两个等边三角形都在x轴上等边三角形oab边长为4双曲线y＝k／x
考点：反比例函数综合题．
专题：代数几何综合题．
分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出OG、CG的长度，从而得到点C的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解；（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，根据等边三角形的性质表示出DH的长度，然后表示出点D的坐标，再把点D的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到a的值，从而得解．
解答：解：（1）过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠AOB=60°，∴OG=1，CG=OG•tan60°=1•=√3=√3∴点C的坐标是（1，√3），由√3=k/1，得：k=√3，∴该双曲线所表示的函数解析式为y=√3x；（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=√3a．∴点D的坐标为（4+a，√3a），∵点D是双曲线y=√3/x上的点，由xy=√3，得√3/a（4+a）=√3，即：a2+4a-1=0，解得：a1=√5-2，a2=-√5-2（舍去），∴AD=2AH=2√5-4，∴等边△AEF的边长是2AD=4√5-8．
点评：本题是对反比例函数的综合考查，包括待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质，解一元二次方程，难度不大，作出辅助线，表示出点C、D的坐标是解题的关键．
△OAB为等边三角形，所以∠COG=60
RT△COG中，C为OB中点，OC=2
所以OG=1，CG=√3
因此C（1，√3）
将C点坐标代入Y=K/X，K=√3
因此反比例函数表达式为Y=√3/X
因为△AEF也是等边三角形，所以∠DAH=60
RT△DAH中，DH=√3AH
设AH为X，则DH为√3X，OH=OA+AH=X+4
因此D（X+4，√3X）
代入反比例函数表达式：
√3X（X+4）=√3
X²+4X-1=0
X1=√5-2，X2=-√5-2（舍去）
所以AH=√5-2
AD=2AH=2√5-4
因为D为AE中点，所以AE长为4√5-8
因此△AEF边长为4√5-8
专题：代数几何综合题．
分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出OG、CG的长度，从而得到点C的坐标，再利用
待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解；
（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，根据等边三角形的性质表示出DH的长度，然后表示出点D的坐标，再把点D的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到a的值，从而得解．
解答：解：（1）过点C作CG⊥OA于点G，
∵点C是等边△OAB的边OB的中点，
∴OC=2，∠AOB=60°，
∴OG=1，CG=OG•tan60°=1•=√3=√3
∴点C的坐标是（1，√3），
由√3=k/1，得：k=√3，
∴该双曲线所表示的函数解析式为y=√3x；
（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=√3a．
∴点D的坐标为（4+a，√3a），
∵点D是双曲线y=√3/x上的点，
由xy=√3，得√3/a（4+a）=√3，
即：a2+4a-1=0，
解得：a1=√5-2，a2=-√5-2（舍去），
∴AD=2AH=2√5-4，
∴等边△AEF的边长是2AD=4√5-8．
点评：本题是对反比例函数的综合考查，包括待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质，解一元二次方程，难度不大，作出辅助线，表示出点C、D的坐标是解题的关键．
诸砌新生： 考点:反比例函数综合题. 专题:代数几何综合题. 分析:(1)过点C作CG⊥OA于点G,根据等边三角形的性质求出OG、CG的长度,从而得到点C的坐标,再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解;(2)过点D作DH⊥AF于点...
本溪满族自治县19737304693： 已知等边三角形的两个定点的坐标为A( - 4,0)、B(2.0).试求点A的坐标 - ？
诸砌新生： a和b点都在x轴上 而且相距2-(-4)=6 所以等边三角形的边长为6 由于等边三角形的性质 三角形的高为 6*(根号3/2)=3倍根号3 即y轴上的坐标 又由性质 三角形的c顶点的高与ab边垂直,并且高平分底边 所以c点横坐标为(-4+2)/2=-1 即为 (-1,3倍根号3)
本溪满族自治县19737304693： 直角坐标系中,正三角形的一个顶点A的坐标是(0,3),另两个顶点B、C都在x轴上,求B,C点的坐标 - ？
诸砌新生： 解答:解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=2OB.OA= 3 ,由勾股定理,得OB2+OA2=AB2,即OB2+ 3 2=4OB2,∴OB=OC=1. 所以B点的坐标是(-1,0),C点的坐标是(1,0).
