大一高数 导数的有关概念 谢谢

导数定义 大一高数~

C。△y是函数的增量，dy是函数的微分，只是近似的关系不会相等。
D.函数的增量在x趋近于x0的时候必定是趋近于0的。

令 h = - △x,
当 △x→0 时， 有 h→0

∴lim [f(x。- △x) - f(x。)]/△x
△x→0
=lim [f(x。+ h) - f(x。)]/(-h)
h→0
=- lim [f(x。+ h) - f(x。)]/h
h→0
= - f'(x。)


lim [f(x。+ h) - f(x。- h)]／h
h→0
=lim [f(x。+ h) - f(x。) + f(x。) - f(x。- h)]／h
h→0
=lim [f(x。+ h) - f(x。)]/h + lim [f(x。) - f(x。-h)]／h
h→0 h→0
=f'(x。)+ lim[f(x。) - f(x。+ △x)]/(-△x)
△x→0
[令△x=-h]
=f'(x。)+ lim[f(x。+ △x) - f(x。)]/(△x)
△x→0
=2f'(x。)

连续用两次洛必达法则，你会发现a点一阶导数为0，二阶导数为-1.

从而该点是极值，且是极小值。

---

临沭县15537031090： 数学导数中d的含义是什么(dy/dx ) - ？
犁仲葡萄：[答案] 搞清两个概念就能理解d的含义了. 1、增量的概念: Δx = x2 - x1,Δy = y2 - y1 这里的Δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量. 2、无限小的概念: 当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行, ...

临沭县15537031090： 高等数学 导数的定义以及可导的条件 - ？
犁仲葡萄： 形式上改写一下就不多说了,A选项注意 不管h->0+ ,还是h - >0-,虽有1 - cosh ->0,但是只是从右侧过来,因为 1 - cosh 恒大于0,这样虽然极限存在,但得到的只是右导数,事实上,有反例常用的 f = abs(x) (即f = x的绝对值),显然在0点不...

临沭县15537031090： 数学中导数的概念? - ？
犁仲葡萄： 导数是函数上某一点的斜率.可理解为某一点的切线的斜率.

临沭县15537031090： 我想知道数学导数是一种什么样子的概念 - ？
犁仲葡萄： 导数和函数的关系很大,导函数表示函数的增减性嘛..

临沭县15537031090： 高数导数定义？
犁仲葡萄： 导数就是某点切线的斜率做 求导,积分,微分 题目最关键要记住公式,即使不懂定义也可以把题目做出来.积分就是微分的逆运算,微分像是把东西分解开,积分就像是把东西拼回去求导数跟求微分的过程是基本上一样的,就是表达答案及过程的形式不同总之,多练习,这种题目是白拿分的.

临沭县15537031090： 高等数学导数的概念 - ？
犁仲葡萄： 由于 lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)= lim(x→a){1/[f(x)+f(a)]}*lim(x→a)[F(x)-F(a)]/(x-a)= {1/[2f(a)]}*F'(a)= F'(a)/[2f(a)],即 f 在 x=a 可导,且 f'(a) = F'(a)/[2f(a)].

临沭县15537031090： 高数导数的定义证明不等式 - ？
犁仲葡萄： 不是的.只求到一阶导并不能说明一阶导大于零,必须要证明一阶导数单调递增(或递减),同时结合某一点的一阶导,才能说明在一个区间内导数大于零.不知道这么说你能不能理解,就是已知一点值+单调性,则可证范围,缺少一个条件是不完整的.

临沭县15537031090： 大一高数中的梯度和方向导数应该如何理解 - ？
犁仲葡萄： 但,在(x0.y0)点出发的方向由无穷多个,那这时函数变化快慢就由方向导数来反映. 假如在所在的屋顶是一个曲面,你所在的地面就是定义域,你站在一点,头上对应屋顶一点,当你要从这点离开时,屋顶的高度是变大还是变小,变化的程...

临沭县15537031090： 函数可导是个什么概念 高数内容 - ？
犁仲葡萄： 函数在点x的左右附近有定义,且lim△y/△x = f'(x) (当△x-->0时)函数可导, 可导一定连续,但连续不一定可导.

临沭县15537031090： 高数中求导数的定义式有哪些? - ？
犁仲葡萄：[答案] 楼主啊!那只是个记号,dy/dx表示对y进行求导.是为了对谁求导的表达更明确d表示微分 dy/dx代表导数 就是这回事 无限小变化量 .