什么叫微积分？请用生活中通俗易懂的语言描述！谢谢！！！
求极限，由题目可以看出，上下都是趋于0的，所以上下求导
上面求导为：cos(x)*sin^2(x)/e^b*e^sin^2(x)
下面求导为：1-acosx
整理一下：得到分数上面为：cos(x)*sin^2(x) 下面为：e^b*e^sin^2(x)*(1-acosx)
把e^sin^2(x)等价无穷小得到：1+sin^2(x) 把x=0代入得到：sin^2(x)/(1+sin^2(0))*(1-acosx)=e^b
sin^2(x)等价为x^2 则为：lim(x->0) x^2/(1-acosx)=e^b 这里就可以看出上面为0 那么下面也要为零那么a=1 当a=1时 变为：e^b=x^2/(1/2*x^2) 可以得到b=ln2
∫3xe^-3xdx=∫-xe^-3xd（-3x）=∫-xde^-3x=-xe^-3x+∫e^-3xdx=-xe^-3x-∫e^-3xd(-3x)/3=-xe^-3x-(e^-3x)/3+c
下面不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。一、微分的思想：
从上海到拉萨的平均坡度是多少？（高度比上距离）
从成都到拉萨的平均坡度是多少？
从古玉到拉萨的平均坡度是多少？
从墨脱到拉萨的平均坡度是多少？
从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少？
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距离越来短，从大范围的平均坡度，到小范围内平均坡度，到很小很小距离内的平均坡度，.........，一直这样无止境的下去，最后得到一个点的坡度值。
你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？
在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？
在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？
在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？
在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？
在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？
在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？
在过去的10秒内， 平均每秒长多长毫米？
在过去的0.1秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.00001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.0000001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
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这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。
以上两例就是微分。
二、积分的思想：
在一张绘图纸上，画一个圆(半径10cm)，绘图纸的小方格是1cm×1cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.1cm×0.1cmm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.001cm×0.001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.00001cm×0.00001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm，估算圆的面积；
..................................................................
这样的估计越来越准确。
将一条曲线分成10段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成1000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成1000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
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这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。
以上两例就是积分思想。
微积分 = 微分 + 积分
大概明白一点了吗？有问题欢迎来讨论。
微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积]，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。 微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。 学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，相反引入了一个过程任意小量。就是说，除的数不是零，所以有意义，同时，这个小量可以取任意小，只要满足在德尔塔区间，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能性。这个概念是成功的。 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。
微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
大学生如何学好微积分?
微积分是大学数学的一个重要分支，对于许多专业课程都有重要应用。以下是一些建议，可以帮助大学生更好地学习微积分：理解基本概念：微积分的基础是极限、导数和积分。你需要理解这些概念以及它们如何互相关联。理解定理和公式：微积分包含许多定理和公式。理解并熟练掌握这些定理和公式是非常重要的，这样你在...
小学生能看懂微积分吗
然而，这并不意味着小学学生不能接触微积分。随着教育资源的丰富和教学方法的多样化，有些教育机构或家长可能会选择向小学阶段的孩子介绍微积分的基本概念和思想。这样做的目的并不是要让孩子们掌握微积分的具体知识和技巧，而是希望通过提前接触，激发他们对数学和科学的兴趣，培养他们的逻辑思维和创新能力。
微分方程和微积分是同一个吗?
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。微分方程是伴随着微积分学一...
高中生能学懂的微积分
高中生若想探索更深层次的数学奥秘，微积分是一个理想的起点。它以简单易懂的方式，逐步揭示了自然界中变化的数学规律。微积分入门：探索世界变化的数学语言 微积分的核心在于理解和应用微分和积分，这两个概念犹如解密动态世界的钥匙。从解决变加速运动中瞬时速度问题开始，我们掌握了如何通过极限来揭示瞬息...
微积分在生活中的应用典型案例
微积分在物理中有十分广泛的应用，把“数学微元”的思想抽象成定积分去求解物理学相关的问题。在实际过程中，微积分思想把复杂物理问题进行有限次分割，在有限小范围内进行近似处理，而近似处理就是要抓住问题的主要方面，从而使问题变得简单。实际中的复杂问题，则可以化整为零，把它分割成在小时间、小...
微积分在实际生活中的应用有什么?
1.物理学：微积分在物理学中被广泛应用，特别是在运动学和动力学方面。它可以帮助我们理解和描述物体的运动、速度、加速度等。例如，通过微积分可以计算物体的位移、速度和加速度，以及推导出牛顿第二定律和万有引力定律等重要物理原理。2.经济学：微积分在经济学中也有广泛的应用。它可以用来研究经济...
