三角函数中:tan ,sin,cos,cot各表示什么意思
这张图表达的应该足够清楚了，这里的α角指的是最左边的锐角，不明白可以继续问我
三角函数：sin、cos、tan、cto分别称为正弦、余弦、正切、余切函数。
三角函数定义：在直角三角形ABC中，若∠C=90°，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,∠A的对边比上斜边为正弦，临边比上斜边为余弦，对边比上临边为正切，临边比上对边余切。即sinA=a/c、cosA=b/c、tanA=a/b，ctoA=b/a。
正、余弦定理：在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，cosA=（b²+c²-a²）/2bc；a/sinA=b/sinB=c/sinC
应用：在解三角形当中，存在直角的时候，用正、余弦，正、余切。不存在直角的情况下，可用余弦定理或正弦定理。
如图比如以角A为例
sinA=对边：斜边=BC:AC
cosA=临边：斜边=AB:AC
tanA=对边：临边=BC:AB
cotA=临边：对边=AB:BC
tan ,sin,cos,cot之间的关系：
倒数关系
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²
以下关系,函数名不变,符号看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下关系,奇变偶不变,符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
积化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化积公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
两角和与差的三角函数公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
以上四个都是三角函数
通常与度数搭配算出数值
定义圆的半径为r
若角度为x的角以x轴为始边 转动x度到交圆于点P
sin：正弦 y:r
cos：余弦 x:r
tan:正切 y:x
cot:余切 x:y
一切从定义出发
正弦=对边/斜边
余弦=邻边/斜边
正切=对边/邻边
余切=邻边/对边
sin30°=cos60°=1/2
cos30°=sin60°=√3/2
cos45°=sin45°=√2/2
sin正弦函数，cos余弦函数，tan正切函数，cot余切函数
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a ，secA=c/b，cscA=c/a，
正切函数、余切函数曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数sec、余割函数csc、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
边除以边
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天蔡脑复： tan是对比邻...sin:对比斜...cos邻比斜...数学书上有个图教你看什么对边.邻边个斜边的
石拐区19284394967： 三角函数sin cos tan 分别代表是什么 - ？
天蔡脑复： 正弦 余弦 正切
石拐区19284394967： 三角函数,tan,cos,sin的公式 - ？
天蔡脑复： tan=对边比邻边 cos=邻边比斜边 sin=对边比斜边
石拐区19284394967： 谁有三角函数计算公式,sin cos tan的计算,谢谢 - ？
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天蔡脑复： tan:正切三角函数,描述三角形对边、临边与夹角之间的关系. cos:余弦三角函数,描述三角形临边、斜边与夹角之间的关系. sin:正弦三角函数,描述三角形对边、斜边与夹角之间的关系. 这三个都是最基本最常用的三角函数,除此之外还有cot(余切函数)、sec(正割函数)、csc(余割函数)、arcsin(反正弦函数)、arccos(反余弦函数)、arctan(反正切函数)等等.
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天蔡脑复：[答案] sine [sain,'saini,'sinei] n.正弦 cosine ['kəusain] n.余弦
