当x趋于1,(x-1)的n次方为无穷小量,其中n可以为任意正整数.为什么
X=2^(n+1)＋2^n=2×2^n＋2^n=2^n(2＋1)=3×2^n ； 【2^n意思是：2的n次方】
Y=2^(n－1)＋2^(n－2)=2^(n－2)(2＋1)=3×2^(n－2)；
所以：X÷Y=（3×2^n）÷[3×2^(n－2)]
=2²=4；
即：X=4Y
设s=1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方
3s=3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n+1次方
3s-s=3的n+1次方-1
s=(3的n+1次方-1)/2
所以1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3的n+1次方-1)/2
当x趋于1时,(x-1)的左极限是什么
=+∞ lim (x-->1-)（(x^2-1)\/(x-1))e^1\/(x-1)=(x-->1-)（(x+1)e^1\/(x-1)=lim (t-->-0)（t+2)e^1\/t =0
当x趋于1时,(x-1)*sin1\/(x-1)是(x-1)高阶,低阶,同阶的无穷小?
1、x趋于1时，前一个式子为sin1；后一个式子（x-1）趋于0；他们的关系不是高阶也不是低阶更不是同阶。2、高阶和低阶是这样定义的：假设x趋于1时，a和b都趋于0；而a\/b趋于0的话则a是b的高阶。若a\/b为常数但是不是1，则为低阶；若a\/b为1则为同阶。以上就是原因哦！希望能帮到你！
limx趋近于1\/(x-1)怎么求极限?
=∞ limx趋近于1 x\/（x-1）的极限：=∞ 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连...
证明X趋近于1,( X-1)的平方分之(X的平方-1)的极限=2
原式=lim(x-1)(x+1)\/(x-1)=lim(x+1)=1+1 =2
当x趋于1时f(x)的极限是什么?
当 x 趋向 1 时，分母 (x-1) 趋向 0，而除数不能为0。因此，在 x 接近 1 的过程中，分母会趋向于0，导致函数值无限增大或无限减小，也就是说，函数的值在 x 趋向 1 的过程中没有稳定的趋势，没有固定的极限。具体来说，当 x 在 1 的左侧逼近时，(x-1) 的值是负的，而 1\/负数 ...
求极限 当 x趋于1时,(x-1分子1减去劳恩x分子1 )
=∞ x→1时，ln（1\/x）=0所以此极限就为1\/（x-1）=∞
x趋近于1 (x-1)\/x的极限是否存在?
对任意ε>0，要使：|(x²-1)\/(x-1)－2|<ε成立，此时只要：|(x²-1)\/(x-1)－2|＝|x-1|<ε即可，故存在δ=ε当|x-1|<δ时，恒有：|(x²-1)\/(x-1)－2|<ε成立所以由极限定义，当x趋于1时，(x²-1)\/(x-1)的极限为2 ...
求极限limx→1 x\/(x-1)
x如果从大于1的方向趋于1，极限是正无穷，如果从小于1的方向趋于1，极限是负无穷
x趋于1-,lim(x-1)ln(1-x)的极限为什么是0
换元应该看得懂，这之后为什么t*lnt趋向于0我解释一下 把t*lnt写成比值形式，lnt\/（1\/t），这样分子分母都趋向于无穷大。应用洛必达法则，分子分母分别求导，原式=（1\/t）\/（-1\/t*t）=-t=0 这结论用的很多所以很多时候都把这个过程省略了，记住就行 ...
若x趋近于1,「(x-1)^m」\/(x^2-1)是比x-1高阶的无穷小,则m的取值范围...
做比 lim(x→1) [(x-1)^m]\/（x^2-1）÷(x-1)=lim(x→1) [(x-1)^(m-2)]\/（x+1）=0 因此lim(x→1) [(x-1)^(m-2)]=0 m-2>0 m>2
门试毕思： x^N-1=(x-1)(x^N-1 + x^N-2 +...+ x+1) 结果为N-1
合水县14789984025： 当x趋向于1时 x的n次方 - 1/x - 1 的极限是多少?？
门试毕思： 解:lim(x^n-1)/(x-1):x=>1这是一个0/0的极限式,可以上下两边同时求导,然后再求极限lim(x^n-1)/(x-1):x=>1=lim[d(x^n-1)]/[d(x-1)]:x=>1=lim(n*x^(n-1))/1:x=>1=n*lim[x^(n-1)]:x=>1=n
合水县14789984025： 求极限:当艾克斯趋近1时,(艾克斯的n 次方 - 1),除以(艾克斯 - 1).请问有什么公式么,请大师们帮帮我... - ？
门试毕思： 题:当x-->1时,lim[(x^n)-1]/(x-1)=?.解:易知,当x-->1时,分子和分母均--->0.故该极限为0/0型,故由罗比达法则可知,该极限=lim[n*x^(n-1)]=n. 【你还可以这样做:将分子分解因式,x^n-1=(x-1)*[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1].∴(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1--->n.】
合水县14789984025： x趋近于1.则x的n次方必不为0吗 - ？
门试毕思： 如果x是从0趋近1,那么x的n次方趋近0 如果x是从无穷趋近1,那么x的n次方趋近无穷
合水县14789984025： 数学高手请进!怎么证明当x趋近于0时,[(1加X)的n次方 - 1]/(n乘以x)的极限=1 谢谢您 - ？
门试毕思： 要注意(1+x)的n-1次方的极限为1 x->0
合水县14789984025： 求极限?求lim(当x趋向于1时)x的(n次方) - 1 - 除以(x ？
门试毕思： 因为a^(n-1)+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2+……+b^(n-1)的各项是一个公比是b/a的等比数列所以 原式=[a^(n-1)-(b/a)b^(n-1)]/(1-b/a)=(a^b-b^n)/(a-b) 得到公式a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+……+b^(n-1)] 因此(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x+1 x->1时,左边的极限=1+1+1+……+1=n 因而原极限是n.
合水县14789984025： 一道数学题(求极限)求当X趋向1时,(X^n - 1)/(X - 1)的极限.(n为正整数)请给出过程,谢谢. - ？
门试毕思：[答案] 法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导 limx→1【nx^(n-1)/1)】=n 法二:妙用等比数列求和公式 (x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠1 所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1(n个1相加)=n
合水县14789984025： 高数极限问题当limx趋向于1 求(x的n次方 - 1)/(x - 1)的极限,其中n为任意实数 - ？
门试毕思：[答案] 用洛必达法则上下取导数 分子是n乘以x的n-1次方,分子是1,取极限结果是n
合水县14789984025： lim x趋向于1时 x- 1分之x的n次方减一等于几? - ？
门试毕思： x/x-1 = x-1+1/x-1= 1 + 1/x-1 因为x-1 趋向于0,所以 1/x-1 趋向于 正无穷所以1+ 正无穷 = 正无穷正无穷的n次方也趋向于正无穷答案正无穷
合水县14789984025： 求lim(n趋近于1)(x的n次方 - 1)/(x - 1) - ？
门试毕思：[答案] 当x-->1时,[(x^n)-1]/(x-1)是0/0型,由“罗比达法则”知,lim[(x^n)-1]/(x-1)=lim[nx^(n-1)]=n.故原极限=n.
