python不调包求矩阵的秩

~ 一个矩阵的秩等于它的行向量组（或列向量组）的极大线性无关组中向量的个数。因此，我们可以使用高斯消元法将矩阵化为行最简阶梯矩阵，然后数一下其中非零行的个数即可得到矩阵的秩。

以下是 Python 代码示例：

```python
m = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]

# 将矩阵化为行最简阶梯矩阵
for i in range(len(m)):
# 找到主元素
pivot = m[i][i]
if pivot == 0:
continue

# 将主元素所在的行除以主元素
for j in range(i, len(m[0])):
m[i][j] /= pivot

# 将主元素以下的元素消成 0
for k in range(i+1, len(m)):
factor = m[k][i]
for j in range(i, len(m[0])):
m[k][j] -= factor * m[i][j]

# 统计非零行的个数，即矩阵的秩
rank = sum([1 for row in m if any(row)])
print("矩阵的秩为：", rank)
```

该代码中，输入的矩阵为二维列表 `m`。首先将矩阵化为行最简阶梯矩阵，这里使用了部分主元消去法。然后通过统计非零行的个数来得到矩阵的秩。注意，在计算过程中要避免除以 0 的情况。

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白玉县17195645976： 求矩阵的秩 - ？
甫使博士： 理论上你的思路是可行的,因为如果矩阵不是满秩,即<n,那么肯定存在一行全是0的; 但是矩阵是满秩,你若找一行随便化,估计是不可能事件!而且你在化之前根本不知道是不是满秩. 所以我们将矩阵化为阶梯式的好处就在这里; 其实你直接化为阶梯型之后,进行初等变换也是可以,零行不就不下面了啊..初等变换是不改变矩阵的秩!!总结以上,如果矩阵不满秩,你可以随意选择,但是如果是复杂的矩阵,那么你的工作量和错误率提高很多.如果满秩,你可以直接KO!当然以你的思路,其实最好联系到行(列)向量,一向量组即矩阵,如果向量组是相关向量组,那么矩阵就存在一个0行

白玉县17195645976： 矩阵的秩怎么求 - ？
甫使博士： 用初等行变换化成梯矩阵, 梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩. 可以同时用初等列变换, 但行变换足已. 有时可能用到一个结论: 若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r; 若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0, 则r(A)<=r. 逆命题也成立. 满意请采纳^_^

白玉县17195645976： 如何求矩阵的秩 希望步骤详细 谢谢了!! - ？
甫使博士： 一般是用行变换化梯形 非零行数就是矩阵的秩(列变换也可以用, 但行变换足够用了)还一个方法是求A的最高阶非零子式, 这个太麻烦, 一般用在证明题中.满意请采纳 有问题就消息我或追问

白玉县17195645976： 求矩阵的秩 最好写步骤 - ？
甫使博士： A =3 -5 1 -2 02 3 -5 1 0-1 7 -4 3 04 15 -7 9 0 交换第1,3行 A =-1 7 -4 3 02 3 -5 1 03 -5 1 -2 04 15 -7 9 0 r2+2r1,r3+3r1,r4+4r1 A =-1 7 -4 3 00 17 -13 7 00 16 -11 7 00 43 -23 21 0 r2-r3 A =-1 7 -4 3 00 1 -2 0 00 16 -11 7 00 43 -23 21 ...

白玉县17195645976： 求矩阵的秩,要有详细过程 - ？
甫使博士： A=(1 -1 3 k;0 k+6 3 -9-k;0 3 k+6 2k)—— (1 -1 3 k;0 0 3k+21 k^2+5k-9;0 0 k+15 5k)——当k不等于-7时:(1 -1 3 k;0 0 3k+21 k^2+5k-9;0 0 0 5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21)) 令5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21)=0 可得到(k+3)(k+1+46^(1/2))...

白玉县17195645976： 求下列矩阵的秩 - ？
甫使博士： 将矩阵进行初等行变换,或者求子方针的行列式即可, 第一个求右边三列组成的行列式的值不等于0,因此秩为3 第二个矩阵第二行与第四行一样,且前3行和前3列组成的方阵行列式不为0,因此秩为3 两个矩阵秩都为3 rank([2 0 2 0 2;0 1 0 1 0;2 1 0 2 1;0 1 0 1 0]) ans = 3 rank([4 1 -1 2;-2 2 8 14;1 -2 -7 13]) ans = 3

白玉县17195645976： 怎么样求矩阵的秩？
甫使博士： 矩阵的秩,就是在n*m(不妨设n>=m)阶矩阵中找一个m*m 子矩阵,只要这个矩阵对应的行列式不等于0,而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1<=n) 阶矩阵对应的行列式的值均为0 则矩阵的秩为m 上面的题:2 -10 3对应行列式的值为6而不等于0,而所有3阶矩阵对应行列式值为0,所有秩为2 哪里不清请追问,满意请采纳,谢谢~~

白玉县17195645976： 用python写一个能计算矩阵的程序 - ？
甫使博士： 用numpy库(你得自己安装这个库,科学计算经常用得着) 矩阵运算大大简化 from numpy import * a = array([(1,2),(3,4)]) b = array([(4,3),(2,1)]) a + b

白玉县17195645976： 求矩阵的秩:请问有何简便方法计算 - ？
甫使博士： 将其化为行阶梯形矩阵,这是目前最简便,最有效的方法

白玉县17195645976： 矩阵的秩是什么意思,怎么计算矩阵的秩 - ？
甫使博士： 矩阵的秩一般有2种方式定义 1. 用向量组的秩定义 矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩 2. 用非零子式定义 矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶 单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形 梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