确定风险变量概率分布

经济学中的风险和不确定性的区别是什么~

不确定性分析与风险分析 一、不确定性分析 项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。通过对拟建 项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济 效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资 决策建立在较为稳妥的基础上。 二、风险分析 风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。 投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益 目标的可能性。经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各 风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目 风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。经济风险分析的另一重要功能还在于它 有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项 目风险的效果。风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。 三、不确定性与风险分析的区别与联系 不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信 息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目 标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的 效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。 通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性 因素发生的可能性及影响程度。借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给 项目带来经济损失的程度。不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估 计的依据。 四、不确定性分析主要内容 盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP） 分析项目成本与收益的平衡关系。 敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确 定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程 度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分 析）。 四、风险分析的基本程序与方法 (一)经济风险的来源 (二)风险分析过程 风险识别 风险估计 风险评价 风险应对 1.风险识别 风险识别是风险分析的基础，运用系统论的方法对项目进行全面考察综合分析，找出潜在的 各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发 生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。 风险识别应注意的问题 投资建设项目的不同阶段存在的主要风险有所不同； 风险因素依项目不同具有特殊性； 对于项目的有关各方（不同的风险管理主体）可能会有不同的风险； 风险的构成具有明显的递阶层次，风险识别应层层剖析，尽可能深入到最基本的风险单元， 以明确风险的根本来源； 正确判断风险因素间的相关性与独立性； 识别风险应注意借鉴历史经验，要求分析者富有经验、创建性和系统观念。 2.风险估计 风险估计又称风险测定、测试、衡量和估算等，风险估计是在风险识别之后，通过定量分析 的方法测度风险发生的可能性及对项目的影响程度。 风险估计与概率 风险估计是估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度，因此，风险与概率密切相关。概 率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的事件，其概率 为1，不可能事件，其概率为零，一般的随机事件，其概率在0 与1 之间。风险估计分为主 观概率（估计）和客观概率（估计）两种： 在项目评价中，要对项目的投入与产出进行从机会研究到投产运营全过程的预测。由于不可 能获得足够时间与资金对某一事件发生的可能性作大量的试验，又因事件是将来发生的，也 不可能做出准确的分析，很难计算出该事件发生的客观概率，但决策又需要对事件发生的概 率做出估计，因此项目前期的风险估计最常用的方法是由专家或决策者对事件出现的可能性 做出主观估计。 3.风险估计与概率分布 风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布。概率分布用来描述损失原因所致各种 损失发生可能性的分布情况，是显示各种风险事件发生概率的函数。概率分布函数给出的分 布形式、期望值、方差、标准差等信息，可直接或间接用来判断项目的风险。 常用的概率分布类型有离散概率分布和连续概率分布。当输入变量可能值为有限个数，这种 随机变量称为离散随机变量，其概率称离散概率，它适用于变量取值个数不多的输入变量。 4.风险评价 风险评价是对项目经济风险进行综合析，是依据风险对项目经济目标的影响程度进行项目风 险分级排序的过程。