新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案

作者&投稿:淳左 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~   一、选择题:

  1.有下列方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有()

  A.2B.3C.4D.5

  2.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为()

  A.0B.±1C.1D.-1

  3.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解.则m的值是()

  A.6B.5C.2D.﹣6

  4.用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,下列变形正确的是()

  A.(x-6)2=-4+36B.(x-6)2=4+36C.(x-3)2=-4+9D.(x-3)2=4+9

  5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为()

  A.1B.﹣1C.0D.﹣2

  6.用配方法解3x2﹣6x=6配方得()

  A.(x﹣1)2=3B.(x﹣2)2=3C.(x﹣3)2=3D.(x﹣4)2=3

  7.若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解,则m的取值范围是()

  A.m>2.25B.m<2.25C.m≥2.25D.m≤2.25

  8.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是()

  A.3B.5C.6D.8

  9.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是()

  A.B.C.D.

  10.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()

  A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10

  二、填空题:

  11.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根,那么k=

  12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2016﹣a﹣b的值是.

  13.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是.

  14.关于x的一元二次方程(m+2)x2﹣x+m2﹣4=0一个根是0,则另一个根是.

  15.某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为.

  16.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为.

  三、计算题:

  17.解方程:2x2﹣3x﹣3=0(配方法)18.解方程:x2+3x-2=0

  四、解答题:

  19.已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0.

  (1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根.

  20.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.

  (1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;

  (2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?

  参考答案

  1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B

  11.答案为:0

  12.答案为:2021.

  13.答案为k≤9,且k≠0

  14.答案为:0.25.

  15.答案为:100+100(1+x)+100(1+x)2=364.

  16.解:解方程x2﹣12x+35=0,得x1=5,x2=7,

  ∵1<第三边<7,∴第三边长为5,∴周长为3+4+5=12.

  17.x1=,x2=

  18.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,

  ∴x=,∴x1=,x2=.

  19.解:(1)关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根,

  ∴△>0,即:[﹣2(m+1)]2﹣4m2>0解得m>﹣;

  20.解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据意,得

  57.5(1+x)2=82.8解得:x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去)答:增长率为20%;

  (2)由题意,得82.8(1+0.2)=99.36公顷,

  答:2015年该镇绿地面积不能达到100公顷.


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