ln (-X)求导 X小于0

ln丨x丨求导是什么~

x＜0时，原式＝ln(-x)，求导为-1/x；
x＝0时，无意义；
x＞0时，原式＝ln(x)，求导为1/x

隐函数的导数
设方程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.
例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y2看作x的复合函数, 则有
(x2)+ (y2)- (r 2)=0,
即 2x+2y =0,
于是得 .
从上例可以看到, 在等式两边逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y�0�4的一次方程, 解出y�0�4, 即为隐函数的导数.
例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.
解: 将方程两边同时对x求导, 得
2y y�0�4=2p,
解出y�0�4即得
.
例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数.
解: 将方程两边同时对x求导, 得
y�0�4=ln y+x× ×y�0�4,
解出y�0�4即得 .
例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.
解: 将方程两边同时对x求导, 得
2x+y+x y�0�4+2y y�0�4=0,
解出y�0�4即得
.
所求切线的斜率为
k=y�0�4|x=2,y=-2=1,
于是所求切线为
y-(-2)=�8�6×(x-2), 即y=x-4.参考资料：导数的基本公式与运算法则

这个简单啊...
1/(-x)*(-1)=1/x...
..........
复合函数求导.lnx的导数是1/x,那么ln(-x)第一层导数就是1/(-x)，那么接着要乘以-x的导数，为-1。。所以最后结果就是我写的。

ln'(-x)=-1/(-x)=1/x (x<0)

解：1/X

---

蒸湘区17120819392： ln ( - X)求导 X小于0 - ？
霜泊益白：[答案] 这个简单啊... 1/(-x)*(-1)=1/x... . 复合函数求导.lnx的导数是1/x,那么ln(-x)第一层导数就是1/(-x),那么接着要乘以-x的导数,为-1.所以最后结果就是我写的.

蒸湘区17120819392： 求导:lnx,其中x有绝对值符号. - ？
霜泊益白： ln|x|求导,X>0时直接算(lnX)',X<0时就是,设X=u,(ln|u|)'乘上(u)',因为x<0,那么就是(ln(-x))'乘上(-1),/*因为X小于0,所以X求导之后就是-1*/

蒸湘区17120819392： 当x小于零, - ln( - x)的导数是什么 - ？
霜泊益白： 答案是对的 一步一步来 -ln(-x)求导=- [(-x)求导] * 1/(-x)=-(-1)/(-x)=11/x

蒸湘区17120819392： - ln( - x)的导数为什么,且x小于零 - ？
霜泊益白： 为-(1/x)x小于零是原函数的定义域

蒸湘区17120819392： 求解数学题啦!证明在x<0的情况下,ln|x|的导数=1/x(x不等于0) . - ？
霜泊益白： x

蒸湘区17120819392： ln( - x)的导数是? - ？
霜泊益白： 是1/x d(ln(-x)).dx=d(-x)/dx*dln(-x).d(-x)=1/x 其实你可以想一想,ln(-x)是ln(x)关于y的对称物,导数必小于0

蒸湘区17120819392： [ln( - x)]的导数怎么求?当In( )括号里面的是 - x时怎么求的?要利用到哪些公式和知识点的? - ？
霜泊益白：[答案] [ln(-x)]′=[1/(-x)](-x)′=1/x 用复合函数的求导法则 y=f(u),u=g(x) y′=f′(u)g′(x)

蒸湘区17120819392： 求导 y=ln( - x) - ？
霜泊益白：[答案] 答: y=ln(-x) y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x 所以: y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x

蒸湘区17120819392： 关于ln求导与绝对值ln|x|与|lnx|求导的结果分别是什么?有点迷糊. - ？
霜泊益白：[答案] 可以看到,前者的定义域是x不为0 分类讨论,去掉绝对值符号 当x>0时,y=lnx 求导=1/x 当xy'=(-x)'/(-x)=1/x 所以前者导数是1/x,其中x不为0 再看后者,定义域是x>0 当0y'=-1/x 当x>1时,y=lnx y'=1/x 当x=1时,函数导数不存在

蒸湘区17120819392： 为什么画y =ln ( - x)是把y=lnx关于y轴翻转啊 - ？
霜泊益白：[答案] 因为负数没有对数,因此ln(-x)中的x必须小于0,ln(-x)才有意义! 可见ln(-x)的定义域是:(-∞,0). 因此ln(-x)的图象应画在Y轴的左边,与lnx相对Y轴对称, 也就是您说的:y =ln (-x)是把y=lnx关于y轴翻转..