已知点P(3,2,17),平面π:3x+4y+12z-52=0,过P向平面π引垂线,求此垂线方程
(x-3)/3＝(y-2)/4＝(z-17)/12.
已知两点A(-1,2),B(3,1)⑴P点在x轴上移动,求PA+PB的最小值⑵Q点在Y轴...
我会
已知椭圆与双曲线4y方\/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3\/2 ,1...
解：1）双曲线方程4y²\/3 -4x²=1可化为：y²\/(3\/4) -x²\/(1\/4)=1 可知双曲线的焦点在y轴上且c²=3\/4 +1\/4=1，解得c=1 则由题意知双曲线也就是所求椭圆的焦点坐标为（0，－1）和（0，1）又椭圆过点P( 3\/2 ,1 )，则由椭圆的定义：椭圆上点...
已知平面通过点p(1,2,-1)和点a(-3,2,1)且在y轴上的截距为3,求平面方 ...
ax+by+cz=1 p(1,2,-1)、A(-3,2,1)、B(0,3,0)代入，解3元1次方程组 初中一年级数学 1 实际上可以等于任何不为零的确定的数 2 作为大学，可以先求向量PA、PB的向量积(外积、叉乘积)，即为所求平面的法向量，再可以点法式直接写出平面方程 ...
己知点P(2,3)是反比例函数y=kx图象上的点.(1)求过点P且与反比例函数y=...
（1）解：将P的坐标代入反比例解析式得：3=k2，即k=6，则反比例函数解析式为y=6x，显然直线x=2与直线y=3与反比例函数图象只有一个交点，满足题意；设第三条直线解析式为y=ax+b，∵把P（2，3）代入得：3=2k+b，即b=3-2k，∴y=kx+3-2k，联立直线与反比例解析式得：y＝kx+3?2ky＝...
在直角坐标系中,已知点列P 1 (1,- 1 2 ),P 2 (2, 1 2 2 ),P 3 (3
2 ) n+1 ），∴直线P n P n+1 的方程为： y- (- 1 2 ) n x-n = (- 1 2 ) n+1 - (- 1 2 ) n (n+1)-n = (- 3 2 ) (- 1 2 ) n ，∴令y=0，得 - (- 1 ...
已知点A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(3\/4,1,2)。(1)求线段AB中点D的坐标;(2...
(1)D点的坐标：x=(3+1)\/2=2 y=(3+0)\/2=3\/2 z=(1+5)\/2=3 所以，AB中点D的坐标为：(2,3\/2,3)(2)到A、B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标 (x-3)²+(y-3)²+(z-1)²=(x-1)²+(y-0)²+(z-5)²展开化简得：-6x+9-6y+9-2z...
一条直线经过点p(3,2) 与x轴y轴的正半轴交于A.B两点 且△AOB的面积最小...
解法1.设此直线方程为x\/a+y\/b=1，（a，b都是正数）直线过p(3,2)，3\/a+2\/b=1，得b=2a\/（a-3），a≠3，则△AOB的面积为 S=1\/2*a*b=1\/2*a*2a\/（a-3）=a²\/（a-3），因为a≠3，所以a²-Sa+3S=0，a是实数，⊿=S²-12S≥0，因为S＞0，可得S≥12....
...3,2,-1)关于平面xOy的对称点的坐标是( )A.(3,2,-1)B.(-3,-2_百 ...
∵点P（-3，2，-1），点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变，竖标变成原来坐标的相反数，∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是（-3，2，1）故选C．
已知p1(1,2),p2(2,3),且pp1=3pp2,求点p坐标
解析：方法1.(向量的坐标运算)由题意可得：向量OP1=(1,2),向量OP=(-2,3)已知：向量P1P=向量PP2,那么：向量OP-向量OP1=向量OP2-向量OP 即2向量OP=向量OP1+向量OP2 所以：2向量OP=(1,2)+(-2,3)=(-1,5)解得：向量OP=(-1\/2,5\/2)即点P坐标为(-1\/2,5\/2)方法2.（中点坐标公式...
