,1,0,0)^T+k2(7,5,0,2,6)^T (K1,K2为任意常数)
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
所以：X1=-1;
X2=3;
X3=3
解方方程。给好评(^3^)
回答：大学有一门课程,线性代数,专门解决这种方程组,
如何理解矩阵的n阶行列式的定义?
n阶矩阵等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为，它的展开式为ad-bc。九个数a1...
专访「算法之父」Michael Saunders:人工智能未来的突破点可能在自动驾...
Michael Saunders 教授师从科学计算之父 Gene Golub,于 1972 年获得了斯坦福大学计算机科学博士学位,作为计算机领域的「大咖」,他曾获数学程式设计学会「William Orchard-Hays 奖」及工业与应用数学学会「暹罗线性代数奖」。据了解,目前其用于矩阵方程式和优化问题的数学算法在全球被广泛使用。Michael Saunders 教授曾为通...
高中数学所有数学考点?
(1)了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。2、空间向量的应用(1) 理解直线的方向向量及其平面的法向量。(2) 能用向量语言表述直线和直线、直...
终龙莱沃： X1+X2-X3+2X1+X2+X3=1+2得出(1)3X1+2X2=3; 将第二式两边乘以2,得到(2)4X1+2X2+2X3=4,再与第三式相减,得到X1=-1,代入(1),得到X2=3,把x1=-1;X2=3代入第一式,得到X3=3 所以:X1=-1; X2=3; X3=3
南汇区18932922807： 求高手解答这道线形代数的题,希望有详细过程设三元非齐次线性方程组 ？
终龙莱沃： 非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为 t =(2,0,3,)T ,m=(1,-1,2)T 故(t-m)=(1,1,1,)T 为齐次线性方程组Ax=0的一个特解 矩阵A的秩为2,故齐次线性方程组Ax=0基础解系只有一个线性无关的解, 即,齐次线性方程组Ax=0基础解系为 k(1,1,1,)T ,k为任意常数 故非齐次线性方程组Ax=b的通解为 (2,0,3,)T + k(1,1,1,)T 补充问题 m n v 为Ax=b的三个解向量 故n-m,v-m都是Ax=0的解 所以 (n-m)+(v-m)=n+v-2m 也是Ax=0的解
南汇区18932922807： 求解一道线性代数题目 急! - ？
终龙莱沃： 求解具体的线性方程组时, 最好将增广矩阵化成行简化梯矩阵, 或类似行简化梯矩阵...
南汇区18932922807： 求解一道 线性代数 求线性方程组解 - ？
终龙莱沃： 解:1 1 -2 1-2 -1 3 -13 2 1 2 r2+2r1,r3-3r1得 1 1 -2 1 0 1 -1 1 0 -1 7 -1 r1+r3得 1 0 5 0 0 1 -1 1 0 -1 7 -1 r3+r2得 1 0 5 0 0 1 -1 1 0 0 6 0(1/6)r3得 1 0 5 0 0 1 -1 1 0 0 1 0 r5-5r3,r2+r3得 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 得x3=0 x2=1 x1=0
南汇区18932922807： 一道线性代数题,求详细过程,题目如图~~ - ？
终龙莱沃： 将A 的转置表示为列向量的形式,各列向量即为线性方程组的解.如有问题,可继续追问;如无问题,请及时评价采纳! 具体解答过程,详见下方图片.
南汇区18932922807： 求解一道线性代数问题??? - ？
终龙莱沃： 由A*A=A得,(E-A)A=O 可看成, 以(E-A)为系数矩阵,以A的列向量为未知数的n个线性方程组. (严格来说,系数矩阵都是E-A,他们都是同一个方程组) A的所有列向量都是齐次线性方程组(E-A)A=O的解, 并且它们都是属于特征值1的特征向量. 设A的秩为r,一定有r个非零特征值(重根按重数算),其它的n-r个特征值都是0 因为A的秩为r,则一定存在r个特征向量(A的列向量)线性无关,至少有r个特征值. (这r个列向量是不是方程组的基础解系无所谓,本题不讨论这个) 综上所述,A非零特征向量都是1(r重),问题得证. 用行向量证明也是同样的结果,“中国人瘦”的表达更细腻一点.
南汇区18932922807： 一道线性代数特征方程的题~~~不难~~~!! - ？
终龙莱沃： &-2 -2 2 第三行加 &-2 -2 2 第二列 &-2 -4 2 -2 &-5 4 = 2 &-5 4 = -2 &-9 42 4 &-5 第二行 0 &-1 &-1 减第三列 0 0 &-1 按第三行降阶 &-2 -4 = (&-1) * -2 &-9 =(&-1) * [(&-2 ) (&-9 )-8] =(&-1)*(&^2-11&+10)=(&-1)^2(&-10)
南汇区18932922807： 求解一道线性代数题,需要详细过程,谢谢! - ？
终龙莱沃： 思路:B的第一列乘以-1加到第二、三列;B的第二列乘以-2加到第三列;第三列提取公因子2;第三列乘以-1加到第一列,乘以-3加到第二列;第二列乘以-1加到第一列.过程:|B|=|...
南汇区18932922807： 急求一道线性代数题 - ？
终龙莱沃： 解: 因为|A|=2, 所以A可逆 所以 A*=|A|A^-1=2A^-1 所以 |4A^-1+A*| = |4A^-1+2A^-1| = |6A^-1| = 6^3 |A^-1| = 6^3 * (1/2) = 108.
南汇区18932922807： 线性代数,解矩阵方程的一道题,(4),谢谢啦! - ？
终龙莱沃： X-AX=B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1) ·B
