二分法求方程近似解的步骤
二分法求方程近似解的步骤如下：
一、解题步骤
1、确定区间[a,b]
验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε。
2、求c
求区间(a,b)的中点。
3、计算f(c)
若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c)）；若f(c)f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)）。
4、判断是否达到精确度ε
即若|a-b|<ε，则得到零点近似值为a（或b）；否则重复第2至第4步，直到使|a-b|<ε为止。
二、二分法求解方程近似解使用的注意事项
1、初始区间的选择：
初始区间[a,b]的选择对于二分法的收敛速度和精度都有重要影响。一般来说，应该选择使得f(a)和f(b)异号的区间，并且初始区间应该尽可能小，以加快收敛速度。
2、迭代精度：
二分法是通过不断缩小解所在的区间来逼近解的，因此需要设定一个合适的迭代精度，当区间长度小于该精度时，认为解已经足够接近，可以停止迭代。
3、函数值的计算：
在二分法中，需要反复计算函数值，因此要求函数f(x)能够被有效地计算。如果函数f(x)的计算复杂度较高，或者存在数值不稳定的问题，那么可能会影响二分法的收敛速度和精度。
4、收敛性判断：
在二分法中，需要判断解所在的区间是否已经收敛到足够小的范围。一般来说，可以通过比较区间长度和迭代精度来判断是否收敛。如果区间长度小于迭代精度，那么可以认为解已经收敛到足够小的范围。
二分法的应用场景：
1、数值分析：
在数值分析中，二分法可以用于求解非线性方程的近似解，例如求解根的存在性和近似值。
2、计算机科学：
在计算机科学中，二分法可以用于求解各种优化问题，例如求解最优化问题中的函数极值。
3、物理和工程：
在物理和工程中，二分法可以用于求解各种微分方程的近似解，例如求解弹性力学、流体力学和电磁学等领域中的微分方程。
4、金融和经济学：
在金融和经济学中，二分法可以用于求解各种优化问题，例如求解投资组合优化、风险管理等问题。
二分法求方程近似解会考吗
您好，二分法求方程近似解不会考。在科学技术问题中，经常会遇到求解高次代数方程或其他类型的方程的问题，要求的这类方程的实根的精确值往往比较困难，因此就需要寻求方程的近似解。方程近似解常用的方法，二分法、切线法和割线法。按照这些方法，编出简单的程序，就可以在计算机上求出方程足够精确的近似解...
写出一个用二分法求方程2 x =x 3 的近似解(精确到0.0001)的算法。
解：令f（x）=x 3 -2 x ， ∵f（1）<0，f（2）>0， ∴f（x）在（1，2）上必有零点 S1，令x 1 =1，x 2 =2，f（x）=x 3 -2 x S2，计算 S3，计算f（x 0 ），判断f（x 0 ）是否为0，若f（x 0 ）=0，则输出“x 0 是方程的解”，否则执行S4S4，若f（x 0 ）<...
二分法如何求方程近似解,解不等式
对f（x），精确度d，取x1，x2，使得f（x1）f（x2）<0，若|x1-x2|>d，则取x2或x1=*（x1+x2）\/2，直到|x1-x2|<d,（x1+x2）\/2即为近似解 举个例子吧，求f（x）=x^2-2=0的解，精确度为0.6，取x1=1，x2=2，f（x1）f（x2）<0，|x1-x2|>d取x2=（1+2）\/2=1....
用二分法求方程的近似解最后的解怎样确定
按二分法的定义，只要超过了精度要求，取任何一个都可做为近似值。但一般情况，取函数值最接近0的那个点。如你说的那两个数，看f(2.3125)和 f(2.375)哪 个数更接近0，就取哪个数。
利用二分法求方程的近似解习题及解题过程
先将Y=0代入方程左边,左边=-10,将Y=3代入左边,左边=20,这样已经创造出了一正一负,在0-3之间必有解,找中点.Y=1.5代入,如果是正,就保留负的那一头,如果是负就保留正的那一头,然后重复这一过程,不断找中点,只到等式左边接近或等于零,就解得了近似根或准确根.希望我的回答对你有用....
...=0近似解的程序框图,已知方程的解所在区间用[a,b]表示,则判断框内应...
据二分法求方程近似解的步骤知当f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0时，说明根在区间（a，m）内，令b=m当f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0时，说明方程的根在区间（m，b）内，令a=m由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m故判断框内的条件为f（m）f（a）＜0或f（m）f（b...
二分法求方程的近似解 要具体步骤...-.-
首先，你这是二元一次方程，用公式可知道这有两个解，然后且因为抛物线有两个单调区间，所以你要分两次讨论，由方程可求得函数的最低点为1，代入可求得值为-3，以此为分界，再代入0，可求得值为-2，说明正根在右边，然后你取2，求得值为-2，取3求得值为1，说明在2到3之中有零点，然后再取...
用二分法求方程x³+3x-1的近似根,使误差不超过0.01?
根据“f(a)·f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。令f（x）=x^3+3x-1 则f（0）=-1＜0，f（1）=3＞0 取0、1的平均数 f（1...
怎样利用二分法来求方程的近似解???高中书写的有点看不懂,能帮我分析...
