如何根据集合中的元素个数 求子集个数， 有公式没？？
有公式的
元素有n个
则子集数是2的n次方个
真子集个数就是2的n次方-1个
而非空真子集个数就是2的n次方-2个
子集个数=2^集合中的元素个数
例：
空集 只有2^0=1个子集
集合 {1} 有2^1=2个子集
集合 {1，2} 有2^2=4个子集
集合 {1，2，3} 有2^3=8个子集
……
集合 {1，2，3，……，n} 有2^n个子集
S=10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1023种
其中由3个元素组成的子集个数T=C10³=120种
则T/S=120/1023=40/341
子集个数 = 2^n
T/S = A(10,3)/2^10 = 45/64
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笪佩诺其：[答案] 10个元素的集合的全部子集数为S=C10¹+C10²+C10³+……+C10¹ºS=10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1023种其中由3个元素组成的子集个数T=C10³=120种则T/S=120/1023=40/341...
福鼎市17776257679： 如何根据集合中的元素个数 求子集个数, 有公式没?? - ？
笪佩诺其： 10个元素的集合的全部子集数为S=C10¹+C10²+C10³+……+C10¹º S=10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1023种 其中由3个元素组成的子集个数T=C10³=120种 则T/S=120/1023=40/341
福鼎市17776257679： 求集合的个数转化为求自己的子集 的例子 - ？
笪佩诺其： 例子:满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是( ).答案:16个.解析:相当于求{3,4,5,6}的子集个数.
福鼎市17776257679： 在集合中,元素个数与子集的关系,如何推导元素个数与真子集的关系,如何推导 - ？
笪佩诺其：[答案] 举几个例子来推导就可以了. 如1:求{0,1}的子集和真子集. 子集有:{0},{1},{0,1},φ,此时子集个数是2^n(n是元素个数) 真子集有:{0},{1},φ.真子集个数是子集少一个:2^n-1 例2:求{0,1,2}的子集和真子集. 子集有:{0},{1},{2}, {0,1},{0,2},{1,2}, {0,1,2},φ (2^3...
福鼎市17776257679： 如何求已知元素总数的集合中,指定元素数构成的子集的数量? - ？
笪佩诺其： 子集个数:2的n次方个(n为集合中元素的个数) 例中元素过多不便于例举.如{1,2,3}的子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}和空集.真子集个数:2的n次方-1个 非空子集个数:2的n次方-1个 集合{1,2,3,4,5,6,7,8}求其中含三个元素集合的个数,用枚举法
福鼎市17776257679： 如果一个集合中有n个元素,那么它所有子集的数目的公式是什么? - ？
笪佩诺其： 集合中有n个元素,那么它所有子集的数目2^n所有真子集数目2^n-1(子集除去本身)所有非空子集数目2^n-1(除去空集)所有非空真子集数目2^n-2(除去本身和空集) {a,b,c,d}的所有子集, 先写一个元素都没有的,再写一个元素的,再写两个元素的,依次写下去,直到写到n元素 先判断下子集个数,通过上面公式,有2^4=16个 空集,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d}
福鼎市17776257679： 求集合的子集个数 - ？
笪佩诺其： 你可以背公式 如果一个集合的元素有n个,那么它的子集有2的n次方个(注意空集的存在),.非空子集有2的n次方减1个,真子集有2的n次方减1个,非空真子集有2的n次方减2个. 如果元素少的话可以用枚举法 不过最好的方法还是用二项式定...
福鼎市17776257679： 一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明? - ？
笪佩诺其： :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.
福鼎市17776257679： 集合中元素的个数及集合子集的个数？
笪佩诺其： 集合A=B,说明集合A,B中不仅元素个数相同,元素值也相同.即可知道集合A只有一个元素,根据二元一次方程根与系数的关系知道:(b+2)x(b+2)-4x1x(b+1)=0,解的b=0;故a=1;可得集合C的描述: C={x/x平方+x=0},解之得x=0或x=-1;即:集合C={0,-1},对集合子集的计算即是集合元素个数的全排列,而真子集是去掉空集与原来的集合.由此,C的子集有C本身,空集,集合{0},集合{-1},真子集有集合{0},集合{-1},故集合C的真子集个数是2个.解答完毕.
福鼎市17776257679： 全集为A,含10个元素,求子集中含其中三个元素a,b,c的个数,怎么求? - ？
笪佩诺其： 2^7=128 我解释一下.首先这个集合包含至少3个元素1,2,3 剩下的7个中任选(也可以不选)与1,2,3构成一个集合,成为新的集合满足你的条件. 于是共有的个数就是7个元素的所有子集个数.
