鸡蛋到底有多少个(数学)

作者&投稿:支郭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
有多少个鸡蛋?~

一共是1449个

设n为非负整数。
1、3、9正好拿完,说明被1、3、9整除,因为1、3、9最小公倍数9,所以这个数可以是9n。
2、4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(9n)除以8余1,n除以8余1,n最小为1,所以9n最小值是9,又因为8和9最小公倍数是72,所以这个数可以是(9+72n)。
6剩3,说明除以6余3,也就是除以2余1,条件和上面重复。
5剩4,说明除以5余4,所以(9+72n)除以5余4,n最小为0,所以(9+72n)最小值为9,又因为5和72最小公倍数是360,所以这个数可以是(9+360n)。
7剩5,说明除以7余5,所以(9+72n)除以7余5,n最小为5,所以(9+72n)最小值为369,又因为7和360最小公倍数是2520,所以这个数可以是(369+2520n)。

鸡蛋最小值为369个,此后每加2520个也可以满足要求。

请采纳,谢谢!

感觉叙述有点问题,既然最多能装55个,又说是满满一篮,不就是55个吗,可和后面的矛盾,理解其意思,可能是要告诉我们少于且接近55个吧。

那我们就这样理解来解答这个题目。当然不要仅仅为了这题而看这个题,还可以看到这题以外的一些东西。

5个5个的数余2,说明鸡蛋个数的个位数字是2或者7
也就是说个位数字是1或6的3的倍数
个位数字是1的3的倍数最小是21,
个位数字是6的3的倍数最小是6,

因此可以得出
个位数字是2,且都满足条件的数,最小是22
个位数字是7,且都满足条件的数,最小是7

以后我们都增加3×5×2=30,二者皆满足条件
那么我们可以依次得到
22、52、……
7、37、……

通过上面的分析,我们发现篮子里有52个鸡蛋

1、设3个一数,次数为X;5个一数,次数为Y,依题意得
3X+1≤55 X≤18
5Y+2≤55 Y≤10(依题意,Y为正整数)
因此,篮子最多能装的鸡蛋个数是
当Y=10时,5Y+2=5*10+2=52个,
小宝3个一数的次数为
(52-1)/3=17次

同时,可以证明篮子最少应装的鸡蛋个数是
当Y=1时,5Y+2=5*1+2=7个,
小宝3个一数的次数为
(7-1)/3=2次

3n+1=5m+2<=55,m<=10,n<=18
3n=5m+1
n=(5m+1)/3
m=1,n=2,有7个鸡蛋,
m=4,n=7,有21个鸡蛋,
m=7,n=12,有37个鸡蛋
以上三种情况不符合满满一篮鸡蛋之说,所以不可能
m=10,n=17,有52个鸡蛋
所以,篮子里有52个鸡蛋

3个一数剩1说明总数是3的倍数+1, 5个一数剩2说明是5的倍数+2, 又最多55而且满满的,证明这个数很接近55。从55往前找3的倍数有54和51等等,5的倍数有50,45等。易得52为所求。52=51+1=50+2

设鸡蛋为X个.由他第一次数N次得2乘N加1等于X,由他第二次数M次得5乘M加2等于X由于X小于或等于55且M.N为整数得出X等于47 M等于9 N等于23 所以47个鸡蛋...有点抽象...呵呵....问下你几年级??

7个、22个、37个、52个


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