本溪满族自治县19737304693： 坐标系中,已知等边三角形OAB,O为坐标原点(0,0),A为(0,4),B为(2√3,2).另外一个等边三角形APC,点P在X轴上.1.如果B在PC上,求直线PC的解析... - ？
诸砌新生：[答案] 不知道你要的是答案还是什么过程额. B在PC上时,有两种情况. 1:P在原点O 解析式:y=1/√3x (自己验证一下,心算的) 2:B为PC中点时(具体为什么想知道百度Hi下我吧,比较晚了,想睡了) 可得出P点的坐标为(4/√3,0) B点为(2√3,2) ...
本溪满族自治县19737304693： 已知一等边三角形的边长为a,有两个顶点在x轴上,有一个顶点在y轴上,求各顶点坐标？
诸砌新生： 等边三角形嘛,两个定点在x轴,一个在y轴上,说明是以原点为底边的等边三角形,这样一来,底边在x轴的正负两边各占 a/2 ,所以,x轴上两点的坐标分别是(-a/2,0),(a/2,0),y轴上嘛,用勾股定理,根号下a平方减去(a/2)的平方,最后算出来是2分之a倍根号三,所以y轴上那点就是(0,2分之a倍根号3) (-a/2,0),(a/2,0),(0,2分之a倍根号3)
本溪满族自治县19737304693： 如图在直角坐标系中等边三角形ABC的边长为a点B,C在x轴上点A在y轴上(1)作ABC关于x轴的对称图形A'B'C'(2)写出两个三角形个顶点的坐标 - ？
诸砌新生：[答案] 能不能传个图上来,不然没法解.
本溪满族自治县19737304693： 如图,平面直角坐标系中,等边三角形ABC边长为3/2,BC边在x负半轴上,E(0,a),F(b,0)若等边三角形ABC从原点O出发向左运动,当B与F重合时,AC交EF... - ？
诸砌新生：[答案] 1.根据E.F点求出EF直线,再根据A.C点求出AC直线 解两个x.y的方程得N点坐标,则CN=y/sin60 2.设M坐标x.y,B点坐标z,0 第一个方程EF直线,第二个方程AB直线,第三个方程AOM的面积=ABO的面积-BMO的面积 我只能告诉你算法了,以为这个算...
本溪满族自治县19737304693： 已知边长为4倍根号3的等边三角形的两个顶点在Y轴上,第三个顶点在X轴上,求这三个顶点的坐标.、? - ？
诸砌新生： 0,2倍根号3 0,-2倍根号3 正负6,0
本溪满族自治县19737304693： 如图三角形oab三角形bcd是等腰三角形,点ac再函数y=x分之16的图像上,斜边ob,bd都在x轴上,求d点的坐标. - ？
诸砌新生： 解:【注:既然称斜边ob,那这两个三角形应该是直角等腰三角形了.否则从原点O做顶点在双曲线上的等腰三角形可做无数个了】 设B、D点的坐标为B(b,0) 、D(d,0) ∵两三角形是等腰直角三角形 ∴A点的坐标为:(a/2,a/2),C点的坐标为:((a+b)/2, (b-a)/2) 将两点坐标代入双曲线方程:y=16/x 得:a/2 * a/2 =16,a=±8(a+b)/2*((b-a)/2)=16,即 b²-a²=8²,将 a=±8代入并化简得:b=±8√2 所以 D点的坐标为:(±8√2,0)
本溪满族自治县19737304693： 已知一个等边三角形的边长为a,有两个顶点在x轴上,有一个顶点在y轴上,求各点的坐标？
诸砌新生： x轴上的右边为(a/2,0).左边为(-a/2,0).y轴为(0,√3a/2)
