请问图中题目（一元函数积分学），结果是怎么算出来的，我套用分部积分法算不出来。求详细解析过程。
如图
令t=x²/p，则
原积分可化为
I=2/√p*∫e∧(-x²)dx
=1/√p*∫e∧(-x²)dx
=1/√p*K
=√(π/p)
后面的积分
K=∫e∧(-x²)dx
称为欧拉积分，其值为√π
其具体求解过程可用利用二重积分方法求得
K = ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx
K² = ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx * ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy
= ∫(-∞,+∞) ∫(-∞,+∞) e^(- x² - y²) dxdy
极坐标换元
= ∫(0,2π) dθ ∫(0,+∞) e^(- r²) * r dr
= 2π * (- 1/2)[e^(- r²)]：(0,+∞)
= 2π * (- 1/2)(0 - 1)
= π
于是得K = ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx = √π
= ∫ e^x d[1/ (1+x)]
= e^x / (1+x) - ∫ d(e^x) / (1+x)
= e^x / (1+x) - ∫ e^x / (1+x) dx
考研数学三:微积分一元函数微分学问题 图中答案里画线部分的3\/2是哪 ...
楼主，这是保号性，你可以好好看看那部分。
一元一次函数题目
一次函数测试题 一、填空题（每小题4分，共20分）1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电...
再问一下,怎样用matlab在一个一元函数图中标出最小值点的坐标
可以使用min()函数找出函数中的最小值点，然后使用text()函数标注出来。octave:2> x=-5:0.02:5; \/\/输入X的取值范围 octave:3> y=x.^2+5; \/\/定义一元函数 octave:4> plot(x,y); \/\/画出X，Y的图像 octave:5> hold on; \/\/继续输入 octave:6> mix_where=find(y==...
如何求一元函数微分方程的通解?
举例说明：(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)^3 解：∵(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]\/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y\/(x-2)]=d[(x-2)²]y\/(x-2)=(x-2)² C ...
高数一元函数微分学。 费马定理是什么? 还有第二个问号那是啥意思?正...
费马定理相信你已经知道了，第二个就是导数的第三条定义公式，第二个不是连续的问题，那个式子的意思是求x＝0处二阶导数的值。因为题目中已经直接使用二阶导数的符号了，所以默认二阶导数是存在的。函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)...
高分求关于一元二次函数题目的解答
则其正方形的边长分别为a=x\/4;b=(120-x)\/4=30-x\/4;正方形的面积和s=a^2+b^2 s=(x\/4)^2+(30-x\/4)^2 =x^2\/16+x^2\/16-15x+900 =(1\/8)x^2-15x+900 =(1\/8)(x-60)^2+450 容易观察到，当x=60cm时，s有最小值=450。2.求下列二次函数图像与X轴的交点坐标。本题...
关于一元函数中值定理的题目
f'(ξ)=f(ξ)g(ξ),f'(ξ)-f(ξ)g(ξ)=0;可猜测存在F'(ξ)=0 f'(ξ)-f(ξ)g(ξ)=0是F'(ξ)=0的一部分 设F(x)=R(x)f(x)F'(x)=R(x)f'(x)+R'(x)f(x)=R(x)[f(x)+R'(x)f(x)\/R(x)]对比发现R'\/R=-g 解得R(x)=Ce^(-∫g(x)dx)可设F(x)=...
一道一元函数的导数证明题
y=a^2\/x 则y′=-a^2\/x^2.设P(t,a^2\/t),则过点P的切线斜率为-a^2\/t^2,切线方程为y-a^2\/t=(-a^2\/t^2)(x-t),于是Q(2t,0),R(0,2a^2\/t).(1).QR的中点(t,a^2\/t)恰是点P.(2).三角形OQR面积=|2t|*|2a^2\/t|\/2=2a^2....
一元一次函数题目
13、 1. y1=3x y2=54 2. 解；设上网X时两种方式相同。依题得；3X=54 解得；X=18 所以当X小于18时，方式一省钱。当X等于18时，两种方式一样。当X大于18时，方式二省钱。
一元函数微分学问题
2，有个结论是“函数在x=a处可导，则在x=a处连续”，简称“可导则连续”，细分下就是“左可导则左连续”，“右可导则右连续”。所以，“左右可导则连续”，比起“可导则连续”，条件稍放宽了些。3，这个就是“导数极限定理”，数学专业的书上会提及的。这也是求分段函数在分段点处导数的一种方法...
