普通函数计算器怎么计算一元二次方程??求详细步骤。
一、用电子计算器求解一元高次方程的实根,就是把方程看作为函数,在一定的区间范围内,像函数作图一样求取足够的点,从这些点的趋势分析中找出实根的可能位置,进一步计算实根。这一过程相当繁琐,但使用“LRN”模式计算就简单得多了。目前,具有“LRN”模式的电子计算器还是很多,但“LRN”模式只有 39 步程序,确实能力有限,因而使用“LRN”模式的人不多。
二、现在介绍一下用“LRN”模式求解一元高次方程式的实根的方法,也算是对“LRN”模式应用的介绍吧。
(一)求解一元高次方程式的实根的方法
一元二次、三次方程都有求解的公式,可代入公式计算。我们来看四次、五次方程的求解。如五次方程式:
我们可把这一方程式看做一个函数,像做函数曲线那样对不同的 x求其函数值,在由正值变到负值或由负值变到正值跨过x轴线的区间中,就可以寻找到这一方程式的实根。选择计算器的“LRN”模式,按【F】{CA}键清零
1、下表为操作步骤:
2、下边转入“COMP”模式,计算 x从 0 到 10 时 f(x) 的数据:
接上:
3、看来, f(x) 的实根应该在 8 和 9 之间寻找:
4、实根是 x=8.227295,更精确的是 xxxx=8.227294876,但这会不会是
f(x) 的唯一实根呢?我们对原方程式求导,有
我们对这个导数函数计算x从0 到10 时的值,仍选择计算器的“LRN”模式,按【F】{CA}键清零,下表为操作步骤:
5、下边转入“COMP”模式,计算数据:
上表看出, f'(x) 共有 4 个零点,分别是xxxx=1,xxxx=2,xxxx=4,xxxx=7。 这 4 个零点,对应于 f(x) 的 4 个极点(拐点):
x=1 时 f(x)=-50.3(高点),xxxx=2 时 f(x)=-52.6(低点),xxxx=4 时 f(x)=-42.2(高点),xxxx=7 时 f(x)=-115.1(低点),5 次函数只有四 个极点(拐点),所以,x<1 时, f(x) 愈向左愈小,而 xxxx>7 时, f(x)愈向右愈大。这两个区间都不会再有实根。
(二)求解一元高次方程式的负实根的方法
但问题并没有完全解决,我们知道【yx】函数中的 yyyy只能是正数,如果是负数,他将报错误,所以我们无法求解负实根。如方程式:
1、用计算器的“LRN”模式求解:
我们按方程式g(x)等于“0”可以得出 xxxx=7 是一个正实根。但这是唯一的实根吗? g(x)值的最小点在x=5, g(x) = −12096,说明g(x)还应该有负实根。
我们知道
方程式,我们可称作“镜像方程式”,在“镜像方程式”中,变量 x的正值代替了原方程式中的负值,我们又可以使用正值了。现在对原方程式做一个“镜像方程式”:
2、为了减少计算时的步数,我们把第一项和第二项颠倒,下面求解:
得出,当 x=1,3,4,9 时,镜像方程式v(x) 等于“0”,即原方程式g(x)在 xxxx=-1,-3,-4,-9 时也等于“0”。这样
除了 x=7 是一个正实根外,还有xxxx=-1,xxxx=-3,xxxx=-4 和 xxxx=-9 四个负实根。
由于受 39 步的限制,用“LRN”模式计算,5 次方程可能就到顶了, 再高的次数就不能使用“LRN”模式了。当然,用“COMP”模式仍可以计算,计算负实根时也需要作“镜像方程式”,但计算起来就繁琐多了。
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EXP?函数计算器上怎么使用(怎么摁,具体点)
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苌希急肝: 计算方程一般是进入EQN模式,然后选择方程类型,然后输入方程各项的系数进行求解. (请补充说明计算器具体品牌型号.)
二道区15549748618: 卡西欧计算器如何解1元2次方程??