我是六年级的学生,明天期中考试,我想用微积分来解应用题,谁能告诉我...
2a^2\/xo）当y=0,x=2xo 与X轴交与（2xo,0)三角形面积=2a^2\/xo *2xo*0.5=2a^2 2. 与XY轴交点的中点为（xo,a^2\/xo)即为P点，所以切点是三角形斜边的中点 现在的小学生太利害了，想当年我高中的时候都还不知道有微积这玩意，他们都想用来解题了~~哇哈哈~~...
初中生学微积分
其实吧，微积分是大学高等数学的基础知识。微积分分为微分和积分，而微分在高中（高三，而在高中那不叫微分，叫做导数，高中一般就求个导数什么的，一般不会有什么微分的应用）会涉及一点，如你应该知道的，函数是基础，其次是高中的极限思想。初三基本就只学了那么一点函数知识，这是不够的，比如你现在...
微积分是高中还是大学
是大学。不论是高中还是大学，学习数学都需要有认真的态度。微积分是高数的一部分，有很多大学生在学微积分的时候都遇到了一些困难。微积分是高中还是大学 微积分是大学学习的 微积分在高中时期会有简单的涉及，真正深入的学习是在大学期间。微积分是大学高等数学课程的一部分，而高中时我们所接触到的求导...
微积分是在怎样的历史背景中产生的?
微积分产生的历史背景如下：微积分产生的历史背景可以追溯到欧洲文艺复兴时期和17世纪上半叶。在这个时期，社会、经济、科学、贸易和航运的发展对数学提出了新的要求。特别是天文学、航海和力学领域的进步，引发了对变化率（如速度、加速度等）计算的需求。微积分的创立是继欧氏几何后数学史上最伟大的创造...
泣滕心荣： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
张家口市18299954018： 微积分是什么?谁能说得通俗易懂点? - ？
泣滕心荣： 微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用. 微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论,它使得函数、速度、加速度和曲线的斜...
张家口市18299954018： 什么叫微积分?请用生活中通俗易懂的语言描述!谢谢!!!？
泣滕心荣： 下面不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理. 一、微分的思想: 从上海到拉萨的平均坡度是多少?(高度比上距离) 从成都到拉萨的平均坡度是多少? 从古玉到拉萨的平均坡度是多少? 从墨脱到拉萨的平均坡度...
张家口市18299954018： 怎么用通俗的语言解释微积分的定义?我觉得微积分好深奥哦. - ？
泣滕心荣：[答案] 微积分(Calculus)是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分最重要的思想就是用＂微元＂与＂无限逼近＂,好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块...
张家口市18299954018： 微积分是什么?? - ？
泣滕心荣： 微积分是建立在函数上的,并有很多的极限思想.你可以认为微积分是函数和极限的结合物.微积分一开始定义的时候就用到了函数和极限.微积分分为微分和积分.微分就是求一个函数的导数,所谓函数的导数,其几何意义是这个函数的图...
张家口市18299954018： 谁能用最通俗,最简单的几句话告诉我什么是微积分 - ？
泣滕心荣： 微分:取出函数图像中很短的一部分求它的斜率.微分的结果是斜率与x的关系,用来计算变化率之类的东西.积分:把函数图像竖着分成无数微小部分,每部分面积是已知的:f(x)dx(dx表示x轴上很短的一段).积分就是把所有这些面积加起来.
张家口市18299954018： 微积分到底是什么? - ？
泣滕心荣： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.微积分内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速...
张家口市18299954018： 请通俗的解释下,什么是微积分? 初中及其以下水平可以基本明白. - ？
泣滕心荣： 顾名思义,微分就是把面积、体积等无限分割,积分就是把这些微分的单位再加起来.微积分可以应用于不规则图形计算(其实它的应用范围很广,这只是一小部分).
张家口市18299954018： 微积分是什么意思 - ？
泣滕心荣： 这是积分符号,意思是把符合条件的一大堆趋于0的数求和,然后得到一个值或者一个函数的符号.
张家口市18299954018： 通俗的解释下什么叫微积分.？
泣滕心荣： 请问你记得高中学过的求导么.简单而不严谨地说,微分就是求导,积分就是逆求导(根据导数推原函数).给你一条函数线让你求某一点的斜率就是微分,给你一条函数线让你求函数线与坐标轴围起来的面积就是积分.我讲得不严谨,不过通俗来说就是这么个意思.
