分块矩阵的转置是什么？
分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置。
对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。
分块矩阵的性质：
1、同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。
2、数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
3、分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。
什么叫矩阵的转置?
转置后的矩阵与原矩阵的关系：1、如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉...
矩阵的转置的定义是什么?
证明(A+B)^T=A^T+B^T（其中A^T与B^T分别表示为矩阵A的转置和矩阵B的转置）。设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 矩阵是高等代数学中的常用工具，也多见于统计分析等运用数学学科中。在物理中，矩阵于电路学，结构力学...
矩阵的转置是什么?
矩阵转置公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T。1、设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行...
什么是单位矩阵的转置矩阵?
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I，也就是A是正交阵。矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
什么是转置行列式
矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵，转置矩阵的行数和列数与原矩阵相反。而转置行列式是指对于一个 n×n 的矩阵 A，其转置矩阵的行列式称为矩阵 A 的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量，表示由矩阵的元素所组成的一种值。转置行列式的定义是将原矩阵的每个元素按照对应的转置...
矩阵的转置是怎么转的
3.基本性质:3:(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的矩阵等于两个矩阵转置的和 4.基本性质4:(A*B)'=B'*A' 即两个矩阵的积的转置等于两个矩阵转置的积 5.对称矩阵:转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵,则有A'=A 称A为对称矩阵 6.正交矩阵:转置是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵,则有AA...
线性代数:分块矩阵的转置怎么求?
简单分析一下，详情如图所示
矩阵转置有什么重要性质和应用?
矩阵转置是矩阵运算中非常基础的操作之一，它可以将矩阵的列变为行，行变为列，生成一个新的矩阵。在矩阵分析和线性代数等领域，矩阵转置具有很多重要的性质和应用。下面我将从几个方面介绍矩阵转置的性质。一、基本性质：矩阵转置的基本性质包括：(A^T)^T=A，即矩阵转置的转置等于原矩阵；(AB)^T=B...
矩阵转置公式是什么?
矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为...
仲孙宣磁朱：[答案] 每一部分都是按照转置的要求去做,具体步骤是,先将整体看做几个块,对块进行转置,然后将每个块内转置
岱岳区18347609059： 矩阵的分块的性质 - ？
仲孙宣磁朱：[答案] 原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)(1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置”(2)求逆:(A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆),这个可以推广到所有的对角矩...
岱岳区18347609059： 分块矩阵的性质有哪些?比如说有分块矩阵A B C D它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦那分... - ？
仲孙宣磁朱：[答案] 最近也在学习这个,我给你全部列出来:原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij) (1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置” (2)求逆:(A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆),这个可...
岱岳区18347609059： 分块矩阵 - ？
仲孙宣磁朱： 最近也在学习这个,我给你全部列出来:原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij) (1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置” (2)求逆:(A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆),这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆) (0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行) 普通情况的求逆并无公式!
岱岳区18347609059： 转置矩阵是什么? ？
仲孙宣磁朱： 一个m*n矩阵A的行与列的元素互换而得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A′或AT.若A是一个n阶方阵,且A′=A,则A称为对称矩阵.关于矩阵的转置,有如下基本运算规律:(A┡)┡=A;(A+B)┡=A′+B┡;(αA)┡=α(A┡);(AB)┡=B┡A┡.n阶矩阵A=(αij)的元素αij在│A│中的代数余子式Aij(i,j=1,2,…,n)仍是数域F中的数,于是可作成如下的一个n阶矩阵,并记为?0.矩阵?0,称为A的伴随矩阵.由行列式的性质可知,A为非奇异矩阵,必要而且只要│A│≠0,此时有.
岱岳区18347609059： 什么是转置行列式矩阵的转置行列式的定义是什么? - ？
仲孙宣磁朱：[答案] 将原矩阵的行变成列(将第一行变成第一列,第二行变成第二列,……)列变成行(第一列变成第一行,第二列变成第二行,……)所得的矩阵就是它的转置矩阵,比如一个3*4阶矩阵的转置矩阵是4*3阶的.当然该定义并不确切,可以翻翻高等代数或...
岱岳区18347609059： 矩阵中的共扼转置是什么意思? - ？
仲孙宣磁朱： 共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负). 转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来. 共轭转置就是先取共轭,再取转置.
岱岳区18347609059： 矩阵的分块 伴随矩阵 - ？
仲孙宣磁朱： 你错了,(\lambda E, O; O, \lambda E)=\lambda(E, O; O, E),
岱岳区18347609059： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
仲孙宣磁朱： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
岱岳区18347609059： c++中的“矩阵转置”是什么意思 - ？
仲孙宣磁朱： 行变列,列变行. 例如 1 2 3 4 5 6 7 8 变 1 5 2 6 3 7 4 8
