将一副三角尺如图拼接含30度角的三角尺(三角形ABC)长直角边与含45度角尺(三角形ACD)的斜边

作者&投稿:窄艳 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
将一副三角尺如图拼接:含30度角的三角尺(三角形abc)的长直角边与含45度角的三角尺(三角形ACD)的斜边~

将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2 3,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时▱DPBQ的面积.

解:在Rt△ABC中,AB=2 3,∠BAC=30°,
∴BC= 3,AC=3.
(1)如图(1),作DF⊥AC.
∵Rt△ACD中,AD=CD,
∴DF=AF=CF= 32.


∵BP平分∠ABC,
∴∠PBC=30°,
∴CP=BC•tan30°=1,
∴PF= 12,
∴DP= PF2+DF2= 102.
(2)当P点位置如图(2)所示时,根据(1)中结论,DF= 32,∠ADF=45°,又PD=BC= 3,
∴cos∠PDF= DFPD= 32,
∴∠PDF=30°.

∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.
当P点位置如图(3)所示时,同(2)可得∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.

(3)CP= 32.
在□DPBQ中,BC∥DP,
∵∠ACB=90°,
∴DP⊥AC.
根据(1)中结论可知,DP=CP= 32,
∴S□DPBQ=DP•CP= 94.

(1)AB=2根号3,∠BAC=30度,∠ABC=60度
BC=根号3,AC=3,AD=DC=3根号2/2,过D点作AC的垂线,交AC于E点,DE=3/2
∠PBC=1/2∠ABC=30度
PC=1,EP=3/2-PC=1/2
DP平方=EP平方+DE平方
DP=根号10/2
(2)PD=BC=根号3
DE=3/2
PE=根号3/2
∠PDE=30度
∠PDA=∠PDE+45度=75度
(3)当P点运动到E点时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q在边BC上
此时平行四边形DPBQ的面积=DE*CE=3/2*3/2=9/4

(1)AB=2根号3,∠BAC=30度,∠ABC=60度
BC=根号3,AC=3,AD=DC=3根号2/2,过D点作AC的垂线,交AC于E点,DE=3/2
∠PBC=1/2∠ABC=30度
PC=1,EP=3/2-PC=1/2
DP平方=EP平方+DE平方
DP=根号10/2
(2)PD=BC=根号3
DE=3/2
PE=根号3/2
∠PDE=30度
∠PDA=∠PDE+45度=75度
(3)当P点运动到E点时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q在边BC上
此时平行四边形DPBQ的面积=DE*CE=3/2*3/2=9/4


23.(2010山东淄博,23,10分)将一副三角尺如图拼接
1\/2)\/2,故sin∠APD=60°或120°。故∠PDA=180°-45°-60°=75°或∠PDA=180°-45°-120°=15° (3)、过D作DP平行BC交AC于P,DP垂直AC,点P运动到AC的中点位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,S平行四边形DPBC(Q)=S三角形ADC=AD*DC\/2=3\/4 ...

将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角...
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD) 的斜边恰好重合.已知AB=2根号3,P是线段AC上的一个动点(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA=... 的斜边恰好重合.已知AB=2根号3 ,P是线段AC上的一个...

取一副三角尺按图①的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时...
(3)连接BD,当0°<α≤45°时,探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.考点:相似三角形的判定与性质.专题:压轴题.分析:一副三角板的角度常识和相似三角形的判定定理及性质可求解.解答:解:(1)如图②,由题意∠CAC'=α,要使AB‖DC,须∠BAC=∠ACD,∴∠...

将一副三角尺BDC和ABC如图拼接,并沿BC折成直二面角,设AB=AC,∠BAC=...
取BC中点E,连接AE,连结DE 作DF\/\/=CE,连接EF,AF ∵AB=AC,E是BC中点 ∴AE⊥BC ∵二面角A-BC-D为直二面角 ∴AE⊥面BCD ∴AE⊥EF,AE⊥ED 设BC=2 ∵∠BAC=∠CDB=90°,∠DBC=30° ∴AE=BE=CE=1 CD=1 DE=1 ∴AD=√2 ∵DF\/\/=CE ∴CDFE是平行四边形 ∴EF=CD=1 ∴AF=√2...

将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角...
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)  我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他...

如图,将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45...
,帮你把图发上

把一副三角板如图拼接,设BC=6,∠A=90°,AB=AC,∠BCD=90°,∠D=60°...
(1)∵平面ABD⊥平面ACD,平面ABD∩平面ACD=BC,CD⊥BC,∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥AB,又∵AB⊥AC,AC∩CD=C,∴AB⊥平面ACD,又AB?平面ABD,∴平面ABD⊥平面ACD;(2)过C作CE⊥AD于E,∵平面ABD⊥平面ACD,∴CE⊥平面ABD,即CE是三棱锥C-ABD的高,∵BC=6,∠D=60°,∴CD=23,AC=32...

