在三角形ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°,AB=6倍的根号二，求BC的长和三角形ABC的面积。
从点A做BC的垂线，交BC与点D
因为∠B=45°，所以△ABD为等腰直角三角形，由勾股定理，BD=6=AD
又因∠C=60°，所以2CD=AC。由勾股定理，CD=2倍根号3
所以BC=BD+CD=6+2倍根号3
S△ABC=1/2 AD XBC=36+12倍根号3
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D
在Rt△ABD中，
∵∠B＝45°
∴Rt△ABD为等腰直角三角形
根据勾股定理得
∵AB=6√2
∴AD=BD=6
在Rt△ADC中
∵∠C=60°
∴∠CAD=30°
根据“30°所对的直角边是斜边的一半”
设DC=X，则AC=2x，根据勾股定理得
AC²-DC²=AD²
∴x²=12，x=2√3
BC=BD+DC=6+2√3
S△ABC=1/2BC×AD=1/2（6+2√3）×6=18+6√3
如图，作BC边上的高线AD
∠B＝45°，∠C＝60°AB=6倍的根号二
所以∠B＝∠BAD=45°，
即三角形BAD为等腰直角三角形，所以AD=BD=6
然后在Rt△ADC中，∠C＝60°
即tan∠C＝tan60°=根号3=AD:DC
所以DC=AD÷根号3=2根号3
所以BC=BD+DC=6+2根号3
S△ABC=BC×AD÷2=（6+2根号3）×6÷2=18+6根号3
下面的BC算错了。采纳我的吧
作AD⊥BC。
在△ABD中，∠ABD=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=45°，AD=BD。
AB²=AD²+BD²，
72=2BD²
BD=6.
在△ADC中，∠ACD=60°，∠ADC=90°，∴∠CAD=30°。
tan30°=DC/AD
DC=AD*tan30°=6*(√3/3)=2√3
∴BC=BD+DC=6+2√3.
△ABC的面积=BC*AD/2=(6+2√3)*6/2=6(3+√3)
BC的长=9.485
三角形ABC的面积=28.454。
三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠...
=360度-100度=260度 所以 ∠2+∠3=260度\/2=130度 所以所求∠DEF=180度-(∠2+∠3)=180度-130度=50度 在三角形ABC的顶点C作边AB的垂线将角ACB分为40度和20度的两个内角，画图，得到两小直角三角系 角A,角B分别为：180度-90度-40度=50度 180度-90度-20度=70度 所求角A,角B中...
如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,AB=3,BC=5,以AC为边在三角形ABC外作正...
解：余弦定理，AC=√（AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC)=√19 cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)\/(2AB·AC)=√19\/38 ∴sin∠BAC=5√57\/38 ∵正三角形ACD ∴∠DAC=60° AC=AD=√19 ∴cos(∠DAC+∠BAC)=1\/2×√19\/38-√3\/2×5√57\/38=√19\/76-15√1...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且b=1,c=√3,∠C=2\/3π...
（1）因为b=1,c=√3,∠C=2\/3π,所以由正弦定理得：sinB=1\/2，B=30°，所以cosB=√3\/2,(2)因为C=120°，B=30°，所以A=30°，所以a=b=1
在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于D。若角D=...
解：过点C作CO平分角ACB与BD相交于点O 因为角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于点D 所以角OBC=1\/2角ABC 角OCB=角OCA=1\/2角ACB 角ACD=1\/2角ACE 因为角ACB+角ACE=180度 所以角OCD=角OCA+角ACD=90度 因为角D=30度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD=60度 因为角COD=角OBC...
如图,△ABC中,∠C=90°,中线AD,BE交于F点,若AC=6,BC=8,则S△ABF=
8。中线AD,BE,再做中线CG交AB于点G,由中线性质,CF\/FG=2:1。S△ABF=AB*h1=AB*1\/3h=1\/2*6*8=24。解得 =1\/2*10*4.8*1\/3=8。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形...
在三角形ABC中,角C=90°,D为AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1\/2...
\/AB=AB\/2 ∴AC²+BC²=BC 代入BC=AB²，AC=AB\/2 得AB²\/4+AB^4=AB²1\/4+AB²=1 ，AB²=3\/24 ，AB=√3\/2 ∴AC=AB\/2=√3\/4 ∴sin∠ABC=AC\/AB=(√3\/4)\/(√3\/2)=1\/2 ∴∠ABC=30° ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC_百度知 ...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两...