它是在项目风险识别和估计的基础上，通过建立项目风险的系统评价模 型，列出各种风险因素发生的概率及概率分布，确定可能导致的损失大小，从而找到该项目 的关键风险，确定项目的整体风险水平，为如何处置这些风险提供科学依据。风险评价的判 别标准可采用两种类型： 以经济指标的累计概率、标准差为判别标准财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的 累计概率值越大，风险越小；标准差越大，风险越大。 财务（经济）净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越大，风险越大。 以综合风险等级为判别标准 风险等级的划分既要考虑风险因素出现的可能性又要考虑对风险出现后对项目的影响程度， 有多种表述方法，一般应选择矩阵列表法划分风险等级。 5.风险应对 在经济风险分析中找出的关键风险因素，对项目的成败具有重大影响，需要采取相应的应对 措施，尽可能降低风险的不利影响，实现预期投资效益。选择风险应对的原则 贯穿于项目可行性研究的全过程。可行性研究是一项复杂的系统工程，而经济风险来源于技 术、市场、工程等各个方面，因此，应从规划设计上就采取规避防范风险的措施，才能防患 于未然。 针对性。风险对策研究应有很强的针对性，应结合行业特点，针对特定项目主要的或关键的 风险因素提出必要的措施，将其影响降低到最小程度。 可行性。可行性研究阶段所进行的风险应对研究应立足于现实客观的基础之上，提出的风险 应对应在财务、技术等方面是切实可行的。 经济性。规避防范风险是要付出代价的，如果提出的风险应对所花费的费用远大于可能造成 的风险损失，该对策将毫无意义。在风险应对研究中应将规避防范风险措施所付出的代价与 该风险可能造成的损失进行权衡，旨在寻求以最少的费用获取最大的风险效益。 6.决策阶段的风险主要应对 提出多个备选方案，通过多方案的技术、经济比较，选择最优方案； 对有关重大工程技术难题潜在风险因素提出必要研究与试验课题，准确地把握有关问题，消 除模糊认识； 对影响投资、质量、工期和效益等有关数据，如价格、汇率和利率等风险因素，在编制投资 估算、制定建设计划和分析经济效益时，应留有充分的余地，谨慎决策，并项目执行过程中 实施有效监控。 7.建设或生产经营期的风险可建议采取回避、转移、分担和自担措施 案例分析 企业投融资决策方法 -----投资（建设）项目经济评价基本程序及方法 一、投资项目经济评价方法 的历史沿革 建设项目经济评价方法与参数(1987 年版) 建设项目经济评价方法与参数(1993 年版) 建设项目经济评价方法与参数(三版) 两个层次的评价 经济评价(费用效益分析) 财务评价 二、两个评价层次的概念和作用 1.经济评价(费用----效益分析) 经济分析包括经济费用效益分析和费效果分析,是从资源优化配置的角度，分析项目的投资 活动所耗费的各种经济资源及所产生的各种经济后果，分析项目投资的经济效率。对于需要 进行经济分析的项目，应对经济分析的相关内容进行评价论证，为国家投资决策及对企业投 资项目的核准提供依据。 2.财务评价 财务评价是依据国家现行会计制度和税收法规，采用市场价格，分析预测项目的财务 收入与成本、税费用，计算财务指标，分析拟建项目的盈利能力和偿债能力，据以判断项目 的财务可行性。 财务评价的结论是重要的决策依据之一。 财务主体 公司融资，可称企业融资，是以现有公司为基础开展融资活动，进行投资决策，承担投资风 险和决策责任。以这种融资方式筹集的债务资金虽然实际上是用于项目投资，但债务人是现 有公司，即以现有企业自身的信用条件为基础，通过银行贷款、发行债券等方式，筹集资金 用于企业的项目投资。债权人不仅对项目的资产进行债务追索，而且还可以对公司的全部资 产进行追索。现有公司（企业）法人是财务主体。 项目融资，项目融资是指为建设和经营项目而成立新的独立法人--项目公司，由项目公司完 成项目的投资建设和经营还贷。对于无追索权项目融资方式，项目负债的偿还，只依靠项目 本身的资产和未来现金流量来保证，既使项目实际运作失败，债权人也只能要求以项目本身 的资产或盈余还债，而对项目以外的其他资产无追索权。对于有限追索权融资方式，一般要 求由项目以外的与项目有关的第三者提供某种形式的担保，以分散项目盈利的不确定性因素 所带来的风险。项目公司是财务主体。 投资决策 资金作为企业的一种稀缺资源，其数量总是有限的，理财人员应当通过科学的投资决策将资 金用到最有效的地方上去。财务理论研究的一个重大课题即是为企业进行投资决策提供概念 和方法上的支持，从而最大程度地保证投资决策的科学性。投资决策所要考虑的一些基本问 题包括：企业现在或将来有多少可供选择的投资项目？这些项目所产生的现金流量或者所节 约的现金流量能否抵补投资支出并带来符合要求水平的盈利？项目的风险程度如何？ 融资决策 投资决策一旦作出，理财人员必须进行筹资决策，为企业投资筹措所需要的资金。筹资 决策所要考虑的一些基本问题包括：所需资金的数量有多大：需要短期资金还是长期资金？ 筹资资金所能承担的最高资本成本是多少？筹措与偿还资金的现金流量与投资项目的现金 流量是否一致？ 投资估算 资金筹措 经营成本及 总成本估算 收入及 税费估算 编全投资现金流量表及 自有资金现金流量表 编损益、资金来源与运用 及资产负债表 盈利分析 清偿分析 计划 市场 流程 静态投资估+ 营运资金 经营成本 估算 收入及 税费估算 项目现金流量表 盈利分析 市场经济 现代理财 FIRR、FNPV 投资回收期 流程 总投资= 静态投资+营运 资金+涨价预备 费+建设期利息 总成本费用= 经营成本+ 折旧、摊销+ 财务费用 收入及 税费估算 编利润表、财务计划现 金流量表及资产负债表， 资本金现金流量表 融资分析 市场经济 现代理财 流程 FIRR、FNPV 利息备付率等 资金筹措 方案 三、投融资决策应遵循的原则 资金时间价值 有无对比 现金流量 1.