解一个数学题，有关向量的，谢谢

解一关于向量的数学题~

∵三个力处于平衡状态∴F₁+F₂+F₃=0(向量）∴F₁+F₂=-F₃两边平方：|F₁|²+|F₂|²+2F₁●F₂=|F₃|²∵|F₁|=1,|F₂|=(√6+√2)/2 =45º∴|F₃|²=1+(√6+√2)/4+2*1*(√6+√2)/2*√2/2 =1+(8+4√3)/4+(√3+1) =4+2√3 =(√3+1)²∴|F₃|=√3+1

这题并不需要用到空间向量来解呀！
解：
（I）由已知得AB=BC=CA，即侧面展开图为长方形，长=3AB=9，宽=4，对角线=根号（81+16）=根号97
（II）将侧面展开（画出图）可以得知，MNP在同一直线上，则有（AB+BP）^2+AM^2=29
解得BP=2，则PC=3-2=1，NC=1/4*根号29
（III）作MN的延长线交面ABC于点D，则有DC=PC=DP，DP中点为E
二面角=角CEN，NC垂直CE，CE=（根号3）/2，则二面角=arctan （1/4*根号29）/（（根号3）/2）=arctan （根号29）/（2（根号3）

OA乘向量OB = oa的摸*ob的摸*cosa ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosa
向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC 那么oa的摸*ob的摸*cosa =ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosb 那么oa的摸*cosa等于oc的摸*cosb同样 可以证明ob的摸*cosc=oc的摸*cosa 所以oc的摸*cosa =oc的摸*cosb 所以cosa=cosb 所以ob的摸=oa的摸 同理oa的摸=oc的摸 所以点O是三角形ABC的外心

你求证的东西会不会记错了，我做过，记得是垂心的。
向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC ，移项一下，提取向量OB，即为向量OB*（向量OA-向量OC）=0，即向量OB*向量CA=0.这也就是说，向量OB与向量CA垂直，延长后为一条高。同理可证另两条高。所以O是三角形ABC的垂心。
另外，楼上的“所以oc的摸*cosa =oc的摸*cosb”这个结论，我有点不太理解。
另外巩固一下，在三角形中：1.边的垂直平分线的交点为外心 2.角平分线的交点为内心 3.高的交点为垂心 4.中线的交点为重心。这四者较为常见。
望满意~~~~

设A,B,C绕点O按顺时针方向排列，且∠AOB=α，∠BOC=β，则∠AOC=α+β，原式可变成|OA||OB|cosα=|OB||OC|cosβ=|OA||OC|cos(α+β)=|OA||OC|(cosαcosβ-sinαsinβ)，cosα/|OC|=cosβ/|OA|=cos(α+β)/|OB|,
稍后。

首先要知道三角形的四心：1外心：外接圆的圆心，即各个边垂直评分线的焦点，2内心：内接圆的圆心角平分线的焦点 3：重心：中线的焦点 4 垂心：高的焦点
应把OA*OB=OB*OC=OC*OA拆分平移即：OB*(OA-OC)=0
即OB*CA=0
OC*(OA-OB)
即OC*BA=0
所以OB垂直于CA OC垂直于BA
所以O是外心
详细的解答方法 加QQ295513442 1228091666

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沙湾县18963993226： 求解向量数学题 高数已知.a向量={1,2,0}b向量={1,0,3}求:1、a向量乘以b向量 2、3倍的a向量减去5被的b向量谢谢~~!xiexie - ？
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沙湾县18963993226： 一道关于向量的高一数学题目向量A的模是3,B的是4,且(向量A+向量B)·(向量A+3向量B)=33,则向量A和B的夹角是? - ？
缪忽拉米：[答案] 由题,a^2+3b^2+4ab=33 a^2=9,3b^2=48 则4ab=-24,ab=-6 所以ab夹角余弦为-0.5 夹角为120度

沙湾县18963993226： 一个数学问题、关于向量.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3, - 1),则2a - b的模的最大值是多少. - ？
缪忽拉米：[答案] 2a-b=(2cosθ-√3,2sinθ+1) |2a-b|^2=4sinθ-4√3cosθ+8 =8sin(θ-π/4)+8 当sin(θ-π/4)=1 |2a-b|^2有最大值16 所以|2a-b|最大值4

沙湾县18963993226： 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是... - ？
缪忽拉米：[答案] 假设存在,则(ta-b)⊥(a+2b) 即,(ta-b)(a+2b)=0 ta^2-2b^2+(2t-1)ab=0 t|a|^2-2|b|^2+(2t-1)|a||b|cos45=0 t-4+(2t-1)*1=0 3t-5=0 t=5/3 有不懂欢迎追问

沙湾县18963993226： 高一 数学 向量问题1 请详细解答,谢谢! (26 11:30:3)△ABC中,已知D为AB边上的一点,若向量AB=2DB,向量CD=(1/3)CA+αCB,则α=? - ？
缪忽拉米：[答案] 由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得 向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB) (λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD 因向量AD=2向量DB,得 (λ-2/3)向量CA=(3λ/2-1)向量AD 因向量CA与向量AD不同向,故等式两边为0向量 λ=2/3

沙湾县18963993226： 关于向量的数学题已知{e1,e2,e3}为空间的一个基底,且向量OP=2e1 - e2+3e3,向量OA=e1+2e2 - e3,向量OB= - 3e1+e2+2e3,向量OC=e1+e2 - e3.1.判断P,A,... - ？
缪忽拉米：[答案] 1.PA=-e1+3e2-4e3 PB=-5e1+2e2-e3 PC=-e1+2e2-4e3 令PA=aPB+bPC,可知,不能解得a、b,所以P、A、B、C不共面 2.令OA=aOB+bOC,可知a、b无解,所以能作为基底 令OP=aOA+bOB+cOC 解得a=17 b=-5 c=-30

沙湾县18963993226： 关于向量的数学题 - ？
缪忽拉米： 1. PA=-e1+3e2-4e3 PB=-5e1+2e2-e3 PC=-e1+2e2-4e3 令PA=aPB+bPC,可知,不能解得a、b,所以P、A、B、C不共面2. 令OA=aOB+bOC,可知a、b无解,所以能作为基底 令OP=aOA+bOB+cOC 解得a=17 b=-5 c=-30

沙湾县18963993226： 一道高中数学题(关于向量) - ？
缪忽拉米： 取AB中点为D,OA+OB=2 OD,(平行四边形对角线互相平分)又因为OA+OB+OC=0,所以OC=2 OD且共线,同理找BC中点为S,AC中点为W,OA=2 OS且共线,OB=2 OW且共线.D,S,W分别为AB,BC,AC中点,所以O为三角形重心.谢谢~

沙湾县18963993226： 有关向量的一个数学题？
缪忽拉米： 可以把力分解成三个方向分别沿i方向是1+3-2=2 j方向2-4+3=1,k方向3-1+5=7 沿三个方向的分位移是i方向是2,j方向3,k方向是1 所以沿i方向的功是2*2=4,j方向是1*3=3,k方向是7*1=7 所以总功是4+3-7=0 根据功的可加性.

沙湾县18963993226： 一道向量题,希望解答下,谢谢 - ？
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