高中数学多项式概念问题

高中数学多项式问题？~

x^3+ax^2+bx-5除以x-1余数是-1
说明当X=1时，余数是-1
即：1+a+b-5=-1----（1）
x^3+ax^2+bx-5除以x+1余数是-5
说明当X=-1时，余数是-5
即：-1+a-b-5=-5----（2）
由（1）（2）解得：
a=2，b=1
即x^3+2x^2+x-5=(x-1)(x²+3x+4)-1
x^3+2x^2+x-5除以x-1余数是-1
x^3+2x^2+x-5=(x+1)(x+1)x-5
x^3+2x^2+x-5除以x+1余数是-5

x=y-1
则(y-1)^2+(y-1)^10=a0+a1 y+a2 y+……a9 y^9+a10 y^10
a9y^9=10 y^9 (-1)=-10y^9
a9=-10

多项式f(x)图像与x轴相交次数就是方程f(x) = 0的实根个数.

一元n次多项式至多有n个实根, 这可以用数学归纳法证明.
n = 1时结论显然成立.
假设n = k时结论成立.
对n = k+1, 任取一元n次多项式f(x).
若f(x)无实根, 则结论成立;
若f(x)有实根a, 则存在k次多项式g(x)使f(x) = (x-a)g(x);
根据归纳假设, g(x)至多有k个实根, 从而f(x)至多有k+1个实根, 即n = k+1时结论成立.
由数学归纳法原理, 结论对任意正整数n成立.

以上证明实际上也适用于复根, 即一元n次多项式至多有n个复根.
而代数基本定理保证一元n次多项式在计重数的意义上恰有n个复根,
但不能在高中数学范围内证明.

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浔阳区18997333262： 高中数学多项式概念问题 - ？
虫览华富： 多项式f(x)图像与x轴相交次数就是方程f(x) = 0的实根个数.一元n次多项式至多有n个实根, 这可以用数学归纳法证明.n = 1时结论显然成立.假设n = k时结论成立.对n = k+1, 任取一元n次多项式f(x).若f(x)无实根, 则结论成立; 若f(x)有实根a, 则存...

浔阳区18997333262： 求中学数学教材中关于“多项式”概念的准确定义 - ？
虫览华富： 多项式就是有很多不同的项相加相减...你可以直接认定为有加减符号的项为多项式,而直接写在一起的一坨字母和数字为单项式...我怀疑你是用于因式分解吧?如果是因式分解的话你可以直接将没括号的分解为一个个有括号的但要注意每个括号外不可以有加减符号只能有乘法.如果出现加减符号的话那你肯定没有分解彻底

浔阳区18997333262： 数学概念:什么是单项式?什么是多项式?？
虫览华富： 单项式:1.任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数). 2.一个字母或数字也叫单项式. 3.分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式) a,-5,1X,2XY,x/2,都是单项式,而0.5m+n,2/x不是单项式 若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数).多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项.如一式中:最高项的次数为5,此式有3个单项式组成,则称其为:五次三项式.

浔阳区18997333262： 高中数学多项式问题? - ？
虫览华富： x^3+ax^2+bx-5除以x-1余数是-1 说明当X=1时,余数是-1 即:1+a+b-5=-1----(1) x^3+ax^2+bx-5除以x+1余数是-5 说明当X=-1时,余数是-5 即:-1+a-b-5=-5----(2) 由(1)(2)解得:a=2,b=1 即x^3+2x^2+x-5=(x-1)(x²+3x+4)-1 x^3+2x^2+x-5除以x-1余数是-1 x^3+2x^2+x-5=(x+1)(x+1)x-5 x^3+2x^2+x-5除以x+1余数是-5

浔阳区18997333262： 高中数学多项式 - ？
虫览华富： 26>13 x^26一项不需要考虑 只要考虑(x-3x^2)^10 13=1*7+2*3 ∴x^13对应的系数: =C10(3)*(-3)^3*1^7 =-3240当然,可以把x^26考虑进去,但只是增添无用的步骤

浔阳区18997333262： 关于高中数学多项式的题 - ？
虫览华富： x=y-1 则(y-1)^2+(y-1)^10=a0+a1 y+a2 y+……a9 y^9+a10 y^10 a9y^9=10 y^9 (-1)=-10y^9 a9=-10

浔阳区18997333262： 举例说明什么是单项式、多项式 - ？
虫览华富： 由字母与字母的积或者字母与数字的积组成的代数式(单个的数字或字母也是):如ab^2,1/2bc.由若干单项式的和组成的代数式是多项式:a^2+1,aX+b a,-5,1X,2XY,1,100t都是单项式...

浔阳区18997333262： 数学复习·代数式概念 - ？
虫览华富： 数字 单位要统一 分数 分数形式2,数及字母 数或者字母 代数运算3,

浔阳区18997333262： 数学多项式不含x 、y是什么意思 - ？
虫览华富： 多项式不含x 、y是是指这个多项式中的每一项都不含有字母x,y,如:若多项式kx+6a不含x ,则k=—— 答:k=0(3x的平方-6x+1)+(-ax的平方+x+a)=3x的平方-6x+1-ax的平方+x+a=(3-a)x的平方-5x+1+a 因为不含x的平方项 所以3-a=0,即a=3 所以(3x的平方-6x+1)+(-ax的平方+x+a)=-5x+1+a=-5x+4

浔阳区18997333262： 数学多项式问题？
虫览华富： |x^2+b1x+c1|+x^2+b2+c2=|x^2+b3=c3|——(1) 1)当x^2+b1x+c1>=0,x^2+b3=c3>=0时(1)式:x^2+b1x+c1+x^2+b2+c2=x^2+b3+c3即:x^2+(b1+b2-b3)x+(c1+c2-c3)=0是二次方程此时原式最多有两个根 2)当x^2+b1x+c1<=0,x^2+b3=c3<=...