如图所示,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面...
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(1)在Rt△ABC中,AB=2 3 ,∠BAC=30°∴BC= 3 ,AC=3.如图(1),作DF⊥AC∵Rt△ACD中,AD=CD∴DF=AF=CF= 3 2 ,∵BP平分∠ABC∴∠PBC=30° ∴CP=BC?tan30°=1∴PF= 1 2 ∴DP= P F 2 +D F 2 = 10 2 .(...

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(1)如图②,∵AB∥DC,∴∠BAC=∠C=30°,∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°,所以当α=15°时,AB∥DC;(2)当旋转到图③所示位置时,α=45°,(3)当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变.证明:连接CC′,BD,BO,在△BDO和△OCC′中,∠BOD=∠COC′,...

雨城区18422435265: 将一副三角尺如图拼接含30度角的三角尺(三角形ABC)长直角边与含45度角尺(三角形ACD)的斜边恰好重合·已知AB=2.P是AC上一个动点 问PD=BC... -
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雨城区18422435265: 如图,将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺 -
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雨城区18422435265: 怎样用一副三角尺拼成一个三角形 -
纪畅胃康: 两个30度的三角尺可拼出一个等边三角形 即锐角三角形两个30度的三角尺可拼出一个钝角三角形 一个角是120度 另外两个角30度两个45度的三角尺可拼出一个直角三角形 一个角是90度 另外两个角是45度

雨城区18422435265: 将一副三角尺的一个长直角边与含45度角的三角形的斜边重合,其面积之比是多少? -
纪畅胃康: 设长直角边长145度的直角边长是 √2/2 面积 1/2x√2/2x√2/2=1/4 长三角板短边长 √3/3 面积 1/2x√3/3x1=√3/6 长三角形面积:45度面积=√3/6:1/4=2√3/3=2:√3

雨城区18422435265: 将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是___. -
纪畅胃康:[答案] 如图, ∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合, ∴AB∥CD, ∴∠3=∠4=45°, ∴∠2=∠3=45°, ∵∠B=30°, ∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°, 故答案为:75°.

雨城区18422435265: 将一副三角板如图拼接,含30°角的三角板的长直角边AC与含45°角的三角板的斜边AC恰好重合.已知AB=2√3,P是AC上的一个动点.(1)当点P在∠ABC的平分线上时,求DP的长(2)当点PD=BC时,求此时∠PDA的度数(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点构成 -
纪畅胃康: 在Rt△ABC中,AB=2√3,∠BAC=30°, ∴BC=√3AC=3, (1)作DF⊥AC, ∵Rt△ACD中,AD=CD, ∴DF=AF=CF=3/2∵BP平分∠ABC, ∴∠PBC=30°, ∴CP=BC·tan30°=1, ∴PF=1/2 ∴DP=√(PF²+DF²)=√10/2 2)根据(1)中结论,DF=3/2...

雨城区18422435265: 数学题要过程,谢谢 -
纪畅胃康: 1. (根号下10)/2 2. 75度或者15度3. AC的中点 2.25

雨城区18422435265: 将两块全等的含30°角的三角尺摆放在一起它们的较短直角边为3 -
纪畅胃康: 我帮你分析一下: (1)根据三角函数求得AC的长,易证△BEC′∽△BAC,根据相似三角形对应边的比相等,即可求得BC′,则可得CC′的长; (2)根据旋转的定义得到:CE=CB,易证△BCE是等边三角形,则∠BCE可得,则△DCE旋转...

雨城区18422435265: 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起(三角尺分别含30°,45°,60°,90°角,点A、C、D在一条直线上).(1)求∠ACE的度数;(2)若CF是∠BCE的平分... -
纪畅胃康:[答案] (1)∵把两个三角尺按如图所示那样拼在一起(三角尺分别含30°,45°,60°,90°角,点A、C、D在一条直线上), ∴∠ACE=180°-∠ECD=120°; (2)∵∠ACB=45°, ∴∠BCE=120°-45°=75°, ∵CF是∠BCE的平分线, ∴∠FCE=∠BCF=37.5°.

雨城区18422435265: 将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若AB=10cm,则阴影部分的面积是______cm2. -
纪畅胃康:[答案] ∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=10cm, ∴AC=5cm. 由题意可知BC∥ED, ∴∠AFC=∠ADE=45°, ∴AC=CF=5cm. 故S△ACF= 1 2*5*5=12.5(cm2). 故答案为12.5.

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