求点p(3,-1,2)到直线的距离
先求出过点与直线的垂直的平面：法向量为n=|i j k1 1 -12 -1 1|=(0,-3,-3)=-3(0,1,1)所以平面为：（y+1）+(z-2)=0化简为： y+z-1=0 求出交点x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0y+z-1=0解得x=1y=-1\/2z=3\/23. 根据点到直线的距离公式得距离d=√(3-1)^2+(-1+1\/...
暨肾盐酸： 你好:把点P(3、2、17)坐标带入平面π的方程里,得:3x3+4x2+12x17-52=9+8+204-52=169≠0所以:点P(3、2、17)不在平面π上.
金昌市17885249219： 求点p(3,2,17)在平面3x 4y 12z - 52=0上的投影 - ？
暨肾盐酸： 设投影点为 P(a,b,c),则 3a+4b+12c-52=0 向量AP=(a-3,b-2,c-17) 所以AP平行于平面π的法向量 (3,4,12) 所以 (a-3)/3=(b-2)/4=c-17/-12 因为 3a+4b+12c-52=0 解得 a,b,c 所以投影点为(a,b ,c)方法如此.
金昌市17885249219： 点p(2. - 1. - 1)关于平面π的对称点为p1( - 2.3.9)求平面π的方程 - ？
暨肾盐酸： 根据已知,平面 π 即为线段 PP1 的垂直平分面,以下有两种方法:一、PP1 的中点为 M(0,1,4),向量 PP1 的坐标为(-4,4,10),这也是平面 π 的法向量,因此方程为 -4(x-0)+4(y-1)+10(z-4)=0 ,化简得 2x-2y-5z+22=0 .二、设 M(x,y,z)是平面 π 上任一点,则 |MP|^2=|MP1|^2 ,即 (x-2)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=(x+2)^2+(y-3)^2+(z-9)^2 ,化简得 2x-2y-5z+22=0 .
金昌市17885249219： 已知平面兀经过点p(3, - 2,1)且垂直于p与q(6,2,7)的连线求平面兀的方程 - ？
暨肾盐酸： 平面π的法向量: A=6-3=3、 B=2-(-2)=4、C=7-1=6 ∴平面π的方程型为 3x+4y+6z+D=0 代入P点坐标: 3*3+4*(-2)+6*1+D=0 => D=-7 ∴ 3x+4y+6z-7=0 为所求.
金昌市17885249219： 向数学高手请教:设平面π经过点P1(1,2, - 1)和P2( - 5,2,7),且平行与X轴,求平面π的方程. - ？
暨肾盐酸： 因为平面平行于x轴,所以 可以设平面方程为 By+Cz+D=0 又过点P1(1,2,-1)和P2(-5,2,7) 即2B-C+D=02B+7C+D=0 相减,得 C=02B+D=0 D=-2B 所以 代入,得 By+0*z-2B=0 y=2 即平面方程为y=2.
金昌市17885249219： 由空间点向平面引垂线,垂足即该点在此平面上的正投影 - 上学吧普法...？
暨肾盐酸： 解:把P(1,√3)代入转换公式r=√(x²+y²),θ=arctan(y/x),得 r=√(1²+(√3)²)=2 θ=arctan(√3/1)=60° 故 点P(1,√3)的极坐标是(2,60°).
金昌市17885249219： 在空间直角坐标系O - xyz中,过点M( - 4, - 2,3)作直线OM的垂线l,则直线l与平面Oxy的交点P(x,y,0)的坐标满足条件() - ？
暨肾盐酸：[选项] A. 4x+2y-29=0 B. 4x-2y+29=0 C. 4x+2y+29=0 D. 4x-2y-29=0
金昌市17885249219： 已知点M( - 1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B( - 2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离 - ？
暨肾盐酸：[答案] AB=(-3,-2,1),AC=(2,2,1),设法向量为n=(x,y,z),可以求得一个n=(-4,5,-2), MA=(2,0,-3),所以M到平面的距离为|MA*n|/|n|=(2根5)/15
金昌市17885249219： 原点o在它上面的正投影为p(2,3, - 4)的平面π的一般式方程 - ？
暨肾盐酸： 平面法向量 n = (2,3,-4),且过点(2,3,-4),所以方程为 2(x-2) + 3(y-3) - 4(z+4) = 0 ,化简得 2x + 3y - 4z - 29 = 0 .
