初中数学因式分解习题大全（建议父母给孩子收藏直接打印）
【初中数学因式分解精华题集】
在初中数学中，因式分解是理解多项式运算和解决代数问题的关键。下面是一些习题和方法的精炼展示，帮助你和孩子掌握这一核心概念。
填空与解答
- 1. x²y+xy² = xy(x+y) = 64
- 2. 原多项式分解：2(x-3)²
- 3. m的值：±4，满足m²=16
- 4. 4x²-4x-3 = (2x-3)(2x+1)
- 5. 2022+202×196+982 = 90000，利用完全平方公式简化
- 6. △ABC为等边三角形，性质和计算涉及边长和面积
- 7. 12-2²+3²-4²+…-100²+101² = 505，高斯求和公式应用
定义与运算
- 结论①：通过特定运算a★b=（1-a）b，理解a+b=0的特殊情况。
- 9. a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸ = 0，分组分解利用性质
解答与技巧
- 11. 确定值能被20整除，观察多项式的结构
- 12. 4x²y-4xy+y = y(4x²-4x+1) = y(2x-1)²，提取公因式和公式法
- 13. (1) a³-ab² = a(a²-b²) = a(a+b)(a-b)，提取公因式
- 14. xy=3，给定条件下的代数关系
- 15. (1) 36是和谐数，2016不是，判断数的性质
- 16. (1) 图形拼接：a²+3ab+2b² = (a+b)(a+2b)，几何与代数的结合
- 17. (1) a²+b² = (a+b)²-2ab，勾股定理和完全平方公式应用
- 18. (1) s² = -1，利用定义和公式
拓展习题
- 19. (1) 9.82+0.4×9.8+0.04 = 10²，利用完全平方公式简化
- 20. (1) x²+2xy+2y²+2y+1 = 0，解得x-y=2，配方法应用
因式分解与技巧总结
- 关键在于提取公因式，利用公式法（如完全平方公式、差平方公式），以及观察多项式的结构和数的性质。
- 通过试根法和配方法，解决复杂的多项式分解问题。
通过这些习题和方法的练习，可以帮助孩子熟练掌握因式分解的技巧，从而在数学学习中游刃有余。请鼓励他们灵活运用这些技巧，提升解题能力。
数学问题。因式分解中的公式法。
1. 解：原式=[2（x+y）+（x-y）][ 2（x+y）-（x-y）]=(3x-y)(x+3y)2. 解：原式=9a^2b^4-6ab^2+1 =(3ab^2-1)^2 3. 解：原式=[(m\/3)^2+n]^2 4. 解：原式=（4x^2-9y^2）-(2x+3y)=(2x+3y)(2x-3y) -(2x+3y)=((2x+3y)(2x-3y-1)5. 解：原式...
求40道初二数学因式分解计算题还有答案(简单点的)
(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)2ax^2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)(x^2－3x)＋(x－3)^2＝(x-3)(2x-3)9x^2－66x＋121＝(3x-11)^2 8－2x^2＝2(2-x)(2+x)x^4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)x^2＋4x－...
初一数学。因式分解 or 几何(接下去做)
22.a=6 m=8 n=10 b=9 (x+3)^2 （平方）23.四边形内角和为360，角B+角D=180，so 角BAD+角BCD=180 它们的一半 角BAE+DCF=90 又已知 在三角形ABE中，角BAE+AEB=90 so, 角DCF=AEB so, 角FCE=AEB so, 平行 能看懂吧？
初一数学题(因式分解)急急急
解：m^2=n+2 n=m^2-2………（1）n^2=m+2………（2）把（1）代入（2）：(m^2-2)^2=m+2 m^2(m+2)(m-2)-(m-2)=0 m-2=0 m=2 或 m^3+2m^2-1=0 m^3+m^2+m^2-1=0 m^2(m+1)+(m+1)(m-1)=0 (m+1)(m^2+m-1)=0 m+1=0 m=-1 或：m^2+m...
初二因式分解数学题
4.x(x-y)^2-y(y-x)^2 =x(x^2-2xy+y^2)-y(y^2-2xy+x^2)=x^3-2x^2y+xy^2+xy^2-y^3+2xy^2-x^2y =x^3-y^3+3xy^2-3x^2y =(x-y)(x^2+xy+y^2)+3xy(y-x)=(x-y)(x^2-2xy+y^2)=(x-y)^3 5.m(a^2+b^2)+n(a^2+b^2)=(m+n)(a^2+b^2...
数学题:因式分解。
（1）上述因式分解得方法是（提取公因式）法，共应用了3次 （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，则需要应用上述方法 2011次，分解因式后的结果是 （x+1)²º¹³(3) 1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n =(x+1)²+x(x+...
一道数学的因式分解题(初二)
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题...
给我一些八年级数学整式的乘除与因式分解的练习题
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-...
