如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2）
1由于角平分线上的点到角两边的距离相等，所以EC=ED因为等角对等边，所以∠ECD和∠EDC相等2因为∠ECO=∠EDO=90° ∠COE=∠DOE OE=OE 所以两个三角形全等 则 OC和OD相等3设OE与CD交于N ∠CON=∠DON ON=ON OC=OD（2题的三角形全等有）所以有三角形全等 所以∠CNO=∠DNO 因为 ∠CNO+∠DNO=180°所以 ∠CNO=∠DNO=90° 所以 OE是线段CD的垂直平分线
（1）由题意A（2.0），由D（4，2），可得直线AD解析式：y=x-2；（2）在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积存在最大值，理由如下：由B（0，4），可得直线AB解析式：y=-2x+4，直线BD解析式：y＝?12x+4，J（1，2）．在△ECD平移t秒时，由∠CDF=45°，可得D′（4-t，2-t），N（0，4?32t），设直线E′D′解析式为：y＝?12x+4?32t，可得M（t，4-2t），Q（t+22，2?t），P（0，2-t）由△MQD′∽△BJD，得S△MQD′S△BJD＝(3?32t3)2，可得S△MQD′=3(1?12t)2，S梯形E′C′PN=12t(2+2?12t)＝?14t2+2t，S四边形MNPQ=S△E′C′D′- S△MQD′- S梯形E′C′PN＝?12t2+t+1＝?12(t?1)2+32∴当t=1时，S最大=32；（3）当点H在x轴上时，有M（t，4-2t）横纵坐标相等，即t=4-2t，∴t＝43，∴0＜t＜43．
| （1） ；（2）在；（3）存在 ， 或 用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面(圆柱的侧面),设较... 已知一个角,求作:一个角使其等于一个角 要5个证全等三角形的题(初2时期),不要课本上的,19点半之前上交,好的话... 如何用三个全等的三角形证明勾股定理 △PQR和△P′Q′R′,是两个全等的等边三角形,它们的重叠部分是一个六边... 也是关于勾股定理的问题…… 怎样把一个等边三角形分成4个全等的三角形 两直角边对应相等的两个直角三角形全等,其根据是一直角边和一锐角对应... 勾股定理有哪6种证明方法?(详细) 如何得出面积 10种方法来得出面积 舒劳隆格： 1由于角平分线上的点到角两边的距离相等,所以EC=ED因为等角对等边,所以∠ECD和∠EDC相等2因为∠ECO=∠EDO=90° ∠COE=∠DOE OE=OE 所以两个三角形全等 则 OC和OD相等3设OE与CD交于N ∠CON=∠DON ON=ON OC=OD(2题的三角形全等有)所以有三角形全等 所以∠CNO=∠DNO 因为 ∠CNO+∠DNO=180°所以 ∠CNO=∠DNO=90° 所以 OE是线段CD的垂直平分线 昌都地区18691301559： 如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2) - ？ 舒劳隆格： (1) ;(2)在;(3)存在 , 或 试题分析:(1)由题意把A(1,2)代入二次函数y=ax 2 +(a+5)x即可求得结果;(2)先根据Rt△AOB和Rt△COD全等求得点C的坐标,再结合(1)中的函数关系式求解;(3)根据平行四边形的性质结合函数图象上的点的坐标特征求解即可.(1)由题意得 ,解得 所以该二次函数的关系式为 ;(2)∵Rt△AOB和Rt△COD全等,点A坐标为(1,2) ∴点C坐标为(2,1) 在 中,当 时,∴点C在此二次函数的图象上;(3)存在, 或 .点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. 昌都地区18691301559： 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为() - ？ 舒劳隆格：[选项] A. 12 B. 24 C. 21 D. 20.5 昌都地区18691301559： 将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE - ？ 舒劳隆格： (1)证明:由Rt△ABC≌Rt△DBE知:BC=BE. 连接BF. ∵在Rt△BCF和Rt△BEF中 BC=BE BF=BF ,∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL),∴CF=EF,∵AC=DE,CF+FA=CA,∴AF+EF=DE;(2)解:如图2所示,此时AF+EF≠DE;(3)解:(1)中猜想结论不成立,关系式是AF=EF+DE.