函数x=xy,则dz=?
dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加;
dz = z'(x) dx + z'(y) dy = ydx +xdy其中z'(x)是z对x求偏导数,那个公式字符不太好显示,就是和dz/dx对应的那个偏的。
扩展资料:
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示为:
Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),
其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分,记为dz即
dz=AΔx +BΔy
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。
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学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的例题外,平时还要多亲自动手做练习,每种类型和每种难度的题目都挑战一番,不会做的也不用气馁,多些向别人请教,从别人那里学到的知识就是自己的了,然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的,最好的方法就是常来帮别人解答题目,增加历练和做题经验了!
这样dz=ydx+xdy
z=xy
dz=ydx+xdy
微积分:已知xyz=x+y+z,求dz
回答:xydz=1
函数设z=xye^(x y),则dz=
具体回答如图:将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z...
(1)e^z=xyz,等式两端分别微分:(e^z)dz=(xy)dz+(xz)dy+(yz)dx;(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy;dz=[yz\/(e^z-xy)]dx+[xz\/(e^z-xy)]dy=[z\/(xz-x)]dx+[z\/(yz-y)]dy;(2)曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面,当 z=2 时,x=y=0;当 z=0(xoy ...
有大佬能帮忙解答下为什么d(xy^2)可以得后面那个结果么?我知道d(xy...
二元函数的全微分公式 z=f(x,y),则dz=Fx*dx+Fy*dy,这里Fx和Fy关于x和y的偏导数。现在z=xy²,那么Fx=y²,Fy=2xy,你自己加一加,看看结果是不是图中的?
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,y\/x)=y²(x²-1),则dz
若,s = xy, t=y\/x 则,y²=st, x²=s\/t 所以f(s,t)=st(s\/t-1)=s²-st 即:z=f(x,y)=x²-xy dz = fx dx + fy dy = (2x-y)dx -x dy
二元函数Z=XY²,则dz=?
对x求导:y²对y求导:2xy dz=y²dx+2xydy
设函数z=xy2,则dz=__
由函数z=xy2,得zx=y2,zy=2xy∴dz=y2dx+2xydy
微积分,设z=xy+x\/y,则dz=?
dz=(y+1\/y)dx+(x-x\/y^2)dy
设函数设z=xye^(x+y),则dz=
具体回答如图:在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
高数下曲面积分
简单分析一下,详情如图所示
经崔安博: (xdy+ydx)e(xy)
星子县18937202496: 设二元函数z=xy,则dz= - ?
经崔安博: dz=ydx=xdy
星子县18937202496: 设函数Z=Xexy则, dz|(1,0)= 先谢谢高手了 - ?
经崔安博: z= x*e^(xy) ∂z/∂x=e^(xy)+xye^(xy) ∂z/∂y=x²e^(xy) 所以dz=[e^(xy)+xye^(xy)]dx+x²e^(xy)dy 所以 原式=dx+dy
星子县18937202496: 二元函数Z=XY²,则dz=? - ?
经崔安博: 对x求导:y² 对y求导:2xy dz=y²dx+2xydy
星子县18937202496: 设函数Z=Xexy则,dz|(1,0)= - ?
经崔安博:[答案] z= x*e^(xy) ∂z/∂x=e^(xy)+xye^(xy) ∂z/∂y=x²e^(xy) 所以dz=[e^(xy)+xye^(xy)]dx+x²e^(xy)dy 所以 原式=dx+dy
星子县18937202496: 二元函数z=x(的y方)的全微分dz= - ?
经崔安博: lnz=ylnx d(lnz)=dz/z ydx/x+lnxdy=dz/z dz=x的y方(ydx/x+lnxdy)
星子县18937202496: 全微分 全增量 若函数z=xy,当x=10,y=8,△x=0.2,△y=0.1时,函数的全增量△z=?,全微分dz=? - ?
经崔安博:[答案] △z=(x+△x)(y+△y)-xy=. dz=x△y+y△x=.
星子县18937202496: 设函数z=x^y,当x=1,y=1时,则全微分dz= - ?
经崔安博: z=x^y az/ax=yx^(y-1) az/ay=x^ylnx x=1,y=1时 az/ax=1*1^(1-1)=1 az/ay=1^1ln1=0 dz=az/axdx+az/aydy=1dx+0dy=dx
星子县18937202496: 已知函数z=e^xy,则dz=? - ?
经崔安博: dz=ye^xydx+xe^xydy
星子县18937202496: 设函数z=x^y,则全微分dz= - ?
经崔安博: ∂z/∂x=yx^(y-1), ∂z/∂y=x^ylnx所以:dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy