阅读:如图①，若op是∠aob 的角平分线，点c ，d分别在oa，ob上且oc=od则可以证`明△
OC＝OD,
∠COP＝∠DOP,﹙OP是角平分线﹚
OP＝OP,﹙公共边﹚
故OPC≌ OPD,（边角边）
从而得出PC=PD
证明：∵OP是∠AOB的角平分线，∴∠EOC=∠EOD，∴在△EOC和△EOD中，OC=OD∠EOC=∠EODOE=OE，∴△EOC≌△EOD，∴∠CEO=∠DEO，∴OP⊥CD．
如图，分别在射线BD、射线CE上截取点F和G，使得BF=BA，CG=CA。
故三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BF+CB+CG=FG。
由题目中的证明可知，B‘F=B’A，C‘G=C’A，
所以三角形AB'C'的周长=AB'+AC'+B'C'=FB'+B'C'+C'G。
由于两点间连线中，此两点所连线段最短，故FG<FB'+B'C'+C'G，
即三角形ABC的周长<三角形AB'C'的周长，得证
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(1)如图1,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结...
（1）解：如图1，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°，∵AC=9，OA=3，∴OC=6，∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上∴OD=OP，∠DOP=60°，∴∠AOP+∠COD=120°，而∠AOP+∠APO=120°，∴∠COD=∠APO，在△AOP和△CDO中∠A＝∠C∠APO＝∠CODOP＝OD，∴...
...OP与竖直方向成θ角,OM绳始终水平,若OP、OM能承受的最大拉
解答：解装置如图，对O点受力分析如图 由图可以看出：sinθ=TMTP 假设某时刻OP达到最大拉力TP＝103N，可求得TM＝53N＜15N所以此时是绳刚好不被拉断的时刻． 则可得sinθ＝53103＝12即θ=30° 答：绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为30°．
如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F为OP上一点,连接DF、EF。求证...
证明:因为PD⊥OA,PE⊥OB 所以∠PDO=∠PEO=90度 在△DOP与△EOP中 ∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90度,OP=OP 所以△DOP全等于△EOP 所以∠DPO=∠EPO 2）因为△DOP全等于△EOP 所以DP=PE 在△DPF与△EPF中 DP=PE,∠DPO=∠EPO,FP=FP 所以△DPF全等于△EPF 所以DF=EF 若有疑问请追问，若...
如图1,已知长方形OPQR,点P和点R分别在x轴和y轴上,设Q(m,n)。反比例函...
接下来由 B 点与 Q 点纵坐标相同，推知坐标 B(1\/n,n)，即 RB=x=1\/n，而 RQ=m 实际上算已知，此情况下 RB 若不等于 RQ\/2 就不对劲了（或者说会颠覆前结论 1\/n=m\/2 ）；3、S□AHDP=DP*AP=(OP-OD)*(1\/m)=(RQ-RB)\/m=[m-(1\/n)]\/m=1-(1\/mn)；S□BRCH=CR*BR=(...
如图,⊙O的半径为3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠P=...
. 试题分析：首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的长，由在Rt△OAH中，OA=3，即可求得AH的长，继而求得答案．试题解析：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA， ∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，∴OH= OP=2，∵在Rt△OAH中，OA=3，∴AH=...
...点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为...
. 试题分析：本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，垂径定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．连接OB，过O作OC⊥AB于C，根据含30度角的直角三角形性质求出OC=2，根据勾股定理求出 ，根据垂径定理得出AB=2BC，所以 .
...连接AC,点0为对称中心,点P在AC上,若OP=52,tan∠DCA=12
解：过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，BC=23，∴∠ADC=∠ABC=120°，AD=BC=23，∴∠ADE=60°，∴∠EAD=30°，∴ED=12AD=3，∴AE=AD2?ED2=3，∵tan∠DCA=12，∴EC=2AE=6，∴AC=AE2+EC2=35，∴OA=12AC=32...
...作BE⊥OA,交AO的延长线于点E,作EP⊥AB于点P,若OP=3,PE=2,_百度知 ...
解：延长PO，交圆O于点P，延长OP，交圆O于点N ∵∠AEB=90°，EP⊥AB ∴PE²=PA*PB ∵PA*PB=PM*PN ∴PA*PB =(OA+PO)*(OA-OP)=OA²-OP²∴PE²=OA²-OP²∴OA²=PE²+OP²=2²+3²=13 ...
如图,直线ab,cd相交于点o,op是角boc平分线,若角1等于40°
∵∠1=40°， ∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°， ∵OP是∠BOC的平分线， ∴∠2= 1 2 ∠BOC= 1 2 ×140°=70°． 故选C．
阅读材料:如图①,在平面上,给定了半径为r的⊙O,对于任意一点P,在射线O...
