什么是正弦？什么是余弦

什么是正弦，余弦？正弦余弦又是什么？~

正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的，正弦是一个角的对边比斜边，余弦是一个角的临边比斜边。
在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。


扩展资料：
在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：
①若m(c1,c2)=2，则有两解；
②若m(c1,c2)=1，则有一解；
③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

参考资料来源：百度百科——余弦
参考资料来源：百度百科——正弦

答：一、正弦的内涵
正弦，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
二、余弦的内涵
余弦（余弦函数），三角函数的一种。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

扩展资料

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

正弦是在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

扩展资料：

积的关系：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ ）

把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。 按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。 

在一个直角三角形里 某个锐角的对边与斜边的比值 就是正弦 同理 其邻边与斜边的比值 就是余弦

正弦值是直角三角形中对边比上斜边，余弦值则是邻边比斜边

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五营区18334912064： 正弦和余弦的定义是什么? - ？
訾邢必奇：[答案] 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对焦的正弦比相等,并且等于三角形外接圆的直径. 余弦定理:三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍

五营区18334912064： 正弦、余弦是什么?我是初二的,讲简单点 - ？
訾邢必奇： 是三角函数 正弦的函数表达式为 F(X)=SIN(X) 余弦的函数表达式为 F(X)=COS(X)

五营区18334912064： 正弦和余弦的定义到底是什么? - ？
訾邢必奇： 单位圆就默认半径是1了

五营区18334912064： 三角函数中什么叫正弦正弦.余弦.切弦 - ？
訾邢必奇：[答案] 在直角三角形中 正弦,是这个角所对的边与斜边之比 余弦,是这个角的临边与斜边之比 正切,是这个角对边与临边之比 麻烦采纳,谢谢!

五营区18334912064： 什么是正弦余弦正切! - ？
訾邢必奇：[答案] 在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/斜边 角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/斜边 正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值.放在直角坐标系中,...

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訾邢必奇： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r...

五营区18334912064： 三角函数中的正弦余弦正切余切分别是指?本人初中没毕业,希望帮忙解答的朋友可以说得通俗易懂,分别是只什么 - ？
訾邢必奇：[答案] 分别为 正弦sinA 余弦cosA 正切tanA 余切cotA正弦:角A的对边比上斜边余弦:角A的邻边比上斜边正切:角A的对边比上邻边余切:角A的邻边比上对边

五营区18334912064： 什么是余弦和正弦? - ？
訾邢必奇： 它们既不是长度单位也不是面积单位.正弦就是在一个直角三角形中所求角的对边跟最长的的长度之比,余弦是所求角的邻边跟最长的边的长度之比

五营区18334912064： 什么是正弦,余弦,正切,余切,正割,余割?具体详细点 - ？
訾邢必奇：[答案] 设α是一个任意角,α的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r,那么: 比值y/r就是α的正弦,sinα 比值x/r就是α的余弦,cosα 比值y/x就是α的正切,tanα 比值x/y就是α的余切,cotα 比值r/x就是α的正割,secα 比值r/y就是α的余割,cscα

五营区18334912064： 余弦,正弦.这个弦是什么? - ？
訾邢必奇： 中国古代数学中,直角三角形的斜边叫“弦”.正弦、余弦中的“弦”即为此弦.