等边三角形abc中,e是三角形中的一点,ae=3,be=4,ce=5,求角aec的度数
答案是5:3，证明如图
⊿BDA绕B顺时针旋转60º，到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形，∠BDE＝60º
DE＝BD＝4. DC＝3. EC＝DA＝5, 3²+4²＝5² ∴∠EDC＝90º ∠CDB＝60º+90º＝150º
则得 三角形AFB全等于三角形AEC
所以 AF=AE，FB=CE，角FAB=角EAC
所以 角FAB+角BAE=角EAC+角BAE
所以 角FAE=角BAC
因为 等边三角形abc中 角BAC=60度
所以 角FAE=60度
因为 AF=AE
所以 三角形AFE是等边三角形
所以 角FEA=60度，FE=AE=3
因为 FB=CE=5，BE=4
所以 FB^2=BE^2+FE^2
所以 角FEB=90度
因为 角FEA=60度
所以 角AEB=角FEA+角FEB=60+90=150度
把三角形AEC绕点A旋转至三角形AFB，连接FE
则得 三角形AFB全等于三角形AEC
所以 AF=AE，FB=CE，角FAB=角EAC
所以 角FAB+角BAE=角EAC+角BAE
所以 角FAE=角BAC
因为 等边三角形abc中 角BAC=60度
所以 角FAE=60度
因为 AF=AE
所以 三角形AFE是等边三角形
所以 角FEA=60度，FE=AE=3 好好学习
因为 FB=CE=5，BE=4
所以 FB^2=BE^2+FE^2
所以 角FEB=90度
因为 角FEA=60度
所以 角AEB=角FEA+角FEB=60+90=150度 p(*^__^*) 嘻嘻……~@^_^@~o(≥v≤)o
90°或120°或150°
120度
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将三角行的周长分成15和6两个部分...
(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案：AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2，所以AB=2h\/√3。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积...
解：由余弦定理得：cosC=（a²+b²-c²）\/2ab,得a²+b²-c²=2abcosC，所以s=根3\/4×2abcosC, 因为s=1\/2absinC所以根3\/2abcosC=1\/2absinC，得sinC\/cosC=根3，即tanC=根3. 所以∠C=60°。
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c...
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k得到 (a+b+c)(a+b-c)=ab a²+2ab+b²-c²=ab c²=a²+ab+b²=a²+b²-2abcosC ∴cosC=-1\/2 ∴∠C=120º...
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c...
asinA = b（a²+b²-c²）\/ 2ab + c （a²+c²-b²）\/ 2ac = （a²+b²-c²）\/ 2a + （a²+c²-b²）\/ 2a = 2a²\/(2a)=a ∴ sinA =1 ∴ A =90° 故三角形是直角三角形。（2）bcosB\/a+c...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示。
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB，sinA=2sinB*cosB，代入得：cosB=a\/(2b)，根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a\/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2=b(b+c).当b=c时，∠A=2∠B=∠B+∠C，...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1...
1、bcosC=(3a－c)cosB，因b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，代入，得：sinBcosC=3sinAcosB－sinCcosB，则3sinAcosB=sinBcosC＋cosBsinC=sinA，则cosB=1\/3，从而sinB=2√2\/3；2、b²=a²＋c²－2accosB，解得a=(√3\/2)b=√3。S=(1\/2)acsinB=√2。
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=...
解答：（1）∵向量p∥向量q ∴(2b-c)\/(2a)=cosC,∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)\/b,∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,∴b^2+c^2-a^2=bc,∴cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)=1\/2,∴ sinA=√3\/2.（2）A=60° (-2cos2C)\/(1+tanC) +1 =-2[(cosC)^2-(sinC)^2]\/(1+...
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c...
(1)由余弦定理可得：cosC=(a^2+b^2--c^2)\/(2ab)=(16+25--61)\/40 =--1\/2,所以 角C=120度。（2）由面积公式知：三角形ABC的面积=1\/2(absinC)=1\/2(20sin120度）=5根号3。
已知三角形ABC中,三边长分别为abc,相应边上的中线长为ma,mb,mc.求证...
设AD是边BC的中线 由于∠ADB+∠ADC=180 ° 所以cos∠ADB=-cos∠ADC 由余弦定理即：[ma^2+(a\/2)^2-c^2]\/[2ma*(c\/2)]=-[ma^2+(a\/2)^2-b^2]\/[2ma*(c\/2)]即有：ma^2+(a\/2)^2-c^2=-(ma^2+(a\/2)^2-b^2)所以2ma^2=b^2+c^2-(a^2)\/2 即b^2+c^2=2...
蒋才复方：[答案] 把三角形AEC绕点A旋转至三角形AFB,连接FE 则得 三角形AFB全等于三角形AEC 所以 AF=AE,FB=CE,角FAB=角EAC 所以 角FAB+角BAE=角EAC+角BAE 所以 角FAE=角BAC 因为 等边三角形abc中 角BAC=60度 所以 角FAE=60度 因为 AF=...
