配方法解一元二次方程的公式
配方法解一元二次方程的公式如下:
配方法:将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。把原方程化为一般形式;方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
一元二次方程式是只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0),其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。
扩展资料:
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。只含有一个未知数;未知数项的最高次数是2。
解一元二次方程的四种方法
2.配方法:将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式,再利用直接开平方法求根.用配方法解一元二次方程的步骤 ⑴把原方程化为一般形式ax²+bx+c=0(a≠0);⑵方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;⑶方程两边同时加上一次项系数一半的平方;⑷把左边...
一元二次函数的解法
公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程.但是,配方法在...
解一元二次方程的四种方法
1、直接开方法:这种方法最简单,但是局限性很大,只适用于解如下两种形式的一元二次方程。2、配方法:这种方法相对简单,只要一元二次方程有实数根,都可以用配方法求解。3、公式法:公式法也是最万能的方法,大家只要记住公式,把对应的系数代入求解即可。4、因式分解法:即运用十字相乘法进行因式分解...
解一元二次方程的方法有哪几种
解一元二次方程的方法有以下解法:1、直接开平方法 如果一元二次方程只有含未知数的二次项和常数项(比如:x²=a,其中a是常数),或者只有含未知数的一次项构成的代数式的完全平方形式和常数项(比如:(x-a)²=b,其中a,b是常数),同学们可以选择直接开平方法解方程,并把常数项移...
怎么解一元二次方程组
首先当a不等于0时方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。1、公式法:Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时。x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)2、配方法:可将方程化为[x-(-b\/2a)]²=(b²-4ac)\/4a²可解出:x=【-b±根号...
一元二次不等式的解法有哪几种?分别怎么用
1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。求根公式: x=-b±√(b^2-4ac)\/2a。2、配方法比较简单:首先将方程二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。3、数轴穿根:...
公式法解一元二次方程的公式
用公式法解一元二次方程的公式如下:1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b?-4ac>0时,方程有两个解,根据求根公式x=(-b±√(b?-4ac))\/2a即刻求出结果;△=b?-4ac=0时,方程只有一个解x=-b\/2a;△=b?-4ac<0时,方程无解。2、配方法。将一...
一元二次方程的四种解法例题和过程和方法
[例题]1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± .例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=...
一元二次方程4种解法
解一元二次方程的常见方法有以下四种:1.因式分解法:通过对方程进行因式分解,将方程转化为两个一次方程的乘积等于0的形式,然后分别解这两个一次方程。例如,对于方程x^2+5x+6=0,可以因式分解为(x+2)(x+3)=0,从而得到x=-2和x=-3两个解。2.完全平方式:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0...
已知一元二次方程的根的情况,怎样解一元二次方程?
2.公式法(可解全部一元二次方程)求根公式 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根...
景风丙泊:[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...
固镇县19162577677: 一元二次方程的配方法怎么解,最好要有两个例题 - ?
景风丙泊:[答案] 配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是...
固镇县19162577677: 解一元二次方程的公式法是什么? - ?
景风丙泊:[答案] 配方法:1.化二次系数为1.x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方; x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解.{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2 当 b^2-4ac>=0 (a>0)时 x+b/2a=+ -根号下{(b...
固镇县19162577677: 一元二次方程如何快速使用配方法 - ?
景风丙泊:[答案] 很简单在一元二次方程ax^2+bx+c=0中,有配方公式:(1)(2ax+b)^2=b^2-4ac (是我自己发现的)(2)(x+b/(2a))=(b^2-4ac)/4a^2建议使用(1),比较方便运算和记忆证明如下:ax^2+bx+c=0 ax^2+bx=-c 4a^2*x^2+4abx=-4ac(2ax)^2+...
固镇县19162577677: 配方法公式什么是一元二次方程的配方法, - ?
景风丙泊:[答案] 过程及公式如下:
固镇县19162577677: 一元二次方程解题方法 - ?
景风丙泊:[答案] 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解...
固镇县19162577677: 计算一元二次方程共有几种方法(初中) - ?
景风丙泊:[答案]1.配方法(可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 2.公式法(可解全部一元二次方程) 其公式为x=(-b...
固镇县19162577677: 用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. - ?
景风丙泊:[答案] ax2+bx+c=0(a≠0), 方程左右两边同时除以a得:x2+ b ax+ c a=0, 移项得:x2+ b ax=- c a, 配方得:x2+ b ax+ b2 4a2= b2 4a2- c a= b2-4ac 4a2,即(x+ b 2a)2= b2-4ac 4a2, 当b2-4ac≥0时,x+ b 2a=± b2-4ac4a2=± b2-4ac 2a, ∴x= -b±b2-4ac ...
固镇县19162577677: 一元二次方程配方法公式怎么表示 请在1小时内给出答案 - ?
景风丙泊: 形如:ax²+bx+c=0 a≠0,当△≥0时 a(x²+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a=0 a(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a² 所以x= -b/2a±2a分之√(b²-4ac) x=2a分之【-b±√(b²-4ac)】
固镇县19162577677: 配方法的公式是什?配方法的公式是什么 ?
景风丙泊: 配方法 数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法) 具体过程如下: 1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根) 2....