12 （180°-x）=90°- 12 x，∠A=180°-x-y．此时只能有∠A=∠ABD，即180°-x-y=y-（90°- 12 x），∴3x+4y=540°，即∠ABC=135°- 34 ∠C．②若∠C是底角第一种情况：如图2，当DB=DC时，则∠DBC=x，△ABD中，∠ADB=2x，∠ABD=y-x．由AB=AD，得2x=y-x，此时有y=3x...
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证...
证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE ∴∠DCE＝∠ACE\/2 ∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）\/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC＝∠ABC\/2 ∵∠DCE＝∠D+∠DBC ∴∠DCE＝∠D+∠ABC\/2 ∴∠D+∠ABC\/2＝（∠A+∠ABC）\/2 ∴∠D＝∠A\/2
桂汪氯膦： 过A点作AD垂直于BC,垂足为D;等腰直角三角形ABD中AB=√2,AD=BD=1;在直角三角形CAD中,∠C=30°斜边AC=2*AD=2
武清区15251217291： 在三角形abc中,∠b=45度,ab=根号二,∠a=105度,求三角形abc面积 - ？
桂汪氯膦： 因为,∠b=45度,∠a=105度,所以,∠c=30度.三角形abc面积 =1/2*sin 30*a*b=1/2*1/2*根号2=(根号2)/4.
武清区15251217291： (2009•大连二模)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,那么∠EDF等于______度. - ？
桂汪氯膦：[答案] ∵△ABC中,∠B=45°,∠C=60°, ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°. ∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, ∴∠EDF=180°-∠A=180°-75°=105°. 故填105.
武清区15251217291： 在三角形ABc中,角B=45度,角c=60度,AB=6根号2.(1)求Bc的长.(2)求三角形ABc的面积. - ？
桂汪氯膦：[答案] ∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2 有∠A=180-45-60=75° ∵BC=ABsin∠A/sin∠C (1)BC=6√2*sin75°/sin60° =4√6sin75° =4√6(sin30cos45+cos30sin45) =4√6(√2/4+√6/4) =6+2√3 (2)s=1/2BC*ABsin∠B=1/2(6+2√3)*6√2*√2/2=18+6√3
武清区15251217291： ,在三角形abc中,角b=45度,角c=60度,a=2(根号3+1),求三角形abc的面积 - ？
桂汪氯膦： 过点a作bc边的垂线将三角形分为等腰直角三角形和一个30度60度的直角三角形利用勾股定理求出bc边的垂线长为跟三减一代入三角形面积公式面积为3-根号3
武清区15251217291： 在三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号下2.求AC的长 - ？
桂汪氯膦： 解:过点A作AD⊥BC于D∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90∵∠B=45,AB=√2∴AD=AB*√2/2=1∵∠C=30∴AC=2AD=2
武清区15251217291： 在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AB等于6倍根号2,求:(1)BC的长;(2)三角形ABC的面积 - ？
桂汪氯膦：[答案] ∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2有∠A=180-45-60=75°∵BC=ABsin∠A/sin∠C(1)BC=6√2*sin75°/sin60°=4√6sin75°=4√6(sin30cos45+cos30sin45)=4√6(√2/4+√6/4)=6+2√3(2)s=1/2BC*ABsin∠B=1/2(6+2√3)*6√2*√2/...
武清区15251217291： 在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积 - ？
桂汪氯膦： 过A作AD⊥BC于D,∵∠B=45°,AB=∠2,∴AD=BD=1,由∠BAC=105°,∴∠DAC=105-45=60°,CD=√3,BC=1+√3 △ABC面积S=1*(1+√3)÷2=(1+√3)/2.
武清区15251217291： 如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=32,AD⊥BC于D,求:CD. - ？
桂汪氯膦：[答案] ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 在Rt△ADB中, ∵∠B=45°, ∴∠BAD=45°, ∴AD=BD, ∵AD2+BD2=AB2, ∵AB=3 2, 在Rt△ADC中,∵∠C=60°, ∴∠DAC=30°, ∴DC= 1 2AC, ∵AD2+DC2=AC2 ∴DC= 3. 答:DC= 3.
武清区15251217291： 在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6,求BC的长 - ？
桂汪氯膦： 作AD⊥BC ∵∠B=45° ∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD=BD=√2/2AB=√2/2*6=3√2(AD²+BD²=AB²,2AD²=AB²,AD=BD=√2/2AB) ∴在Rt△ACD中,∠C=60° tin60°=AD/DC DC=AD/tan60°=3√3/(√3)=3 ∴BC=BD+DC=3√3+3如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…
