平行四边形的对角线有什么性质?

作者&投稿:采菲 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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平行四边形的对角线相互平分。

证明:如下图:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD AD//BC

∴∠ABD=∠CDB

∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB(ASA)

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB

∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD(AAS)

∴OA=OC OB=OD




高一物理必修一知识点总结
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平行四边行ABCD,对角线AC=21,BE垂直于AC,BE=5,AD=7,求AD与BC间的距离...
作CF垂直于AD于F 因为ABCD是平行四边形,AC是对角线 所以三角形ABC全等于三角形ACD 又因为BE垂直于AC 所以CF=BE=5 因为AD与BC间的距离既为四边形的高CF 即AD与BC间的距离为5

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请跟我解决一下 这个副对角线的对角行列式是怎么计算的
题目的想法是错误的,比如当n=1、4、5、8、9、。。。时,D=+a1na2(n-1)...an1 !这个行列式应该这样理解:(其实不止一种方法)把第 n 行通过【依次交换(即相邻两行互相交换)】的方法【换】到第1行,要交换n-1次;然后再把第n行(就是原来的 n-1 行)换到第2行,要交换 n-2...

判断平行四边形的5种方法
判断平行四边形的5种方法:利用两组对边分别平行判定平行四边形,利用两组对边分别相等判定平行四边行,利用一组对边平行且相等判定平行四边形,利用两组对角分别相等判定平行四边形,利用对角线互相平分判定平行四边形。平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用...

平行四边行对角线的求法。
你就说在四边形中 ,有一种叫非平行四边形。其中就叫做平行四边形。他们是两边分别平行的图形,看起来十分美观,现在我们要说的是它的对角线的求法。大家都学过三角形余弦定理了吧 他不给超过100字。剩下的怎么说

25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取( ) A. 6,6,6 B. 6...
答案:B 因为两条对角线的一半需要于另一边满足构成三角形的条件:即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 A,6 6 6中三边分别为 3 3 6 不满足 B, 6 4 3中的三边分别为3 2 3 满足 C,6 4 6中的三边分别为3 2 6 不满足 D,3 4 5 中的三边分别1.5 2 5 不...

如图平行四边行ABCD的对角线上有一点P,过P点作HG平行于AB,过P点作MN...
若点P不是对角线的交点 则图中面积相等的平行四边形有三对。若点H在AD上,点G在BC上,点M在AB上,点N在CD上,则面积相等的三对平行四边形分别是:平行四边形AMPH和平行四边形CNPG;平行四边形AMND和平行四边形CGHD;平行四边形ABGH和平行四边形BCNM。

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线AD,BC分别相交于E.F...
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠OAE=∠OCF ∵EF为AC垂直平分线 ∴OA=OC,AC⊥EF 在△AOE和△COF中 ∠OAE=∠OCF OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA)∴AE∥=CF ∴四边形AFCE为平行四边形 ∵AC⊥EF ∴四边形AFCE为菱形 ...

已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以...
平行四边形的对角线相互平分,所以两条对角线的一半和一条边是三角形 三角形两边之和大于第三边 ,之差小于第三边 所以两条对角线和的一半大于一边 (10+14)\/2<20 所以20为边,不行,14<(10+20)\/2,(20-10)\/2<14 所以14为边行,10<(14+20)\/2,(20-14)\/2<10 所以10为边行,有两...

措勤县13245011747: 平行四边形,长方形,菱形,正方形 的对角线各有什么性质? -
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镇有达菲:[选项] A. 互相垂直 B. 互相平分 C. 互相平分且相等 D. 相等

措勤县13245011747: 平行四边形的对角线有什么性质?平分一组对角吗? -
镇有达菲:[答案] 平行四边形对角线互相平分

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