一道数学三角函数问题，知道的哥哥姐姐们帮忙啊
1/2 √3/2 √3/3
√2/2 √2/2 1
首先，傅里叶级数的意义就是将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。
傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任何你所需要的信号。
打住，就此点到；
楼主注意：
将函数
f(x)=
-pi/4 (-pi,0)
pi/4 (0,pi)
的傅里叶展开就是
sinx+(sin3x)/3+(sin5x)/5+(sin7x)/7+...（0，pi）
楼主再请看，f(pi/2)=pi/4=1-1/3+1/5…+（-1）^k/(2k+1),
这个公式在历史上用来计算过pi哦
事实上，arctanx=x-x/3+x/5-x/7……为Taylor级数(另外一种展开方式)，
aretan1=pi/4=1-1/3+1/5…+（-1）^k/(2k+1)，真实殊途同归
我想，勤奋的楼主一定做过推导，不过这里确实是白费了，
不过，可以告诉楼主一个常见的这种级数类型的推导公式：
1/2+cosx+cos2x+…+cosnx=sin(2n+1/2)x/2sin(x/2);
一些竞赛类书籍上面也许有很多这方面的
学了傅里叶展开你就知道了。
你给的函数表达式是某个矩形波的傅里叶展开，无穷多项，
是无穷级数。
知道展开式求原来的矩形波比较麻烦，知道矩形波的方程求傅里叶展开就简单了，用公式算出傅里叶系数即可，涉及到积分。具体的很多了，不太说的清楚，你找本数学分析之类的数看看就能明白。
对楼上的说地最好!
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