求一道数学题!!!!求在一个正方形内一个类似叶子的图形面积!!

作者&投稿:柴师 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一个正方形,里面有一个像叶子的图形,求那个叶子的面积和周长。~

如图,设正方形边长a,

面积=πa²÷2-a²=(π/2-1)a²,
周长=π(2a)÷2=πa


比如正方形的边长为10,那么计算阴影部分面积就是:
阴影部分面积=半圆面积-正方形面积
=10²×3.14÷2-10²
=10²×1.57
=157(cm²)
一、具体来说就是如果碰到如上这种题,可以采用以下这个方法进行解决。
S阴影=2﹙π×a²/4-a²/2﹚=a²﹙π-2﹚/2
a为边长
四分之一圆面积减去三角形面积 差的2倍。
二、值得注意的是,这里π的取值可为3.14也可为3.1415

分析:连接叶形阴影的两个顶点,把阴影平均分成2份,其中一份面积=以3厘米为半径的扇形面积-正方形面积的一半,求出后再乘以2就好了。

解:(3.14×3×3×1/4-3×3÷2)×2
=(7.065-4.5)×2
=2.565×2
=5.13(平方厘米)

S阴影=2x(3.14x3²x1/4-3x3x1/2)
=2x9.63
=19.26dm²

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正方形面积:3×3=9(cm²)
1/4圆面积 :3²×3.14÷4=7.065(cm²)
空白面积 :(9-7.065)×2=3.87(cm²)
阴影面积 :9-3.87=5.13(cm²)

阴影部分面积=2个1/4圆面积-正方形面积
3.14×3×3×1/4×2-3×3
=14.13-9
= 5.13(平方厘米)

2x(1/4x3.14x9-1/2x9)


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