有无对比 企业投资建设项目是企业为了生存与发展进行的生产性长期投融资决策，它是企业发展规划 的重要组成部分，拟建项目 在不同程度上利用了原有资产和资源，以增量带动存量，或以较小的新增投入取得较大的新 增效益。 企业现有的经营状况和财务状况对项目的投融资决策有较大影响。 企业在生产经营或有在建工程，其现状况还在发生变化，因此项目效益和费用的识别、计算 较复杂。 2.有无对比分析应注意以下四方面问题 沉没费用 机会成本 对企业其他部门效益和费用的影响 “有、无项目” 的预测 3.现金流量是投融资决策的重要依据 四、财务盈利能力分析----决策分析 1.项目投资财务盈利能力分析 2.权益投资财务盈利能力分析 3.投资各方财务收益分析 五、融资方案分析 1.资金来源 (1)资本金 (2)债务资金 2.融资决策分析应遵循“总量”分析原则 建设项目的融资决策分析，包括融资方案、资本结构分析及债务偿还能力的分析等内容。融 资决策分析所谓遵循“总量”分析原则，是指在企业经营现状和财务现状的基础上对项目实 施后的财务状况作出评价，企业对项目所需的建设资金以及投产后偿还贷款的能力进行综合 分析. 应区别项目的具体情况，分析的内容有所不同： 经营性(准公共产品)企业的建设项目，根据企业经营现状和财务现状分析企业的筹资能力， 政府投资介入的必要性、介入方式及金额，债务资金的来源及对债务偿还能力的分析； 私人产品企业的建设项目，根据企业经营现状和财务现状分析企业的筹资能力，债务资金的 来源及对债务偿还能力的分析。 对于经营现状和财务现状良好、银行信誉等级高的企业，其建设项目所需资金来源，可考虑 全部用银行借款，此时只需分析企业对债务偿还能力。 当企业有多笔债务时，在债务偿还能力的分析中，应按借款偿还计划统筹考虑。 反映项目偿债能力的指标有： 1.利息备付率 2.偿债备付率 六、财务可持续发展分析 财务生存能力分析应遵循“总量”分析原则 财务生存能力分析通过编制项目实施后的企业财务计划现金流量表，分析项目建设期、还款 期及还款后三个阶段净现金流量的余缺，来考察项目的财务生存能力。应区别项目的具体情 况，分析的内容有所不同： 企业投资项目为准公共产品，净现金流量短缺时，一方面重新调整建设规模或修改融资方案， 另一方面在市场允许的范围内适当提高产出品（服务）价格、降低成本费用或建议政府采取 补贴措施等。 企业投资项目为私人产品，净现金流量短缺时，一方面重新调整建设规模或修改融资方案， 另一方面在市场允许的范围内适当提高产出品（服务）价格、降低运营成本费用。 案例1：企业并购项目财务分析 一、概念及内容 并购项目系指既有企业通过投资兼并或收购目标企业，获得目标企业部分或全部产权的项 目。并购的目的在于扩大既有企业规模，提高既有企业效率，减少竞争对手，取得管理、经 营、财务协同效益，增强既有企业的竞争能力，同时维持或改进目标企业原有的生产系统。 并购项目经济评价主要包括下列内容： 1．分析目标企业所处行业地位、竞争对手、行业发展趋势、市场格局与前景； 2．分析目标企业经营管理现状、资产与债务结构、盈利能力、管理水平、并预测发展前景； 3．分析既有企业管理能力与水平、财务状况、品牌商誉、市场份额、融资能力、企业现状 等； 4．测算并购成本； 5．测算改组改造所需投资； 6．预测并购收益和经营费用； 7．构造并购后的现金流量表，依据内部收益率等指标判断并购的可行性； 8．并购风险分析。 xxxxx 公司收购xx 矿山机械有限公司 股权及技术改造融资项目可行性研究 1.股权收购 2.技术改造 3.融资方案 案例2：某新建公路项目经济评价 本案例是以我国西部地区某新建公路隧道项目为背景，演示了公路项目经济费用效益分析、 财务分析以及风险分析方法的应用。 1．正确区分了经济费用效益分析与财务分析的范围：经济分析范围是项目直接与间接影响 的相关路网，财务分析范围仅为本项目21 公里收费路段。 2．采用“有无对比”方法，分析计算项目直接与间接影响相关路网的经济费用与效益，论 证项目的经济合理性。 3．案例模拟了在交通部门现行的“政府投资、统收（费）统还（贷）”管理模式下项目的财 务生存能力分析过程。在这种模式下，尽管收费收入纳入财政管理、免收各种税费、不计固 定资产折旧、公积金等，项目还贷资金仍不足，要长期依赖短期借款（18 年）或在“统收 统还”的情况下要利用其它项目的收入来弥补本项目的还贷资金不足，项目财务风险较大。 4．案例模拟通过市场化的运作方式，选择新的融资方案，来解决项目经济效益与财务效益 的差异，探讨由政府补贴部分投资，在满足投资者最低期望收益率的前提下，吸引企业投资， 采用企业经营管理的运行模式，解决项目的生存能力问题。 5．案例结合项目特点，对项目涉及的风险进行了识别、估计、评价和应对分析。利用专家 0>调查法对风险进行识别，判别风险因素发生的可能性及对发生后对项目的影响程度， 在调查资料汇总的基础上，利用概率与数理统计的方法，得出各个风险因素的主观概率分布。 在此基础上，案例利用CIM模型（可控制区间记忆模型），模拟了项目投资增加的风险；其 后，再利用层次分析法，分析项目财务可持续性的风险，求得各类风险因素对项目财务可持 续性影响的权重，然后再利用概率统计方法计算项目财务可持续风险的分布函数。 案例3 某新建铁路项目经济评价 1.案例重点演示在新的投资体制下，政府投资的铁路建设项目，经济费用效益分析和财务分 析的方法。 2.本项目为国家重要基础设施，公益性特征明显，票价率的制定在很大程度上受政府调控， 难以按市场化运作，造成项目经济效益与财务效益较大差异，项目的经济效益十分可观，但 在财务上不具生存能力。 3.本案例重点分析研究，产生经济效益与财务效益较大差异的原因，分析项目对不同群体在 经济上的影响程度，提出改进项目生存能力的政策建议。 4.这类项目财务分析过程及财务报表的设置，与盈利性项目的分析过程有所不同。如财务分 析报表的设置完全根据财务分析研究的需要，只编制总成本费用表、利润和利润分配表、财 务计划现金流量表。