苌希急肝: 一般来说,如果卡西欧的某款计算其能解方程,那么他的步骤是这样的: 连续按下MODE(CLR)键,直到屏幕上显示EQN(一般按两到三次就可以了),然后按下EQN下面的数字.它会首先显示“Unknowns?”它是用来解二元一次和三元一次...
二道区15549748618: 用计算器怎么求解一元多次方程 - ?
苌希急肝: 先在输入框中输入方程式,再按键盘上表示解方程的按钮.如在手机上用易历知食内部的代数计算器来解方程时,就是如此. 解一元二次方程,如: 解二元一次方程,如:
二道区15549748618: 如何用计算器解一元二次方程我用的是Casio(卡西欧)的计算器,据说计算器是可以解一元二次方程的, - ?
苌希急肝:[答案] 不是有说明 自己可以看 用前要把方程变为一般形式
二道区15549748618: 如何用卡西欧fx4500PA计算器解一元二次方程? - ?
苌希急肝: 先开机,点右上角“ON”的旁边的"MOOD",点3下,找到“EQN”,点下“1”.进入EQN模式,右翻页,看到“DEGREE?”点下“2”,进入算一元二次方程模式.然后依次输入A,B,C的值,输入好了就点等于.最后会有返回值,点上下翻页查看X1和X2.(注意,如果右下搜索角显示“i”,表明是虚数,无实数解).如果想退出EQN模式,请恢复出厂设置.具体方法:“SHIFT”+“clr”+“2”+“=”,即可.(以上方法为FX-570MS的方法,不同型号“EQN”所在页数可能不同,不一定是第三页).如果想算一元三次,一元二次方程组,三元一次方程组,同样使用“EQN”.其实在说明书上都是有的,翻过来,说明书的背面,开头上就有!!!
二道区15549748618: 怎样用计算器算方程按哪些键说清楚,我是CASIO的简单点,我才初2耶,三角函数都没学就比如算X+1=2,怎么按 - ?
苌希急肝:[答案] 只要你愿意,一般的科学计算器就可以解任意方程.我在高中时就经常用我的科学计算器解方程,只要你的计算器支持三角函数,指数函数和对数函数那基本上一切有限方程都能解了. 我不知你的数学学到了哪个程度,如果你学了高等数学,那就可以...
二道区15549748618: CASIO计算器fx - 350ES型号,能不能算一元二次方程?怎么算? - ?
苌希急肝: 能算,打开菜单键(开机左边的那一个),选3.然后屏幕上会出现f(x)=.然后你再按shift右面的键,下面有对应的xyz,你自己输入就行.
二道区15549748618: 怎样用计算器算方程 - ?
苌希急肝: 只要你愿意,一般的科学计算器就可以解任意方程.我在高中时就经常用我的科学计算器解方程,只要你的计算器支持三角函数,指数函数和对数函数那基本上一切有限方程都能解了.我不知你的数学学到了哪个程度,如果你学了高等数学,那就...
二道区15549748618: CASIO fx - 82ES如何解一元一次方程、一元二次方程? - ?
苌希急肝: 对于解一元一次方程 下面用的标准式:ax b=c 1、首先进入STAT模式 2、按[2](A BX) 3、第一行X列输入0 4、第二行X列输入a,Y列输入c-b 5、[AC][SHIFT][1][5](Reg) 6、B即为方程的解 对于解一元二次方程: 化为一般式(y=ax^2+bx+c)后套求...
二道区15549748618: 请简述如何用科学计算器解一元二次方程就是一般中学生用的那种科学计算器,如何用它解复杂的一元二次方程.说的简单些,不用阐述理论方面的东西,只需... - ?
苌希急肝:[答案] 一元二次方程:(这个最麻烦)进入STAT后,按3(_+CX?).本来一元二次方程的格式应是ax?+bx+c=d,但计算器喜欢把它反过来,我们就遵照它把格式改成A+Bx+Cx?=D吧.这里以方程3x?-2x-10=6为例(A=-10,B=-2,C=3,D=6).统计表中,不...