有没有这类型的数学题????
1.泥板上的古代巴比伦王国的位置,在西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区,现在的伊拉克境内,巴比伦国家建立于公元前19世纪,是世界四大文明古国之一。
巴比伦人使用特殊的楔形文字,他们把文字刻在泥板上,然后晒干,泥板晒干后和石头一样坚硬,可以长期保存。
从发掘出来的泥板上,人们发现了3000多年前巴比伦人出的数学题:
“10个兄弟分100两银子,一个人比一个人多,只知道每一级相差的数量都一样,但是究竟相差多少不知道,现在第八个兄弟分到6两银子,问一级相差多少?”
如果10个兄弟平均分100两银子,每人应该分10两,现在第八个兄弟只分到了6两,说明老大分得最多,往下是一个比一个少。
按着题目所给定的条件,应该有以下关系:
老二得到的是老大减去一倍的差,老三得到的是老大减去二倍的差,老四得到的是老大减去三倍的差,……
老十得到的是老大减去九倍的差。
这样,老大与老十共得银两=老二与老九共得银两=老三与老八共得银两=老四与老七共得银两=老五与老六共得银两=20两已知老八得6两,可求出老三得20-6=14两,老三比老八多得14-6=8,另一方面,老三与老八相差7-2=5倍的差,因此,差=8÷5=1.6(两)
答:一级相差1.6两银子。
巴比伦的数学和天文学发展很快,他们除了首先使用60进位制外,还确定一个月(月亮月)有30天,一年(月亮年)有12个月亮月,为了不落后太阳年,在某些年里用规定闰月的办法来纠正。
巴比伦人了解行星的存在,他们崇拜太阳、月亮、金星,把数3看作是“幸福的”,晚些时候,他们又发现了木星、火星、水星、土星,这时数7被看作是“幸福的”。
巴比伦人特别注意研究月亮,把弯月的明亮部分与月面全面积之比,叫做“月相”,在一块泥板上记载有关月相的题目:
“设月亮全面积为240,从新月到满月的15天中,头5天每天都是前一天的2倍,即5,10,20,40,80,后10天每天都按着相同数值增加,问增加的数值是多少?”
月亮全面积为240,第五天月亮面积为80,后10天月亮共增加的面积为240-80=160。
因此,每天增加的数值为160÷10=16。
答:增加的数值为16。
2.纸草上的《兰特纸草书》是4000年前古埃及人的一本数学书,上面用象形文字记载了许多有趣的数学题,比如:
在7,7×7,7×7×7,7×7×7×7,7×7×7×7×7,……
这些数字上面有几个象形符号:房子、猫、老鼠、大麦、斗,翻译出来就是:
“有7座房子,每座房子里有7只猫,每只猫吃了7只老鼠,每只老鼠吃了7穗大麦,每穗大麦种子可以长出7斗大麦,请算出房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数。”
奇怪的是古代俄罗斯民间也流传着类似的算术题:
“路上走着七个老头,每个老头拿着七根手杖,每根手杖上有七个树杈,每个树杈上挂着七个竹篮,每个竹篮里有七个竹笼,每个竹笼里有七个麻雀,总共有多少麻雀?”
古俄罗斯的题目比较简单,老头数是7,手杖数是7×7=49,树杈数是7×7×7=49×7=343,竹篮数是7×7×7×7=343×7=2401,竹笼数是7×7×7×7×7=2401×7=16807,麻雀数是7×7×7×7×7×7=16807×7=117649。总共有十一万七千六百四十九只麻雀,七个老头能提着十一万多只麻雀溜弯儿,可真不简单啊!若每只麻雀按20克算,这些麻雀有2吨多重。
《兰特纸草书》上在猫吃老鼠、老鼠吃大麦的问题后面有解答,说是用2801乘以7。
求房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数,就是求和7+7×7+7×7×7+7×7×7×7+7×7×7×7×7=7+49+343+2401+16807=19607。这同上面2801×7=19607的答数一样,古代埃及人在4000多年前就掌握了这种特殊的求和方法。
类似的问题在一首古老的英国童谣中也出现过:
“我赴圣地爱弗西,途遇妇子数有七,一人七袋手中提,一猫七子紧相依,妇与布袋猫与子,几何同时赴圣地?”
意大利数学家斐波那契在1202年出版的《算盘书》中也有类似问题:
“有7个老妇人在去罗马的路上,每个人有7匹骡子;每匹骡子驮7只口袋,每只动袋装7个大面包,每个面包带7把小刀,每把小刀有七层鞘,在去罗马的路上,妇人、骡子、面包、小刀和刀鞘,一共有多少?”同一类问题,在不同的时代、不同的国家以不同的形式出现,但是,时间最早的还要数古埃及《兰特纸草书》。
古埃及还流传着“某人盗宝”的题目:
“某人从宝库中取宝13,另一人又从剩余的宝中取走117,宝库中还剩宝150件,宝库中原有宝多少件?”