理由是:连接BF. 在Rt△BEF和Rt△BCF中 BE=BC BF=BF ,∴Rt△BEF≌Rt△BCF(HL),∴EF=FC,∵AC=DE,由AF=AC+FC知:AF=DE+EF. 昌都地区18691301559： 两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置,点B、A、D在同一条直线上 操作:在下图中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F,连接CE. 探究:线段BF与CE的关系,并证明你的结论？ 舒劳隆格： 过点E作EG⊥CB的延长线于点G.可得△BFD和△CGE是等腰直角三角形,可得BF=根号2/2(AB+AD),CE=根号2(AB+AD),由此可得,2BF=CE.证明:2BF=CE,且BF⊥CE.过点E作EG⊥CB的延长线于点G.可得BDEG是矩形,即BD=EG,BG=... 昌都地区18691301559： 两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置,点B,A,D在同一条直线上.操作:在图中,用尺规作∠ABC的平分线BF - ？ 舒劳隆格： 解答:操作如图①,(2分) 结论:BF⊥CE,BF=1 2 CE.(2分) 证明:如图②,设CE交BF于点N,交BD于点M. ∵Rt△ABC≌Rt△EDA,∴∠ABC=∠EDA=90°,AC=AE,∠1=∠2. ∵BC∥DE,∴∠BCE=∠DEC,∵AC=AE,∴∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4,... 昌都地区18691301559： 将两个全等的RtΔABC和RtΔDBE纸片,按图一方式摆放,其中角ACB=角DEB=90°,角A= - ？ 舒劳隆格： (1)如图,连接BF,由△ABC≌△DBE,可得BC=BE,根据直角三角形的“HL”定理,易证△BCF≌△BEF,即可证得;(2)同(1)得CF=EF,由△ABC≌△DBE,可得AC=DE,AC=AF+CF=AF+EF,即AF+EF=DE;(3)同(1)得CF=EF,由△ABC≌△DBE,可得AC=DE,AF=AC+FC=DE+EF. 解答:(1)证明:连接BF,∵△ABC≌△DBE,∴BC=BE,在△BCF和△BEF中, {BC=BE∠BCF=∠BEF=90°BF=BF,∴△BCF≌△BEF,∴CF=EF;(2)AF+EF=DE;(3)同(1)得CF=EF,∵△ABC≌△DBE,∴AC=DE,∴AF=AC+FC=DE+EF. 昌都地区18691301559： 图1是任意的符合条件的两个全等的RT△BEA和△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗? - ？ 舒劳隆格： 证明:因为Rt△BEA≌Rt△ACD所以,∠BAE=∠ADC(全等三角形的对应角相等)因为∠ACD=90°即∠ADC+∠CAD=90°所以,∠BAE+∠CAD=90°(等量代换)即∠BAD=90°因为四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积四边形... 昌都地区18691301559： 已知:将两个等腰Rt△ABC和Rt△BDE(∠BDE=∠ACB=90°)如图1所示摆放,连接AE,取AE的中点F,连CF、DF.(1)CF、DF的关系为___,∠DFC的度数... - ？ 舒劳隆格：[答案] (1)CF=DF,90°, ∵CF,DF都是斜边AE的中线, ∴CF=DF=FE, ∴∠FCE=∠FEC,∠FDE=∠FED, ∴∠DFC=∠DFA+∠AFC=2(∠FEC+∠FED)=2*45°=90°, 故答案为:CF=DF,90°; (2)①(1)中的结论仍旧成立,理由如下: 延长CF交BE与点H,连接... 昌都地区18691301559： 两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置 - ？ 舒劳隆格： 过点E作EG⊥CB的延长线于点G. 可得 BDEG是矩形 即BD=EG ,BG=DE 设 BC=AD=m AB=DE=n ∵BF是∠ABC的平分线,DF⊥BF ∴△BFD是等腰直角三角形 BF²+DF²=BD² BF²+BF²=(AB+AD)²=(m+n)&... 你可能想看的相关专题
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