风险分析是项目风险管理的首要工作，是实施项目风险管理的重要内容。风险分析是一种识别和测算风险，开发、选择和管理方案来解决这些风险的有组织的手段。

(一)主观概率和客观概率

主观概率是根据人们的经验凭主观推断而获得的概率，可通过对有经验的专家调查获得或由评价人员的经验获得。客观概率是在基本条件不变的前提下，对类似事件进行多次观察和试验，统计每次观察和实验的结果和各种结果发生的概率。

(二)常用的概率分布类型

1.离散概率分布

当输入变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，其概率分布则为离散分布。如产品市场需求可能出现低于预期值20%、低于预期值10%、等于预期值、高于预期值10%四种状态，即认为市场需求是离散型随机变量。各种状态的概率取值之和等于1，适用于取值个数不多的变量，如图7-17所示。

2.连续概率分布

当一个变量的取值充满一个区间，无法按一定次序一一列举出来时，这种变量称连续变量。如市场需求量在某一数量范围内，假定在预期值的上下10%内变化，市场需求量就是一个连续变量，它的概率分布用概率密度函数表示。常用的连续概率分布有六种。

(1)正态分布

这是一种最常用的概率分布，特点是其密度函数以均值为中心对称分布。其均值为x，方差为σ，用 N(x，σ)表示，当x＝0，σ＝1时，称这种分布为标准正态分布，用N(0，1)表示，适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等，如图7-18所示。

图7-17 离散分布

图7-18 正态分布

(2)三角分布

这种分布的特点是密度函数是由悲观值、最可能值和乐观值构成的对称的或不对称的三角形。它适用于描述工期，投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量，如图7-19所示。