这个问题的提法与现行教科书上的题目很相像,可以这样来解:
设宝库中原有宝为1,则第一人取走13,第二人取(1-12)×117=252宝库最后剩下1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。
因此,宝库原有宝150÷3251=150×5132=23916。
列出综合算式为150÷\[1-13-(1-13)×117=239116。
《兰特纸草书》还有这样一道题:
“有物品若干件,其三分之二,其一半,其七分之一及其全部,共33件,求物品的件数。”
用算术法来解,可设全部为1,则物品的件数为33÷(23+12+17+1)
=33÷9742=33×4297=142897答案是唯一的,但是纸草书上的答案却是14,14,156,197,1194,1388,1679,1776。这是怎么回事?难道这道题有八个答案吗?
原来纸草书上用古埃及分数的形式给出答案,意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出来看看:
14+14+156+197+1194+1388+1679+1776=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7=14+1456+1597×8+197×7=14+1456+11397×56=14+156897×56=142897这和我们算得的答案相同。
3.诗歌中的希腊是世界文明古国之一,它有着灿烂的古代文化,在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题。
在“爱神的烦忧”中,爱罗斯在古代希腊神话中的爱神,吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神,九位文艺女神中,叶芙特尔波管音乐,爱拉托管爱情诗,达利娅管喜剧,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲剧,克里奥管历史,波利尼娅管颂歌,乌拉尼娅管天文,卡利奥帕管史诗。
爱神的烦忧“爱罗斯在路旁哭泣,泪水一滴接一滴。
吉波莉达向前问道:
‘是什么事情使你如此悲伤?
我可能够帮助你?’爱罗斯回答道:
‘九位文艺女神,不知来自何方,把我从赫尔康山采回的苹果,几乎一扫而光。
叶芙特尔波飞快抢走十二分之一,爱拉托抢得更多——七个苹果中拿走一个。
八分之一被达利娅抢走,比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客气,只取走二十分之一。
可又来了克里奥,她的收获比这多四倍。
还有三位女神,个个都不空手:
30个苹果归波利尼娅,120个苹果归乌拉尼娅,300个苹果归卡利奥帕。
我,可怜的爱罗斯,爱罗斯原有多少苹果?还剩50个苹果。’”
这首26行的诗,给出了一道数字挺多的数学题,题目中原有苹果数不知道,经过九位文艺女神的抢劫,爱罗斯只剩下50个苹果,是“知道部分求全体类型”的数学题。
设爱罗斯原有苹果数为x。
依题意,得112x+17x+18x+14x+120x+15x+30+120+300+50=x整理,得143168x+500=x∴x=33600(个)下面的“独眼巨人”中给出了另一种类型的数学题:
“这是一座独眼巨人的铜像,雕塑家技艺高超,铜像中巧设机关:
巨人的手、口和独眼,都连接着大小水管,通过手的水管,三天流满水池;通过独眼的水管——需要一天;从口中吐出的水更快,五分之二天就足够,三处同时放水,水池几时流满?”
设水池的容积为1,三管同开流满水池所需时间为x天,则13x+x+52x=1∴x=623下面是我国的一首打油诗:
“李白提壶去买酒:
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒?”
这首打油诗的意思是,李白的壶里原来就有酒,每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍;李白赏花时就要饮酒作诗,每次一次喝一斗酒(斗是古代装酒的器具),这样反复经过三次,最后将壶中的酒全部喝光,问李白原来壶中有多少酒?
解这道题最好使用反推法来解:
李白第三次见到花时,将壶中的酒全部喝光了,说明他见到花前,壶内只有一斗酒。进一步推出李白第三次遇到酒店前,壶里有12斗酒,按着这种推算方法,可以算出第二次见到花前,壶里有112斗酒,第二次见到酒店前壶里有112÷2=34斗酒;第一次见到花前壶134里有斗酒,第一次遇到酒店前,壶里有原来壶里有斗酒134÷2=78原来壶里有78斗酒。
4.遗嘱里的在按遗嘱分配遗产的问题中,有许多有趣的数学题。
俄国著名数学家斯特兰诺留勃夫斯基曾提出这样一道分配遗产问题:“父亲在遗嘱里要求把遗产的13分给儿子,25分给女儿;剩余的钱中,2500卢布偿还债务。3000卢布留给母亲,遗产共有多少!子女各分多少!”
