关于线性代数的一道题目，请教各位数学大神，如图，谢谢！
（1）的前提是A,B都可逆，（2）的前提是B,C都可逆.
证明（1）
类似的可证明（2）
系数矩阵不满秩时有非零解 (方便起见把入写成a)
[ a 1 1 ]
[ 1 u 1 ]
[ 1 2u 1 ]
计算其行列式，行列式为0时就是不满秩的
D = u(1-a)
要D=0， 只须 u=0或a=1 即可
可得：四阶行列式的值为（a方+b方+c方+d方）的平方。
（a²+b²）²-（c²+d²）²
关于线性代数的一道题
IV：A的秩是3，(A,b)的秩是4。（1）方程组无解，则A的秩＜(A,b)的秩，对应上述的III与IV。III对应a-10=0且b+25≠0，IV对应a-10≠0且b+25≠0，总之就是：a任意，b≠-25。（2）方程组有唯一解，则A的秩＝(A,b)的秩＝3，对应上述的II，此时a-10≠0，b+25=0。所以，a≠10...
三道线性代数题目,求大神详细过程
(1,1,1)T -> (1,1,1)T\/√3 得到正交矩阵Q= -1\/√2 -1\/√6 1\/√3 1\/√2 -1\/√6 1\/√3 0 2\/√6 1\/√3 使得 Q⁻¹AQ=diag(0,0,3)第2题 这3个特征向量，显然是正交的，下面对其单位化，得到 (0,1,0)T -> (0,1,0)T (-1,0,1)T -> (-1,0,...
线性代数的一道题求解
向量组1能被向量组2线性表示，则向量组1的秩不大于向量组2的秩。由此推出，r(V1,...,Vn)=<r(U1,...,Um)，又V1,...,Vn之间线性无关，得r(V1,...,Vn)=n。所以，r(U1,...,Um)>=n，同时r(U1,...,Um)=<m，可以推出m>=n。
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,越详细越好!
0 0 5\/2 1\/2 0 0 0 12\/5 主对角线相乘48 第2题 1 2 3 0 1 2 1 1 2 1 1 3 4 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1 1 2 3 0 1 0 -3 -5 2 -1 0 1 1 0 0 第2行...
关于线性代数的一道题,请老师给解答一下 问题在于C\/D 包括解析里也说二...
C，可能出现三条线平行， 也就是a1,a2,a3是线性相关的，a1,a2也是线性相关的。 也就是 r（a1,a2,a3）=r(a1,a2)=1 只有把他补充完整，即r（a1,a2,a3）=r(a1,a2)=2 那么就正确了.D就完全正确了。
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 transpose（Q的转置）。现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的...
线性代数一道题求解
由于2是二重特征值，且可对角化，则(A-2I)X=0，基础解系中必有2个解向量，从而r(A-2I)=1 则 -1 -1 1 a 2 b -3 -3 3 秩等于1 即 -1 -1 1 -a\/2 -1 -b\/2 0 0 0 秩为1 因此，-a\/2=-1 -b\/2=1 解得 a=2 b=-2 ...
求大神解答一下这道题,线性代数的
如图所示。请务必记住图片上半部分的结论，常考。
有哪位大神帮我解决一下这道线性代数题,感谢,感谢。用消元法解非齐次...
1 3 -13 -6 增广矩阵化最简行 2 -1 3 3 3 1 -5 0 4 -1 1 3 1 3 -13 -6 第1行交换第4行 1 3 -13 -6 3 1 -5 0 4 -1 1 3 2 -1 3 3 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3,...
(1,1,1)t是什么意思
这是线性代数的一道题，向量a=(1，1，1)^T。T代表转置，行的转置就是列，所以a是列。
琴蚁西比：[答案] 基础解系中有三个线性无关向量把方程系数最简化后得到x1= -x2-x4+2x5x3= -2x4+x5分别取(x2,x4,x5)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)解得(x1,x3)=(-1, 0),(-1,-2),(2,1)所以基础解系是α1=(-1,1,0,0,0),α2=(-1,0,-2,1,0...
