离散数学问题，怎么求一个二元关系的最小等价关系
R b=d.
那么
1. R b=b 成立,所以自反性质满足
2. R b=d; R d=f
所以 如果 R , R 那么 b=d=f
所以 R ,即传递性质成立
3. R b=d
那么 R 也是成立的 因为 d=b成立
所以R是等价关系
这个关系表明,只要后面的b相同就把看成一个,跟a无关
所以 相当于后面的b 一个元素
商集N*N/R =N
等价关系是设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A上的等价关系。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S（i=1,2,…,m）且S S = (i j)同时有 S =A，称S是A的划分。
研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。
扩展资料：
定义
若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。
A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。
自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；
对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；
传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz
x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。
非常简单，扩充其成员！
自反闭包
设RA×A，包含R而使之具有自反性质的最小关系，称为R的自反闭包。记为 r(R)对称闭包
设RA×A，包含R而使之具有对称性质的最小关系，称为R的对称闭包。记为 s(R)传递闭包
设RA×A，包含R而使之具有传递性质的最小关系，称为R的传递闭包。记为 t(R)
设R是集合A上的任一关系，|A|=n则
① r(R) = R∪IA
② s(R) = R-1∪R
③ t(R) = R∪R^2∪R^3∪…∪R^n
一个二元关系R的最小等价关系则是：r(R) ∪ s(R) ∪ t(R)
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小乐作答，仅供参考！6 对偶式是将+·互换、01互换，其他不变 7（1）是代数系统 （2）a∘b=a+b-ab b∘c=b+c-bc (a∘b)∘c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c = a+b+c-ab-ac-bc+abc a∘(b∘c)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc) = a+b+c-ab-...
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离散数学的问题,请教解决
能够看得明白的题目：1、A－B＝｛｛a,b｝｝ 3、A－B＝｛｛a,b｝，2｝ A×B有3×4＝12个元素 A×B＝｛<｛a,b｝,a>,<｛a,b｝,b>,<｛a,b｝,｛1｝>,<｛a,b｝,1>,<1,a>,<1,b>,<1,｛1｝>,<1,1>,<2,a>,<2,b>,<2,｛1｝>,<2,1> ｝ ( A ∪ B ) - ...
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稻店复方：[答案] 因为R是A上的等价关系所以A在R上具有自反性,∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R 所以集合s中∃ c∈A(c,c)∈R 则s在A上也有自反性.A在R上具有对称性,∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R (隐含a,b也在集合A上) 转化为∃ c∈A,(c,a)∈R,(b,c)∈R 所以(a,b)...
井冈山市13098643890： 离散数学的一个问题计算题A={1,2,3,4},R={,,,},R是A上的二元关系.(1)画出R的关系图: (2)求R的自反、对称、传递闭包; - ？
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井冈山市13098643890： 离散数学二元关系矩阵的N次幂设A={a,b,c,d},R={,,,},求R的各次幂,分别用关系矩阵和关系图表示.R的关系矩阵0100M= 1010000100000100 0100 1010... - ？
稻店复方：[答案] 这个是矩阵乘法的问题,如果你学过线性代数的话,这道题应该是比较简单的,如果没有学过,那我就说一下吧: 假设,N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C,即记作:C=A*B;其运算过程如下: 令A矩阵的第i行记作:ai,B矩阵第j列记作:bj,C矩...
井冈山市13098643890： 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, - ？
稻店复方：[答案] (1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx 所以∈R 故R是自反的 (2)对于任意的∈R 所以xv=uy 所以uy=xv 所以∈R 故R是对称的 (3)对于任意的∈R且∈R 所以xv=uy且uz=wv 所以xz=xwv/u=uyw/u=yw 所以∈R 故R是传递的 综上,故R是等价关系
井冈山市13098643890： 离散数学,有一个关系R={<a,b>,<a,c>,<b,d>},怎么求R^2呀·求求解详细过程. - ？
稻店复方： 其实就是个映射的问题,可以使用矩阵乘法来计算,先化为矩阵形式 a b c d a 0 1 1 0 b 0 0 0 1 c 0 0 0 0 d 0 0 0 0 然后平方得到 a b c d a 0 0 0 1 b 0 0 0 0 c 0 0 0 0 d 0 0 0 0 结果就是{},以此类推R^或者其他复杂关系 如果像这道比较简单的题,使用简单算法直接映射就可以得出结果,从a映射到b再映射到d,其他的都没有映射关系,断掉了,所以结果就是{}
井冈山市13098643890： 离散数学,二元关系R={
稻店复方：[答案] ①“x|y” 表示x能整除y,x,y在集合{2,3,4,5,6,7,8}上取,且满足“x整除y”的序偶有{,,,,,,,,,,,},题目还要求“x不等于y”,故只剩下{,,,,}②A叉乘A={,,,,,,,,,,,,,,,}R xv=uy x/y=u/vR={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...
井冈山市13098643890： 离散数学二元关系部分 - ？
稻店复方： 设 R 是 A 上是传递的,即若 xRy 且 yRz,则有 xRz.现若有 xR²y 且 yR²z,则存在 u, v ∈ A,使 xRu,uRy 且 yRv,vRz,进而有xRy 且 yRz,即 xR²z,即 R² 也是集合 A 上的传递关系.
井冈山市13098643890： 离散数学,二元关系 - ？
稻店复方： X 上不同的关系有512种.X={1,2,3},X的元素个数为3,则X与X笛卡尔积X*X的元素个数为3*3=9,故笛卡尔积的子集个数为2^9=512,每个笛卡尔积的子集确定了一个X 上的关系,所以X 上不同的关系有512种.