求两道初中数学题目关于因式分解、
1）在因式分解多项式x^2+ax+b时，小明看错了a，分解后得（x-3)(x-4)；x^2+ax+b=x^2-7x+12 b=12 小丽看错了b，分解后得（x-1)(x-7)x^2+ax+b=x^2-8x+7 a=-8 原多项式x^2-8x+12=(x-2)(x-6)2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0....
求 八年级数学《因式分解》的习题
7、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、 B、C、 D、9、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、10、下列各式是完全平方式的是（ ）A、...
廉莉速莱： 1、 x4+4 =x4+4x2+4-4x2 =(x2+4)2-4x2 =(x2+2x+4)(x2-2x+4) 2.x2-y2-4+4y =x2-(y2-4y+4) =x2-(y-2)2 =(x+y-2)(x-y+2) 3. 3x3-4x+1 =3x3-3x-x+1 =3x(x2-1)-(x-1) =3x(x-1)(x+1)-(x-1) =(x-1)(3x2+3x-1)
大理市13354339035： 初中数学题!因式分解!急!追加分数!(a²+4a)²+8(a²+4a)+16 - ？
廉莉速莱：[答案] (a²+4a)²+8(a²+4a)+16 = [(a²+4a)+4 ]² = (a²+4a+4)² = [(a+2)² ]² =(a+2)^4
大理市13354339035： 初一数学因式分解的15个题帮解下,谢谢了 - ？
廉莉速莱： 不要看他们错的 1 2a(3a2-4a-2)=2a(5a2-2(a+1)2) =2a(根号5a-根号2a-根号2)(根号5a+根号2a+根号2) 2 -xy(xy-1)2 3 (a-y)(x+a+y) 4 (a-3b)(a+3b) 5 (a+0.5)2 6 (x+1)2*(x-1)2 7 -(x-1)2*(x+1)2 8 (a-2b)(a2+2ab+4b2) 9 (m+n)(m-n)(2m+3n2)(4m2-6...
大理市13354339035： 我需要因式分解题目20道(7年级),也要有解哦!一定要正确!!! ？
廉莉速莱： 因 式 分 解 练 习 1、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A、 B、 C、 D、 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A、 B、 C、 D、 3、若 ,则E...
大理市13354339035： 初三数学因式分解题 - ？
廉莉速莱： (x²+3x-3)(x²+3x+4)-8=(x^2+3x)^2+(x^2+3x)-20=(x^2+3x-4)(x^2+3x+5)=(x-1)(x+4)(x^2+3x+5) x(x + 1)(x - 1)(x + 2) - 24 = x(x^2 - 1)(x + 2) - 24 = x(x^3 + 2x^2 - x - 2) - 24 = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = (x^4 - 2x^3) + 4x^3 - x^2 - 2x - 24 = x^3(x - 2) + 4x^3 - ...
大理市13354339035： 初中数学,练习题,分解因式 - ？
廉莉速莱： 1、原式=(m-5n)²+6(m-5n)+8=(m-5n+2)(m-5n+4)2、原式=(7x²+xy)-(21x+3y)=x(7x+y)-3(7x+y)=(7x+y)(x-3)
大理市13354339035： 初中数学因式分解题 - ？
廉莉速莱： 1、x^3+2x^2-16x-32=x^2(x+2)-16(x+2)=(x^2-16)(x+2)=(x+4)(x-4)(x+2)2、(a-b)a^6+(b-a)b^6=(a-b)a^6-(a-b)b^6=(a-b)(a^6-b^6)=(a-b)(a^3+b^3)(a^3-b^3)=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)3、(x+y)(x+y+...
大理市13354339035： 初中数学 因式分解计算题 - ？
廉莉速莱： (1)解: (2x-3y)²-(y-2x)² =(2x-3y+y-2x)(2x-3y-y+2x) = -2y(4x-4y) = -8y(x-y)(2)解: 3a²(x-y)^5-4b²(y-x)² =(x-y)²[(3a²(x-y)³-4b²](3)解: -4x²yz-12xy²z+4xyz = -4xyz(x+3y-1)(4)解: x(m+n)(a-b)-y(n-m)(b-a) =x(m+n)(a-b)-y(m-n)(a-b) =(a-b)[x(m+n)+y(n-m)] =(a-b)(mx+nx+ny-my)
大理市13354339035： 一道初中数学关于因式分解的数学题a=19的平方乘以918,b=888的平方 - 30的平方,c=1053的平方 - 747的平方将数abc按从小到大的顺序排列 - ？
廉莉速莱：[答案] b>c>a 简单,需要化简 a=19^2*918=361*918 b=(888+30)*(888-30)=918*858 显然b>a c=(1053-747)*(1053+747)=1800*306=918*600 显然b>c>a
大理市13354339035： 急需初一数学因式分解题？
廉莉速莱： (1)16x²+24x+9 (2)-x²+4xy-4y² (3)m²-14m+49 (4)(m+n)8-4m(m+n)+4m8 (5)x²-5x+6 (6)6x²-7x+2 (7)12x²-11x-15 (8)-6x²+12-x (9)x²-3xy-10y²+x+9y-2 (10)4x²-14xxy+6y²-7x+y-2