(3)β分布

这种分布的特点是密度函数在最大值两边呈不对称分布，适用于描述工期等不对称分布的输入变量，如图7-20所示。

图7-19 三角分布

图7-20 β分布

(4)阶梯分布

在不同的数值范围内，变量具有不同的概率，但在变量的变化界限内，变量为连续分布，如图7-21所示。

(5)梯形分布

梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯形分布，如图7-22所示。

图7-21 阶梯分布

图7-22 梯形分布

(6)直线分布

该分布可视为阶梯分布的特例，当只能了解变量变化范围，但不能判定在变量每一区间分布的概率时，可用直线分布描述，如图7-23所示。

图7-23 直线分布

(三)变量概率的确定方法

在项目可行性研究中通常采用历史数据推定或专家调查法确定变量的概率分布。专家调查法很多，一般采用德尔菲法，以减少分歧。

(1)德尔菲法

此方法是通过专家组成员独立填写变量可能的状态和概率分布，统计专家意见和意见分歧，并反馈给专家，然后专家组成员再独立填写意见，如此重复进行，直至专家意见集中到满足要求为止。

(2)历史数据推定法

调查收集历史数据或类似项目数据，进行统计分析，归纳出变量可能出现的状态及概率分布。

(四)概率确定案例

1.专家调查法

【实训Ⅲ】阶梯分布变量。某项目的产品销售量预测为100 t，请15位专家对该产品销售量可能出现的状态及其概率进行预测，专家们的书面意见整理结果见表7-8。

表7-8 产品销售概率分布专家调查意见汇总表　单位：%

专家意见离散系数为：2.05/99.3＝2.12%。

从表7-8 可以看出，销售量(t)为80、90、100、110、120 的概率分别为7.3%、16.2%、58%、13.2%和5.3%，期望值为99.30 t，标准差为2.05。专家意见离散系数为2.12%，表明专家意见比较集中。若专家意见离散系数在10%以上，需进行第二轮甚至第三轮讨论。

【实训Ⅳ】正态分布变量。若某项目产品售价服从正态分布，邀请10位专家对价格的范围及概率分布进行估计。由专家对价格的期望值、分布范围及在该范围内的概率进行估计。根据专家的估计，计算正态分布的参数(期望值和方差)，并进行检验。调查和计算结果见表7-9。

表7-9 产品价格概率分布专家调查意见汇总表(第一轮)

续表

具体计算方法如下：

第1位专家认为价格应在80～120元范围内的概率为90%，即在80～120元范围外的概率为10%，小于80元或大于120元的概率分别为5%，如图7-24所示。

图7-24 专家1估计的价格概率分布

查标准正态分布概率表，比期望值减少20元的概率为5%，相当于-1.64 σ，于是：σ＝20/1.64＝12.20元。专家2认为比期望值减少20元的概率为2.5%，相当于-1.96 σ，则σ＝20/1.96＝10.2元。专家3 认为比期望值减少20元的概率为7.5%，相当于-1.44σ，则σ＝20/1.44 ＝13.9元；依此类推，计算10位专家对产品价格的期望值与标准差的估计值。

同样可以估计专家们对期望值估计的分歧系数(＝与标准差估计的分歧系数＝对价格标准差的估计分歧系数)大于10%，从调查资料可知，主要是第3、6 和10位专家对落在范围内的概率估计过低。经第二轮调查，若10位专家对落在范围内的概率估计见表7-10，则σ的均值＝11.81，其方差为1.33，见表7-10。

表7-10 产品价格概率分布专家调查意见汇总表(第二轮)

专家意见离散系数＝1.33/11.81＝9.76%，满足要求，故产品价格的概率分布服从N(100，11.81)的概率分布。

【实训Ⅳ】三角分布变量。若项目投资服从三角形分布，邀请10位专家对投资额进行预测，对投资额的最乐观值、最大可能值、最悲观值进行估计，结果见表7-11。

最乐观值、最大可能值、最悲观值的离散系数均满足专家调查一致性要求，不再进行下一轮调查。于是，项目总投资额服从最乐观估计为1010 万元，最大可能值是1061 万元，最悲观值为1181万元的三角形分布。

表7-11 项目总投资概率分布专家调查意见汇总表　单位：万元

2.历史数据推定法

【实训Ⅵ】某种产品价格服从正态分布，有关历史数据见表7-12，要计算正态分布的参数。

表7-12 产品价格历史数据统计表　单位：元

通过计算，该产品价格服从期望值为230元/t，均方差为40元/t的正态分布。

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