陈景润的数学有多厉害？

~ 陈景润，中国著名解析数论专家，1933年 5月22日生于福建福州，1953年毕业厦门大学数学系。1957年，由华罗庚推荐，在中科院数学研究所开始从事数论研究的工作。

1950年代，陈景润已经对于数论中的高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进。同时对筛法也做了重大突破，这也为他在攻克哥德巴赫猜想的道路上提供了最有利的武器。

1966年，陈景润用自己改进了的筛法，证明了：偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。并且发表在《科学通报》上。离最后的解决仅一步之遥，也就是1+2，这是迄今为止，人们对于哥德巴赫猜想研究的最好结果。此项成果也被数学界命名为“陈氏定理”，50年来，哥德巴赫猜想再也没有任何突破，仅此一项工作，陈景润就足以跻身世界著名数学家之列。

1973年，陈景润将自己1966年论文进行了重新改进，将冗余部分精简，使得证明更加简洁可读性更高。

1979年，陈景润发表“算术级数中的最小素数”，将最小素数从80推进到16。

陈景润对于数学尤其是数论的痴迷已经到了无我的境界。用于攻克哥德巴赫猜想的稿纸有几麻袋，常年在自己不到6平米的房间里废寝忘食地演算。即使在自己病入膏肓的时候，也不忘去突破，也不忘记对于青年数学家的培养和教导。

他最信奉的格言就是“人生不是索取而是奉献”。

提到陈景润，哥德巴赫猜想是不可忽略的成就，先来看看哥德巴赫猜想是什么？
哥德巴赫猜想
关于哥德巴赫猜想，就要从德国数学家哥德巴赫说起，当时正值数学发展的繁荣时期，而数学家的交流更是非常常见的。

作为数学界的知名数学家，哥德巴赫跟另一非常著名的数学家欧拉关系非常好，两人保持了三十多年的书信往来，不断地交流对数学不同的看法。

而就在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想:　

欧拉在收到信后，对于哥德巴赫提出的猜想，深感兴趣，便开始花很多时间投入在此猜想上。原本以为很简单的猜想，在经过一段时间的证明后，发现这个猜想并没有那么简单。

于是在同年6月30日，欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉在回信中又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。

最接近哥德巴赫猜想的男人

在陈景润研究哥德巴赫猜想的时候，他发现 历史 上的数学家在证明哥德巴赫猜想时，主要运用的是筛法和圆法。

在陈景润之前的很多数学家都用筛法和圆法证明了“2+3”、“1+4”、“1+3”等等的结论。

于是陈景润在研究哥德巴赫猜想时，改进了筛法，所以陈景润在研究中，得出“1+2”理论结果， 即陈景润证明了任何一个大偶数都可以写成一个素数加上另一个可以写成两个素数乘积的数的和。

于是，陈景润在上世纪70年代发表的《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》论文，让他成为在迄今为止研究哥德巴赫猜想的数学家中，得出的最为接近哥德巴赫猜想结果的数学家。

等到《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》一面世，立马掀起国际数学界的轩然大波，因为他们都知道，陈景润这一证明成果，又朝着证实哥德巴赫猜想往前迈进了一大步。

英国著名数学家哈伯斯特听了为之一震。哈伯斯特与李希特合作撰写的《筛法》一书正在付印。他马上托人从香港找到了陈景润论文的复印件，给《筛法》一书又增加了新的一章——《陈氏定理》。他在这一章的首页写道：“我们本章的目的是为了证明陈景润下面的惊人定理，我们是在前十章已经付印时才注意到这一结果的；从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”

邓小平同志如此评价：像陈景润这样的科学家，“中国有一千个就了不得”。

歌德巴赫（哥德巴赫），（Goldbach，Christian）1690年 3 月 18 日生于普鲁士柯尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）；1764年11月20日卒于俄国莫斯科。著名数学家，宗教音乐家。最有名的理论就是“歌德巴赫猜想”，是近代三大数学难题之一。