∠B=∠C．（1分）（若不写此结论，后面证得结果，不扣分）理由如下：∵点A、点C互为反演点，∴OA?OC=r2，（3分）同理得OB?OD=r2；（4分）∴OA?OC=OB?OD，（5分）即OAOD=OBOC，（6分）又∵∠O=∠O，∴△OAB∽△ODC，（7分）∴∠B=∠C．（7分）
东郭池口泰：[答案] 证明:∵OP是∠AOB的角平分线, ∴∠EOC=∠EOD, ∴在△EOC和△EOD中, OC=OD∠EOC=∠EODOE=OE, ∴△EOC≌△EOD, ∴∠CEO=∠DEO, ∴OP⊥CD.
长寿区15845951632： 如图,OP是∠AOB的角平分线,点C、D分别在射线OA、OB上,且∠PCA=∠PDO,则PC与PD是否一定相等?为什么? - ？
东郭池口泰：[答案] 因为∠PCA=∠PDO 且∠POA=∠POB 且OP=OP 所以△OCP≌△ODP 所以PC=PD
长寿区15845951632： 如图,已知OP是∠AOB的平分线,点D是OP任一点,过点D作EF⊥OA,分别交OA,OB于点E,F,过点D作GN⊥OB,分别交OB,OA于点G,N求证:DN=DF. - ？
东郭池口泰：[答案] 证明:∵OP是∠AOB的平分线,EF⊥OA,GN⊥OB, ∴∠DEN=∠DGF=90°,DE=DG,∠NGO=∠FEO=90°, ∵∠DNE=180°-∠NGO-∠NOG,∠DFG=180°-∠FEO-∠NOG, ∴∠DNE=∠DFG, 在△DEN和△DFG中, ∠END=∠GFD∠NED=∠FGDDE=...
长寿区15845951632： 如图,OP是∠AOB的平分线,点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是() - ？
东郭池口泰：[选项] A. ∠OPC=∠OPD B. PC=PD C. PC⊥OA,PD⊥OB D. OC=OD
长寿区15845951632： 如图①,OP是∠AOB的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等 - ？
东郭池口泰： 从F分别向AC,BC引垂线,分别相交于点M,N 由三角形角分线相交于一定定理可得,CF比为∠ACB的角平分线,则FM=FN ∠FDM=∠ACB+∠CAD =1/2∠A+∠C ∠FEN=∠CAB+∠ABE =1/2∠B+∠A ∠FDM-∠FEN=1/2∠A+∠C-(1/2∠B+∠A) =∠C-1/2(∠A+∠B) =∠C-1/2(180-∠C) =3/2∠C-90 直角三角形一直角边和其对角都相等则两个直角三角形全等1)∠C=60,则 ∠FDM-∠FEN=3/2*60-90=0 即∠FDM=∠FEN 所以△FDM≌△FEN2)非直角三角形结果一样,只要∠C=60,FE=FD
长寿区15845951632： 已知,如图,OP是∠AOB的平分线,M为OP上一点,E,F是OA上任意两点,C,D是OB上. - ？
东郭池口泰： 利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知这两个三角形的高相等,由已知条件又知底也相等,所以面积相等. 解:S△EFM=S△CDM. 理由:作MN⊥OA于N,MH⊥OB于H. ∵OP平分∠AOB,MN⊥OA,MH⊥OB,∴MN=MH,∴S△EFM= 1/2•EF•MN,S△CDM= 1/2CD•MH. 又∵EF=CD,∴S△EFM=S△CDM
长寿区15845951632： 如图,已知OP为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M, - ？
东郭池口泰： 因为P1和P2是点P 分别关于OA和OB的对称点.所以OA垂直平分PP1,所三角形PMN的周长=PM+MN+PN,所以三角形PMN的周长是5cm
长寿区15845951632： 如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=PD - ？
东郭池口泰： 因为OP是∠AOB的平分线 所以∠AOP=∠POB 又因为∠MCO=∠DMO=90º,OM=OM 所以△COM与△DOM全等 所以CM=OM,∠CMO=∠DMO 所以∠CMP=∠DMP 因为MP=MP,CM=DM 所以△CMP与△DMP全等 所以PC=PD
长寿区15845951632： 如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN - ？
东郭池口泰： 证明:过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E ∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE(角平分线性质),∠PDM=∠PEN=90 ∵∠ONP+∠OMP=180, ∠ONP+∠PNE=180 ∴∠OMP=∠PNE ∴△PMD≌△PNE (AAS) ∴PM=PN 这是我昨天的回答,请参考:http://zhidao.baidu.com/question/488963581.html?oldq=1
长寿区15845951632： 如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180 - ？
东郭池口泰： 解:∵OP是∠AOB的平分线 ∴∠COP=∠DOP ∵∠AOB+∠DPC=180° ∴∠CPO=∠DPO=(180°-∠AOB)除以2 即∠CPO=∠DPO ∵OP=OP ∠COP=∠DOP∠CPO=∠DPC∴△COP≌DOP(ASA)∴PD=PC
