圆锥曲线的第二定义是什么？
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的，都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的．x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。
离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=∈c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=∈c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当01时为双曲线。 用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线。通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言： 1) 当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。 2) 当平面与圆锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。 3) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。 4) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆。 5) 当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果退化为一个点。 6) 当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）。 7) 当平面与圆锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。 代数观点在笛卡尔平面上，二元二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆，双曲线，抛物线以及各种退化情形。 焦点-准线观点（严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质。） 给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线，根据e的范围不同，曲线也各不相同，具体如下： 1) e=0，轨迹退化为一点（就是点P）。 2) 0<e<1，轨迹为椭圆。 3) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线。 4) 1<e<∞，轨迹为双曲线。（注意，虽然只有一个点和一条线，但可以得到双曲线两个分支） 5) e=∞，轨迹退化为一直线（就是L）。
圆锥曲线的第二定义是：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
圆锥曲线：包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。 圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（ 焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。
椭圆：平面内一个动点到一个 定点与一条定 直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离和等于定长2a的点的 集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1+PF2=2a）。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。
双曲线(的一支)：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e;平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离差等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则│PF1-PF2│=2a）定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。
抛物线：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是等于1。定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线。
二次锥面是什么?
指方程是二次的锥面。在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以（a,b,c)为顶点的二次锥面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。
指出对数函数与指数函数的性质
⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2; 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2; ⑵以A(x1,y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。 第六部分 圆锥曲线 1.定义:⑴椭圆: ; ...
圆锥曲线的判别式应该怎么用? 有哪些判别式?
圆锥曲线的判别式应该怎么用？ 有哪些判别式？解：园锥曲线方程的一般形式是：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0；其所表图像的判别式为：△=B²-4AC；判别方法如下表：判 别 式 一般情形 特 殊 情 形 △=B²-4AC<0 椭 园 一点或无图像 △=B&...
圆锥曲线最值问题
设p到右准线的距离为|pb|,由双曲线的第二定义可得|pf|\/|pb|=e=2==>|pf|=2|pb|所以|pa|+0.5|pf|=|pa|+0.5×2|pb|=|pa|+|pb|(现在该知道0.5这个数字不是随便出的)然后画一个草图,容易可得当且仅当p、a、b三点共线时,|pa|+|pb|取得最小值,此时ab垂直与准线x=1\/2,所以此时p点的纵坐标...
双曲线第三定义是什么?
双曲线第三定义：x^2-y^2=a^2=k，双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。一般的双曲线字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心...
园锥曲线的公式有哪呰坐
双曲线 7．双曲线22 2 21(0,0)xyabab的焦半径公式 21|()|aPFexc，2 2|()| aPFexc. 8．双曲线的内外部 (1)点00(,)Pxy在双曲线22 221(0,0)xyabab&#...
什么是锥面?
设锥面上一点M，（x,y,z)过M与O的直线为 X\/x=Y\/y=Z\/z，设其与准线焦点（X,Y,Z)即存在t，带入准线方程 x2-2z（z-y)+(z-y）2=0，即x2+y2-z2=0。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线)，曲线C称为准线，而...
如何从一个二次锥面的方程判断它是否为圆锥面?
在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。二次锥面（quadric conical surface）亦称“...
超声波的声锥怎么改变?
被检测的目标物可以从任何一边进入声锥。通过超声传感器技术参数中的距离和响应曲线，可以准确地靠近预先设定的检测点。目标物的表面特性：超声波传感器可以检测固体，液体和粉状物。目标物的表面特性对传感器的回声是非常关键的。与超声波声锥成正确角度，平坦光滑的表面能形成最理想的反射效果。反射板的角...
双曲线的定义是什么?
数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点叫做双曲线的焦点(focus)。·双曲线的一般方程为(x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2a ·双曲线的参数方程为：x=X+...
弭薛延华：[答案] 椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);2、平面上到定点...
路桥区17864581130： 圆锥曲线的第二定义是什么 - ？
弭薛延华：[答案] 给定一点P,一直线L以及一非负实常数e,则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线,根据e的范围不同,曲线也各不相同,具体如下:0
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弭薛延华：[答案] 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线.其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当0
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弭薛延华： 给定一点P,一直线L以及一非负实常数e,则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线,根据e的范围不同,曲线也各不相同,具体如下:0
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弭薛延华： 椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);2、平面上到定点距离与到定直...
路桥区17864581130： 圆锥曲线第二定义是什么?是所有圆锥曲线通用的吗 - ？
弭薛延华：[答案] 圆锥曲线第二定义是 曲线上的点到焦点距离/点到准线距离=离心率 所有圆锥曲线通用都遵守
路桥区17864581130： 高中数学,求解圆锥曲线第二定义 - ？
弭薛延华：[答案] 椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义: 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距); 2、平面上到定点距离与到定直线...
路桥区17864581130： 求圆锥曲线的第二定义 - ？
弭薛延华： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线.其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线. 用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线. 通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和...
路桥区17864581130： 有关于圆锥曲线中的第二定义 - ？
弭薛延华： 首先我说下我高三了,不知道我的看法有无帮助 关于第二定义,我们老师也是一笔带过,依据个人解题经验来说,第二定义多出现于选择填空,简答题基本不出现,所以你们老师肯能也懒得上了.但这绝对是重要的,因为选择填空有时不用这个根本无法解,所以你有空的话还是自学一下,看看也快的.至于自选模块(我们浙江叫这个),我们是高三才上的,平时做题很难想到,但一旦想到,建立合适的极坐标后,计算量与传统方法比肯定是大大减少的.学有余力的话,最好自学.我高二时没提早学,现在后悔啊...希望有帮助
路桥区17864581130： 关于圆锥曲线的第二定义 - ？
弭薛延华： 圆锥曲线的第二定义 动点到定点的距离与它到定直线的距离的比值等于常数c/a