威信县17734024034： 关于线性代数的一道题A是n阶矩阵,满足A*2 - 4A+3E=0,则(A - 3E)的逆矩阵是? - ？
琴蚁西比：[答案] A*2-4A+3E=0 (A-E)(A-3E)=0 A=E或A=3E A=3E时A-3E是0阵,不可逆.舍去、 A=E时, A-3E= -2,0,0 0,-2,0 0,0,-2 其逆敌阵:-1/2,0,0 0,-1/2,0 0,0,-1/2
威信县17734024034： 线性代数关于一道简单的线性空间的题:试确定下列集合是否实线性空间V=C[ - 1,1]的子空间:U1={f属于V|f(x)>=0} - ？
琴蚁西比：[答案] 很明显不是,因为数乘不封闭,换句话说f属于U1不能推出-f属于U1.
威信县17734024034： 关于线性代数的一道题目,已知四元非齐次线性方程组AX=b,A的秩 R(A)=3,η1,η2,η3是它的三个解向量,其中 η1+η2 =(竖列)[1,2,0,2] ,η2+η3=(竖列)[1,0,1... - ？
琴蚁西比：[答案] 由于 R(A)=3,则AX=b的解空间是1维的(4-3=1).因此,只要找到方程组对应的齐次方程组AX=0的一个解向量和AX=b的一个特解即可.由η1+η2 =[1,2,0,2]',η2+η3=[1,0,1,3]',得η1-η3=[0,2,-1,-1]'为对应齐次方程组的一个解向量.而(η1+η2)/2=[0.5,1,0,1]...
威信县17734024034： 求助一道线性代数的题.如α+β+γ=0,证明αxβ=βxγ=γxα - ？
琴蚁西比：[答案] α+β+γ=0,两边左叉乘α,得到 αxα+αxβ+αxγ=0 而αxα=0,不熟悉叉乘(或叫外积、向量积)的百度一下即知. 所以有αxβ+αxγ=0 移项,αxβ=-αxγ=γxα 剩余的结论,同理可得,比如α+β+γ=0,两边左叉乘β. 因此可证αxβ=βxγ=γxα
威信县17734024034： 关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g+0.5(a1+a2)? - ？
琴蚁西比：[答案] 非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解. A*a1=b,A*a2=b.所以A*(a1+a2)*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解. g是齐次方程的解,根据定义,就可以证明了
威信县17734024034： 请教一道简单的线性代数题目(题目见附图片)？
琴蚁西比： 因为B 0所以: 原式= |A11 A12B-1 A13B-2| |A21 A22B-1 A23B-2| * b |A31B2 A32B A33 | = |A11 A12B-1 A13B-2| |A21 A22B-1 A23B-2| * B * B2 |A31 A32B-1 A33B-2| = |A11 A12 A13B-2| |A21 A22 A23B-2| * B2 |A31 A32 A33B-2| = |A11 A12 A13| |A21 A22 A23| |A31 A32 A33| 使用的试行列式的性质:对行列式的同意列(行)的元素同时乘以一个非零的数,等于这个非零数乘以行列式
威信县17734024034： 关于线性代数的一道题目,急求详细过程,谢谢!如图. - ？
琴蚁西比： A14+A24+A34+A44等于把D的第四列换成四个1的四阶行列式,因为二、四列成比例,所以结果是0
威信县17734024034： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
琴蚁西比： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
威信县17734024034： 请教一道线性代数的题目,谢谢 - ？
琴蚁西比： 根据行列式按照一行展开的结论,第i行元素与第j行对应元素的代数余子式的乘积等于一个行列式,这个行列式的第j行是ai1 ai2 … ain,而第i行本就是ai1 ai2 … ain,所以此行列式为零