永平县18949697422： 等边三角形abc中,e是三角形中的一点,ae=3,be=4,ce=5,求角aec的度数 - ？
蒋才复方： 把三角形AEC绕点A旋转至三角形AFB,连接FE 则得 三角形AFB全等于三角形AEC 所以 AF=AE,FB=CE,角FAB=角EAC 所以 角FAB+角BAE=角EAC+角BAE 所以 角FAE=角BAC 因为 等边三角形abc中 角BAC=60度 所以 角FAE=60度 因为 AF=AE 所以 三角形AFE是等边三角形 所以 角FEA=60度,FE=AE=3 因为 FB=CE=5,BE=4 所以 FB^2=BE^2+FE^2 所以 角FEB=90度 因为 角FEA=60度 所以 角AEB=角FEA+角FEB=60+90=150度
永平县18949697422： 如图,△ABC是等边三角形ABC中,E是AC边上的点,∠ABE=∠ACD,BE=CD,则对△ADE的形状最准确的判断是 - ？
蒋才复方： 等边三角形 证明△ADC≌△AEB 所以AD=AE 又因为∠A=60°
永平县18949697422： 急啊 如图,E是三角形ABC中AC上一点,∠1=∠2,BE=CD,求证:三角形ADE是等边三角形. - ？
蒋才复方： ∵,∠1=∠2,,∠AEB=∠DEC ∴△CDE∽△ABE;AE/ED=BE/EC=AB/CD; 如△ADE是等边三角形,有AE=ED,必需AE/ED=BE/EC=AB/CD=1;EC=BE=CD=AB,而∠AEB=120,AB不可能等于BE 故 三角形ADE不是等边三角形.
永平县18949697422： 如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE的形状最准确的判断是( ) A.等腰三 - ？
蒋才复方： B 试题分析:E是等边△ABC中AC边上的点,AB=AC;又因为∠1=∠2,BE=CD,所以 ,则AE=AD, ,所以△ADE的形状是等边三角形(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形) 点评:本题考查全等三角形,熟悉等边三角形的性质,并掌握三角形全等的判定方法,会判断三角形的形状
永平县18949697422： 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否成立 - ？
蒋才复方： 成立 过E作EF平行BC,交AC于F 则根据题意有:AE==AF=EF,BE=CF 因为DE=EC 所以角D=角ECD 又角DEB+角D=60度,角ECD+角ECF=60度 所以角DEB=角ECF 又ED=EC,BE=CF 所以三角形BED全等三角形FCE 所以BE=EF 所以AE=BD
永平县18949697422： 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,三角形ABD是等腰三角形,E是AB的中点 - ？
蒋才复方： 解:x=7 4 ∴sin∠ACH=AH CH =1 7 .点评、勾股定理、等边三角形的性质及锐角三角函数的定义:(1)根据直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可直接进行解答,∠ACB=90°,∠CAB=30°:(1)∵△ABC中,由锐角三角函数的定义即可求...
永平县18949697422： 点E是等边三角形ABC内一点且EA=EB..等边三角形ABC外一点D满足BD=AC..且BE平分角DBC求角BDE - ？
蒋才复方： 因为 等边三角形ABC 所以 BC=AC 因为 BD=AC 所以 BD=BC 因为 BE平分角DBC 所以 角DBE=角CBE 且 BE=BE 所以 三角形DBE全等于三角形CBE 所以 角BDE=角BCE 因为 BC=AC,EA=EB,EC=EC 所以 三角形AEC全等于三角形BEC 所以 角ACE=角BCE 因为 等边三角形ABC 所以 角ACB=60度 所以 角BCE=30度 由前面得 角BDE=角BCE 所以 角BDE=30度
永平县18949697422： 已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=0.5BC,找出图中所有的等腰三角形?急求证明 - ？
蒋才复方：[答案] △DEC因为CE=1/2BC Dc=1/2AC又因为等边三角形 所以DC=CE所以等腰三角形 因为等腰三角形DCE ∠ACB=60°所以角E=30° 因为D为AC中点所以BD评分角ABC所以脚DBC=30° 所以∠DBC=∠E 三角形ABC算是等腰吗,要算也可以、、、
永平县18949697422： 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为bc延长线上的一点,且DB=DE,那么三角形DCE是等腰三角形吗?请说明理由 - ？
蒋才复方：[答案] ∵ △ABC是等边三角形,且D是AC中点∴ BD是∠ABC的角平分线∴ ∠DBC=1/2∠ABC=30º∵ DB=DE∴ ∠E=∠DBC=30º∵ ∠ACB=∠E+∠EDC∴ ∠EDC=∠ACB-∠E=60º-30º=30º∴ ∠EDC=∠E ∴ △DCE是等腰...