褚许凯思： 1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差,而不是不同样本之间的协方差,如元素Cij就是反映的随机变量Xi,Xj的协方差. 2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性,如果随机向量的不同分量之间的相关性...
凤泉区18193366806： 一元函数积分学都包括哪几方面的内容? - ？
褚许凯思： 一元函数的不定积分. 一元函数的定积分. 最重要的是“牛顿-莱布尼茨公式”﹙前面两个概念的联系公式﹚.
凤泉区18193366806： 一元函数微积分的重点是什么 - ？
褚许凯思： 微积分的基本内容可以分为三大块:一元函数微积分,多元函数微积分(主要是二元函数),无穷级数和常微分方程与差分方程.一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点,应引起重视.多元函数微积分学的出题焦点是二...
凤泉区18193366806： 【大学数学】最大线性无关组,如图,红色圈圈里的,α3=2α2 - α1,α4=3α2 - 2α1 是怎么看 - ？
褚许凯思： 不好意思,告诉你答案是在害您,为了您的学业成绩,我只能告诉您知识点从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的.对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,...
凤泉区18193366806： 急!求高手解定积分题!经济数学一元函数积分学!？
褚许凯思： 1.解:f(x)= 1/(1+x²) + x ∫f(x)dx【下限0,上限1】两边对x做定积分(下限0,上限1),得∫f(x)dx= ∫1/(1+x²)dx + ∫(x ∫f(x)dx)dx 注意:∫f(x)dx是个常数.下面就是求这个常数.∫f(x)dx= π/4+ ∫xdx * ∫f(x)dx∫f(x)dx= π/2 故f(x)= 1/(1+x²) + (π/2)x 第2题和上题解法基本相同,自己练习吧
凤泉区18193366806： 很简单的一道算积分的例题!!题目在图上~~求帮助..~ - ？
褚许凯思： ∫(cosx的平方 分之一+1)d(cosx)=? ∫(1/cos^2x+1)d(cosx) = ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x) = ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意: 积分变量为cos x,被积函数只含cos x 和常数项,把cos x 都看成x, 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n) 就可得到答案了.只不过该题中的n是负数.
凤泉区18193366806： 专转本考试 数学 - ？
褚许凯思： 专转本英语和大学四级不太好比 因为题型考得不太一样 如果实在要对比 那么比四级稍微难一点吧 比六级还差很多 高数考纲 一、函数、极限和连续 (一)函数 (1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数.(2)理解和掌握函数...
凤泉区18193366806： 一元函数积分问题~~详细答案？
褚许凯思： 1.令x=(2/3)tant dx=(2/3)(sect)^2dt 则原式=(1/3)∫(sect)^2dt/sect =(1/3)∫sectdt =(1/3)ln|sect+tant|+C1 =(1/3)ln|√(4+9x^2)/2+3x/2|+C1 =(1/3)ln|√(4+9x^2)+3x|+C 2.∫[(2x-3)/(x^2-3x+8)]dx =∫[(x^2-3x+8)'/(x^2-3x+8)]dx =∫[1/(x^2-3x+8)]d(x^2-3x+8) =ln|x^2-3x+8|+C∫
凤泉区18193366806： 一元函数积分学(不定积分) (1)∫xe^x² dx 我理解的是把X²设成u,这样凑分e^udu,du=2Xdx要使du=dx就要除以1/2就变成1/2e^udu,不知道这样理解对... - ？
褚许凯思：[答案] xdx=1/2dx² x²=u 原式里面没有x了 第二个 1/1+x²dx=darctanx arctanx=u 则原式=∫udu
凤泉区18193366806： 考研数学分类? - ？
褚许凯思： 自动化考数学一 数学一,数学二,和数学三的考试范围不一样 数学一不是4个数学里最难的,而是理工类数学(包括数学一和数学二)里最难的,而理工类的数学和经济类的数学(包括数学三和数学四)的难度侧重点不一样,数学三里的概率题...