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。

1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

哥德巴赫猜想，迄今仍未得到证明，最好的结果由中国陈景润院士给出。另外两大数学难题已被证明，费尔马猜想和四色猜想。

民间经常调侃的"1+1"，就是指的哥德巴赫猜想，其证明绝非易事！

哥德巴赫猜想是数论中著名的难题之一。

哥德巴赫猜想分两个：

第一猜想：对于大于2的偶数，都能分解为两个素数。

第二猜想：对于大于9的奇数，都能分解为三个素数。

哥德巴赫证明不了自己的发现，于1742年写信向欧拉讨教。但欧拉未能证明两个猜想。十九世纪，德国数学家高斯接触到这个问题后，认为问题有些似是而非，因此放弃了这个问题。

在二十世纪的五十年代，前苏联数学家维诺格拉多夫用自己在解析数论中创造的三角和法，证明了哥德巴赫第二猜想；因此，哥德巴赫第二猜想，被称为维诺格拉多夫-哥德巴赫定理。

第一猜想难度比第二猜想大得多。基本采用的是数论中的“筛法”，即：先将问题变成一个充分大的偶数可以分解为两个不超过l个素数的乘积的和，然后逐步减少乘积素数的数目，最后得到两个素数之和，这样就能证明哥德巴赫猜想。这个命题可以简单地表示为：n =(l,l)。

下面是许多一流数学家攀登“筛法”高峰的艰难历程：

1919年，布朗首先证明了：（9，9）

1924年，拉代马海尔证明了：（7，7）

1932年，埃斯特曼证明了：（6，6）

1937年，黎切证明了：（5，7），（4，9），（3，15），（2，366）

1938年，布赫夕塔布证明了：（4，4）

1956年，王元证明了：（3，4）

1957年，维诺格拉多夫证明了：（3，3）

1957年，王元证明了：（2，3）。

以上所有的证明，包围圈越来越小，越来越接近于“1+1”，然而总有一个弱点，那就是两个数中没有一个可以肯定为素数的。

早在1948年，匈牙利数学家瑞尼另起炉灶，设置了另一个包围圈，他证明了定理：“存在一个数M，使得每一个充分大的偶数n 都能够表示成一个素数与另一个素因子的个数不超过M的数之和。”

即n=p+A（可简单表为“1+A”）这里n是充分大偶数，p是一个素数，A则表示为因子不超过M个，即A的素因子不超过M个。

1961年，巴尔巴恩证明了：n=1+5

1962年，潘承洞证明了：n=1+5

1962年，王元证明了：n=1+4

1962年，潘承洞证明了：n=1+4

1965年，布赫夕塔布证明了：n=1+3

1965年，小维诺格拉多夫证明了：n=1+3

1966年5月，一颗璀璨的明星升上了数学天空，中国著名数学家陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第17期上宣布，他已经证明了：n=1+2。

陈景润引进了一个转换原理，从而证明了：

陈氏定理：每一个大偶数都可以写为一个素数与一个因子个数不超过2的殆素数之和。

可以说，陈景润的陈氏定理，是两百多年来，众多最优秀的数学家攀登哥德巴赫第一猜想高峰取得的最高成就。在陈景润证明了n=1+2后，“筛法”也到了尽头；也就是说，在现有的数学方法范围内，n=1+1无法证明。

一个英国数学家在写给陈景润的信中称：“你移动了群山。”徐迟则在报告文学《哥德巴赫猜想》中为这句话加了注解：真是愚公般的精神！

哥德巴赫猜想是1+1，而且只是猜想，没有得出证明。而我们的陈老师却证明了1+2。

陈景润影响了一个时代！

数学的鼻祖

厉害之处不是用言语能说出来的

证明了哥德巴赫猜想的存在！

是徐迟先生的报告文学《哥德巴赫猜想》使陈景润成了全国知名的人物。

首先，陈老师的成果至今无人超越。在数学界有很多人同时研究同一个问题，当有人宣布自已以解决这个问题，很快就有人用不同的方法也解决这个问题。他们之差一步的差距。但是，陈老师的时代没有人能与之项背。他的"丨十2“发表之后很多年世界上也没有人用不同的方法得到"丨十2“。也就是说陈景润超越了我们的时代。

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