设总遗产为x卢布。
则有13x+25x+2500+3000=x解得:x=20625。
儿子分20625×13=6875(卢布),女儿分20625×25=8250(卢布)。
结果是女儿分得最多,得8250卢布,儿子次之,得6875卢布,母亲分得最少,得3000卢布,看来父亲是喜爱自己的女儿。
下面的故事最初在阿拉伯民间流传,后来传到了世界各国,故事说,一位老人养了17只羊,老人去世后在遗嘱中要求将17只羊按比例分给三个儿子,大儿子分给12,二儿子分给13,三儿子分19,在分羊时不充许宰杀羊。
看完父亲的遗嘱,三个儿子犯了愁,17是个质数,它既不能被2整除,也不能被3和9整除,又不许杀羊来分,这可怎么办?
聪明的邻居得到这个消息后,牵着一只羊跑来帮忙,邻居说:“我借给你们一只羊,这样18只羊就好分了。”
老大分18×12=9(只),老二分18×13=6(只),老三分18×19=2(只)。
合在一起是9+6+2=17,正好17只羊,还剩下一只羊,邻居把它牵回去了。
羊被邻居分完了。再深入想一想这个问题,我们会发现遗嘱中不合理的地方,如果把老人留的羊做为整体1的话,由于12+13+19=1718所以或者是三个儿子不能把全部羊分完,还留下118,哪个儿子也没给1817;或者是要比他所留下的羊再多出一只时,才可以分,聪明的邻居就是根据1718这个分数,又领来一只羊,凑成1818,分去1718,还剩下118只羊,就是他自己的那只羊。
再看一道有关遗嘱的题目:
某人临死时,他的妻子已经怀孕,他对妻子说:“你生下的孩子如果是男的,把财产的23给他,如果是女的25,把财产的给她,剩下的给你。”说完就死了。
说也凑巧,他妻子生下的却是一男一女双胞胎,这一下财产将怎样分?
可以按比例来解:
儿子和妻子的分配比例是23∶13=2∶1女儿和妻子的分配比便是25∶35=2∶3。
由此可知女儿、妻子、儿子的分配比例是2∶3∶6,按这个比例分配就合理了。
5.民谣中的在世界各地流传着一些用民谣形式写成的数学题。
美国民谣:
“一个老酒鬼,名叫巴特恩,吃肉片和排骨共用钱九角四分,每块排骨一角一,每片肉价只七分,连排骨带肉片吃了整十块哟,问问你:
吃了几块排骨几片肉,我们的巴特恩?”
可以这样来解算:
假设巴特恩吃的是十片肉片的话,他一共花70分钱,用94分减去70分,得差24分,这24分钱是什么呢!
由于巴特恩吃的不都是肉片,有排骨,而一块排骨比一片肉片贵11-7=4分,这24分是排骨和肉片差价得到的,可以求出巴特恩吃的排骨数:
(94-7×10)÷(11-7)=24÷4=6(块)10-6=4(片)巴特恩吃了六块排,四片肉片。
中国也有类似的民谣:
“一队强盗一队狗,二队并作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?”
这道题和《孙子算经》中的“鸡兔同笼”是同一种类型题,只不过,把鸡换成强盗,把兔换成狗就是了,具体算法是(360×4-890)÷(4-2)=275360-275=85强盗有275人,狗有85条。
还有首中国民谣:
“几个老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两梨。
究竟有几个老头、几个梨?”
设人数为x,则梨为x+1个,依题意,得:
2x=(x+1)+2,x=3,x+1=4“寒鸦与树枝”是一首俄罗斯的民谣:
“飞来几只寒鸦,落到树枝上停歇。
要是每支树枝上落下一只寒鸦,那么就有一只寒鸦缺少一支树枝;要是每支树枝上落下两只寒鸦,那么就有一支树枝落不上寒鸦。
你说共有几只寒鸦?
你说共有几支树枝?”
可以这样来解:
如果每支树枝上落两只寒鸦,比每支树枝落一只寒鸦共多出2+1=3只寒鸦,而这时每支树枝上所落寒鸦只数的差是2-1=1只。
用多出来的寒鸦数除以每支树枝寒鸦数,就等于树枝数。
因此,(2+1)÷(2-1)
=3÷1=3(支)寒鸦数为3+1=4(只)。
答案是有3支树枝,4只寒鸦。
下面这首民谣也很有趣,是中国民谣:
“牧童王小良,放牧一群羊。
问他羊几只,请你细细想。
头数加只数,只数减头数。
只数乘头数,只数除头数。
四数连加起,正好一百数。”
其实头数和只数是一回事,因此,只数减头数得0,只数除头数得1。这样一来,有:只数×只数+2×只数=99。
使用试验法,可得只数等于9,因为9×9+2×9=99,故羊有9只。
给采纳嘛。
Fish很高兴为你解答哈。;-)
2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?
