求积分 ∫ x arccos xdx 这个怎么做啊 求救啊 ！！在线等

求这道题的不定积分：∫ arccosxdx~

∫ arccosx dx
= xarccosx - ∫ x d(arccosx)
= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx,分部积分法
= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - (1/2)(2√(1 - x²)) + C
= xarccosx - √(1 - x²) + C

∫ x · arccos(x) dx
= ∫ arccos(x) d(x²/2)
= (1/2)x² · arccos(x) - (1/2)∫ x² d(arccos(x))
= (1/2)x² · arccos(x) - (1/2)∫ x² · - 1/√(1 - x²) dx
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx，x = sinθ => dx = cosθdθ，cosθ = √(1 - x²)
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/2)∫ sin²θ/cosθ · cosθ dθ
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/2)∫ sin²θ dθ
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/2)∫ (1 - cos2θ)/2 dθ
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/4)(θ - 1/2 · sin2θ) + C
= (1/2)x² · arccos(x) + (1/4)arcsin(x) - (x/4)√(1 - x²) + C

∫x•arccosxdx
= ∫arccosxd(x²/2)
= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)
= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx，

令：x = sinθ θ∈[-π/2，π/2]，
得：dx = cosθdθ，√(1 - x²)=cosθ。

原积分= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ (sin²θ/cosθ)•cosθdθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ sin²θdθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ (1 - cos2θ)/2dθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/4)(θ- 1/2•sin2θ) + C
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/4)arcsin(x) - (x/4)√(1 - x²)+C

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云县19381636799： 求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊 - ？
盖易尿感：[答案] ∫x•arccosxdx= ∫arccosxd(x²/2)= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx= (1/2)x²•arcco...

云县19381636799： 求不定积分 ∫ arccos x dx - ？
盖易尿感：[答案] ∫ arccos x dx =xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫x/√(1-x²)dx =xarccosx+∫d(1-x²)/2√(1-x²) =xarccosx+√(1-x²)+C

云县19381636799： 求积分∫(xcosx)dx - ？
盖易尿感： 解: ∫x(sin)'dx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

云县19381636799： 求积分 ∫ x arccos xdx 这个怎么做啊 求救啊 !!在线等 - ？
盖易尿感： ∫x•arccosxdx= ∫arccosxd(x²/2)= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,令:x = sinθ θ∈[-π/2,π/2],得:dx = cosθdθ,√(1 - x²)=cosθ. 原积分=...

云县19381636799： 高数不定积分求下列不定积分:∫(ln³/x²)dx,∫arcsin xdx,∫arccos xdx(要有过程详解!) - ？
盖易尿感：[答案] 第一题题目怎么看不懂? 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 这个也是一样 ∫arccosxdx =xarccosx-∫xd(arccosx) =...

云县19381636799： 使用分部积分法求∫arccosxdx - ？
盖易尿感：采纳一下

云县19381636799： 高数. 求积分, ∫xf''(x)dx - ？
盖易尿感： ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.

云县19381636799： 求积分 ∫lnxdx - ？
盖易尿感： 用分部积分,∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x

云县19381636799： 对∫ ln(x) dx 求积分怎么求. - ？
盖易尿感： ∫ ln(x) dx=ln(x)*x-∫ 1dx=ln(x)*x-x+C

云县19381636799： ∫xcosx/2dx积分求解 - ？
盖易尿感： ∫xcosx/2dx=2∫xdsin(x/2)=2xsin(x/2)-2∫sin(x/2)dx=2xsin(x/2)-4∫sin(x/2)d(x/2)=2xsin(x/2)+4cos(x/2)+C