设 a、b是两个不同的平面，给出下列命题：① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线，则 a⊥b② 若
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对于A项，在长方体中，任何一条棱都有和它相对的两个平面平行，但这两个平面相交，所以A不对；对于B项，若α、β分别是长方体的上下底面，在下底面所在平面中任选一条直线l，都有l∥α，但l?β，所以B不对；对于D项，在长方体中，令下底面为β，左边侧面为α，此时α⊥β，在右边侧面中取一条对角线l，则l∥α，但l与β不垂直，故D不对；对于C项，设平面γ∩β=m，且l?γ，∵l∥β，所以l∥m，又∵l⊥α，所以m⊥α，由γ∩β=m得m?β，∴α⊥β．故选C
答案选C
| B 关沿优甲： C 临洮县13787875479： 若a、b是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题不正确的是 - ？ 关沿优甲： 应该是D不正确 有两种方法:1.看ABC都比较容易理解,而且也没有什么错的地方,用排除法选D;2.对于D,可举出一个反例,如果n 与m重合,那么与ab所成的角也相等,但它们不垂直. 临洮县13787875479： “设a,b,c是三条不同的直线,A,B是俩个不同的平面,则下列命题:①若a垂直b,a垂直A,b垂直 - ？ 关沿优甲： 1. 因为b//A,2.设a线的垂直面为A1,b得垂直面为B1,则c线是A1和B1的交界线,由于ab异面//A,A1B1必定垂直交会在A上,就是c线必定垂直A 临洮县13787875479： A,B是 两个不重合的平面,在下列条件中,可判定A//B的是？ 关沿优甲： 1、三个点组成三角形,如果B经过三角形的中位线也满足,所以,1不成立 2、若l//m,则显然不成立 3、满足 选3 临洮县13787875479： 设A B是两条不同直线,a b是两个不同平面,若A垂直于a,B平行于a则A垂直于B 请问是否正确? - ？ 关沿优甲：[答案] 正确 B平行于a 那么在a中必找到直线L与B平行的直线 又因为 A垂直于a,故A垂直于a里面的任意直线 故 A垂直 L,又因为 L∥B 所以A垂直于B 临洮县13787875479： 设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题:①若a⊥b,a⊥α,b?α则b ∥ α②若 - ？ 关沿优甲： 由a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面知:若a⊥b,a⊥α,b?α则b ∥ α,故①正确;若a ∥ α,a⊥β,则α⊥β,故②正确;若a⊥β,α⊥β则a ∥ α或a?α,故③不正确;若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β,故④成立. 故选C. 临洮县13787875479： m是一条直线,A,B是两个不同的平面,判断下面2个命题对错???急急急 - ？ 关沿优甲： 1、错.例如直角与墙角的线平等.2.正确. 临洮县13787875479： 设a,b是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若a ∥ α,b ∥ β且 - ？ 关沿优甲： 对于A,存在平面γ,满足γ ∥ α且γ ∥ β,则α ∥ β 若直线a、b是平面γ内的相交直线,则a ∥ α,b ∥ β成立 但a ∥ b不成立,故A选项不正确; 对于B,若a ∥ α,a ∥ β且b ∥ a,则直线b可能是平面α内且平行于a的直线, 因此,不一定得到b ∥ α,故B选项不正确; 对于C,若a⊥α且α ∥ β,则根据面面平行的性质,可得a⊥β 又因为b⊥β,结合线面垂直的性质可得a ∥ b,由此可得C项正确; 对于D,若a⊥α,a⊥β,则α ∥ β 直线b ∥ α,可得b ∥ β或b?β,所以“b ∥ β”不一定成立,故D不正确. 综上所述,只有C项是真命题 故选:C 临洮县13787875479： 已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若α⊥β,m?α,则m⊥β;②若m⊥ - ？ 关沿优甲： ①若α⊥β,m?α,则m与β可能平行(与两平面交线平行时)也可能相交(与两平面交线相交时),故①错误;②根据异面直线所成角的概念,②中m⊥n可按相交垂直分析,又m⊥α,n⊥β,可知α与β所成二面角的平面角为直角,∴α⊥β,故②正确;③若m∥α,则存在直线l?α,且l∥m,由m⊥β得l⊥β,故α⊥β,故③正确;④当m,n与α和β的交线均平行时,满足m∥α,n∥β,且m∥n,故④错误;故正确的命题个数有2个. 故选:B 临洮县13787875479： 设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题: ①若a ∥ α,a⊥b,则b⊥α; ②若a ∥ b,a⊥α,则b⊥α; ③若a⊥α,a⊥b,则b ∥ α; ④若a⊥α,b⊥... - ？ 关沿优甲：[选项] A. ②③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④ 你可能想看的相关专题
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