4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?
5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
7、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
8、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
9、对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
11、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?
1、同时点燃香的两头,香烧完为15分钟时间?
2、是2、2、9
3、小弟独吞了不$2一共花费的$27之中,不应放在$27之外
4、先在太阳下曝晒,从热凉的程度可分出黑白两组,因袜子不分左右,然后各拿同色中的两只即为一对
5、30*(从洛杉矶到纽约的总路程)/(15+20),?
6、此题目中弹球开始是否在两个罐子里交代不清楚,
7、把四个装药丸的罐子用1、2、3、4编号,然后从各罐子中取出与罐子编号相同数目的药丸,称一次,重出多少就是几号罐子被污染了
8、任意取出四个,就可肯定抓取到两个同种颜色的果冻
9、用分解质因数法得到质因子个数,从个数的奇偶性得关熄状态的灯的编号是1.4.9.16.25.36.44.45.49.64.81.82.100.
10、照镜子是轴对称,不是中心对称
11、2人戴着黑帽子?
12、都是小圆自身转2周
13、40瓶
你可以搜索一下:[马丁·加德纳]从惊讶到思考——数学悖论奇景
这里面有很多符合你要求的题目,都是看来有道理其实有破绽的问题
阿呆每2天登陆一次百度网,阿熊每3天登陆一次百度网,阿傻每7天登陆一次百度网。若10月1日他们同时登陆了百度网,那下一次同时登陆是在几月几日?
有呀,进入美国FBI的入职考试网站,都是这类的题目。
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宦庾泽荣:[答案] 实际长度为 (另一物体落在建筑物上的影长+落在地面的影长)/物高*物体影长
江口县13458762277: 有点伤脑筋的数学题,甲比乙的四倍多2.甲是乙的四倍少2.这类题,我到高中都糊涂.得仔细分析才能弄懂. - ?
宦庾泽荣:[答案] 甲设为X 乙设为Y 第一个:X-2=4Y 第二个:X+2=4Y
江口县13458762277: 适合大学生的趣味数学题,做小游戏的时候可以用的那种(不要脑筋急转弯类型的),越多越好 - ?
宦庾泽荣: 我呢,本身就没有多少题目,呵呵o(∩_∩)o...,请不要怪我!对了,需要答案么?为了保险,我就把答案写在最后了!基础:1.小明有十棵树,来种植.怎样让树值成5行,四排呢?说明:这是很简单的一道题,不过重点在你的趣味数学题的“...
江口县13458762277: 有没有类似形式的有规律的数学计算题,例子:(1+1/2)*(1 - 1/2)*(1+1/3)*(1 - 1/3)...(1+1/9)* - ?
宦庾泽荣: 你设an=(1+1/n)(1-1/n)=(n-1)/n*(n+1)/n 求a2a3a4,,,,an(题目里n=9) 可以注意到:每一项和前面一项相乘都约去一项,剩下一下,那么依次类推,就可以得到:所有项都乘起来,就剩下第一项的1/2和最后一项(n+1)/n 那么 a2a3....an=(n+1)/2n 具体数字你再具体代入计算就好了,,这里n=9(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)........(1+1/9)(1-1/9)=(9+1)/9*2=5/9
江口县13458762277: 找规律类型的初中数学题(会几题做几题吧)1.“^”代表几次方 例:2^3= 8 二进制1101换算成1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13,按此方式,十进制数换成二... - ?
宦庾泽荣:[答案] (1)一般十进制数换成二进制没有直接的公式. 通常“用2辗转相除法”除至结果为1 为止, 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 ,也可编程实现. 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 ...
江口县13458762277: 关于这类简单的数学题,求怎么解法1、有50人做实验,做对物理实验的40人,做对化学试验的31人,都做错了的有4人,问有几个人都做对了?这类题目的... - ?
宦庾泽荣:[答案] 我来告诉你 50-4=46人 就是有46人起码对一项 46-40=6人 就是 化学对了 物理没有对的人数 46-31=15 就是 物理对了 化学没有对的人数 那40-15=25 就是全作对的人数 同理 31-6=25 答案是25人
江口县13458762277: 几个这种类型的数学题不会,求解(过程详细点吧) - ?
宦庾泽荣: 这是典型的握手问题公式是n*(n-1)/21.56*(56-1)/22.90*(90-1)/23.28*(28-1)/24.3个小分支
江口县13458762277: 数学题(适于七年级)【不要太简单,不要几何题,类似于应用题类型的难题】 - ?
宦庾泽荣: 1.一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度. 2.某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,车...