鸡兔同笼，抬腿法公式

鸡兔同笼 抬腿法~

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。
鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2条腿碰到地面，那也就是说，笼子里的所有个体都少了2条脚，那现在脚碰到地面的也只有兔子了。
也就是说，剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子，可以进行反推。把兔子的数量已经算出来，那鸡的数量也自然可以算出来。

扩展资料：
鸡兔同笼问题”抬腿法“来源
关于“鸡兔同笼”问题，其实最早出现在1500年前的《孙子算经》中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
原文翻译的意思就是：“现在有一个笼子，笼子里面有鸡和兔子，数下来，一共有35个头，94只脚，那这个笼子里面到底有多少只鸡，多少只兔子？”
答案中所描述的解法，被称之为“抬脚法”。中国古代的数学成就并不少，但没能成为数学的发源地，可能是记数不便利，此外可能是中国古代的数学没有形成完整的数学理论体系，也导致很多数学知识无法得以发展及延续。

1、假设法：（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数、总头数－兔子数=鸡数。
2、判定法：（总头数×4-总脚数)÷2=鸡数、总头数－鸡数=兔子数。
3、抬脚法：总脚数÷2-总头数=兔子数、总头数-兔子数=鸡数。
4、学习法：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数。（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数。

5、口诀法：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）。
6、假“鸡”得“兔”类型：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数。
7、假“兔”得“鸡”类型：（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数。

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

扩展资料：

鸡兔同笼历史：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

下面是较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。

鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2条腿碰到地面，那也就是说，笼子里的所有个体都少了2条脚，那现在脚碰到地面的也只有兔子了。

也就是说，剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子，可以进行反推。把兔子的数量已经算出来，那鸡的数量也自然可以算出来。

鸡兔同笼问题”抬腿法“来源

“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得x=23，y=12。

其实就是假设法，分别假设全部都是鸡或全部都是兔，计算出各值，得出差再结合题意解答

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数 望采纳O(∩_∩)O~

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谢凭红金： 呵呵,抬两条腿算了.鸡兔同笼,a个头,b只脚 如果都是鸡,只有2a只脚;多出来的b-2a只脚来自兔子 所以:兔的只数=(b-2a)/2

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谢凭红金： 解:设蚱蜢为x,则蜘蛛为(25-x) 6x+8(25-x)=170 6x+200-8x=170 8x-6x=200-170 2x=30 x=15 25-15=10 答:蚱蜢有15只,蜘蛛有10只.