先举个例子，比如别人任想一个1-1024的数字，你怎样最快猜出(告诉你高了\/低了）：1.猜1024\/2 = 512 高了，猜 512+512\/2 = 768:；低了， 猜512\/2 = 256，以此类推。二分法来求方程的近似解，就是取 （a ,b) 中点 （a+b)\/2 在判断高了还是低了，再依照以上方法，以此类推。
二分法求方程的近似解最后取值区间是开区间吗
如果求得的值都是整数的话，用闭区间“ [ ] ”就可以！不过一般情况下开区间“ ( ) ”在这里是通用的，因为用二分法求值求得的是一种近似值，所以用开区间最合适了 如果求得的值都是整数的话，从函数图像中也可以看出函数也图像有交点，所以在二分法规定中有(所求值域的顶端值都为整数是，用...
旗宰毓罗：[答案] 二分法就是取中间值的方法 比如一个方程你不知道它的解 但是知道解肯定在0和100之间 那么就先取50试算 试算后再验证解是在0到50之间 还是50到100之间 确定后在取中间值 最终逼近精确解
千山区17896298975： 二分法求方程的近似解 要具体步骤... - . -- ？
旗宰毓罗： 首先,你这是二元一次方程,用公式可知道这有两个解,然后且因为抛物线有两个单调区间,所以你要分两次讨论,由方程可求得函数的最低点为1,代入可求得值为-3,以此为分界,再代入0,可求得值为-2,说明正根在右边,然后你取2,求得值为-2,取3求得值为1,说明在2到3之中有零点,然后再取它们总和除以二的值2.5,求得值为小于0,再把区间缩小到2.5至3,然后以同样的方法一直缩小范围,知道左右两个数相减小于或等于0.1的时候
千山区17896298975： 二分法怎样求方程的近似解 - ？
旗宰毓罗：[答案] 首先,你这是二元一次方程,用公式可知道这有两个解,然后且因为抛物线有两个单调区间,所以你要分两次讨论,由方程可求得函数的最低点为1,代入可求得值
千山区17896298975： 求二分法解方程的基本思路 - ？
旗宰毓罗：[答案] “二分法”求方程x的平方减2等于0(x大于0)的近似解的算法[详细步骤] 5 定义函数f为x的平方减去2,取端点0和2,并令a=0,b=2,设精度为0.01,第一步,f(0)=-2小于0,f(2)=2大于0,解在(0,2),|0-2|=2大于0.01,取区间中点代入f,看结果的大小关系,...
千山区17896298975： 二分法如何求方程近似解,解不等式 - ？
旗宰毓罗： 对f(x),精确度d,取x1,x2,使得f(x1)f(x2)<0,若|x1-x2|>d,则取x2或x1=*(x1+x2)/2,直到|x1-x2|<d,(x1+x2)/2即为近似解 举个例子吧,求f(x)=x^2-2=0的解,精确度为0.6,取x1=1,x2=2,f(x1)f(x2)<0,|x1-x2|>d取x2=(1+2)/2=1.5,f(x1)f(x2)<0,,|x1-x2|<d,∴近似解为1.25
千山区17896298975： 写出用“二分法”求方程x的平方减2等于0(x大于0)的近似解的算法[详细步骤] - ？
旗宰毓罗：[答案] 定义函数f为x的平方减去2,取端点0和2,并令a=0,b=2,设精度为0.01,第一步,f(0)=-2小于0,f(2)=2大于0,解在(0,2),|0-2|=2大于0.01,取区间中点代入f,看结果的大小关系,若等于0,则它即为解,若小于0,令a=该值,若大于0,...
千山区17896298975： 用二分法求方程X^5 - 3X+1=0在(0,1)上的近似解,精确到C=0.001,写出算法,画出流程图,并写出算法语句 - ？
旗宰毓罗： 取定范围,用整型,先乘1000就行了 var x,rh,lf:longint; function f(p:longint); begin f:=p^5-3p+1; end; begin lf:=0; rh:=1000; while rh>lf+1 do begin x:=(lf+rh) div 2; if f(x/1000)>0 then rh:=x else lf:=x; end; write('x=',lf); readln; end.fp的
千山区17896298975： 利用二分法求方程的近似解习题及解题过程 - ？
旗宰毓罗：[答案] 二分法的基本原理是连续函数的零点定理,表述及证明如下. 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)* f(b)
千山区17896298975： 怎么用二分法求方程的近似值.我怎么看不懂... - ？
旗宰毓罗： 这个题的话先看f(2)0则在(2,3)有个解,再在(2,2.5)和(2.5,3)选满足f(a)f(b)再在(2,2.25)和(2.25,2.5)选(2.25,2.5),再在(2.25,2.375)和(2.375,2.5)选(2.375,2.5),再在(2.375,2.4375)和(2.4375,2.5)选(2.375,2.4375),再在(2...
千山区17896298975： 怎样利用二分法来求方程的近似解???高中书写的有点看不懂,能帮我分析分析讲解讲解吗??? - ？
旗宰毓罗： 先举个例子,比如别人任想一个1-1024的数字,你怎样最快猜出(告诉你高了/低了):1.猜1024/2 = 512 高了,猜 512+512/2 = 768:;低了, 猜512/2 = 256,以此类推.二分法来求方程的近似解,就是取 (a ,b) 中点 (a+b)/2 在判断高了还是低了,再依照以上方法,以此类推.
